Cho ∆ABC vuông tại A,(AB<AC).Lấy M trên BC sao cho BM>BC.Từ M mẻ ME vuông góc với AC(E thuộc AC),MF vuông góc với AB(F thuộc AB),đường cao AH.a)CM:MFAE là hình chữ nhật.b)Trên tia AH lấy D sao cho H là trung điểm của AD.P là điểm đối xứng với B qua H,xác định dạng tứ giác ABPD.c)Cho AB=9cm,BC=15cm.Tính diện tích ∆ABC.d)Gọi AM cắt EF tại I.Tính khoảng cách từ I đến BC
Những câu hỏi liên quan
Help meeeee!!!!!
Cho ∆ABC vuông tại A,(AB<AC).Lấy M trên BC sao cho BM>BC.Từ M mẻ ME vuông góc với AC(E thuộc AC),MF vuông góc với AB(F thuộc AB),đường cao AH.a)CM:MFAE là hình chữ nhật.b)Trên tia AH lấy D sao cho H là trung điểm của AD.P là điểm đối xứng với B qua H,xác định dạng tứ giác ABPD.c)Cho AB=9cm,BC=15cm.Tính diện tích ∆ABC.d)Gọi AM cắt EF tại I.Tính khoảng cách từ I đến BC
a/ Xét tứ giác MFAE, Ta có: Góc EAF=góc MEA=góc MFA=900 (gt)
=> Tứ giác MFAE là hình chữ nhật
b/ Xét tứ giác ABDP, có: \(\hept{\begin{cases}BH=HP\left(gt\right)\\AH=HD\left(gt\right)\end{cases}}\)
Và AD vuông góc BP (gt)
=> Tứ giác ABDP là hình thoi
c/ Ta có: BC2=AB2+AC2 <=> AC2=BC2-AB2=152-92 = 144
=> AC=12 (cm)
=> Diện tích tam giác ABC là: 12.9:2=54 (cm2)
d/ Ta có: \(S_{ABC}=54\left(cm^2\right)=\frac{1}{2}.BC.AH=\frac{1}{2}.15.AH\)(cmt)
=> \(AH=\frac{54.2}{15}=7,2\left(cm\right)\)
Từ I, hạ IK vuông góc BC => IK chính là khoảng cách từ I tới BC
Xét tam giác vuông HAM, có: IA=IM (t/c đường chéo HCN AFME)
và: AH, IK đều vuông góc BC => IK//AH
=> IK là đường trung bình của tam giác HAM
=> IK=AH/2 (t/c)
=> IK=7,2:2=3,6 (cm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Kẻ MF vuông góc với AB( F thuộc AB ); ME vuông góc với AC ( E thuộc AC ) a, tứ giác AFME là hình gì ? vì sao? b, Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC ); trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD=HA; trên tia đối của tia HB lấy điểm K sao cho HK = HB. Chứng minh tứ giác ABDK là hình thoi
a: Xét tứ giác AEMF có
\(\widehat{AEM}=\widehat{AFM}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó: AEMF là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác ABDK có
H là trung điểm chung của AD và BK
=>ABDK là hình bình hành
Hình bình hành ABDK có AD\(\perp\)BK
nên ABDK là hình thoi
Đúng 2
Bình luận (0)
GIÚP MÌNH VỚI Ạ !!!!
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ trung tuyến AM. Từ M kẻ ME vuông góc với AB, MF vuông góc với AC ( E thuộc AB, F thuộc AC)
a) Chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật.
b) Lấy điểm K đối xứng với điểm M qua F. Chứng minh AMCK là hình thoi.
c) Kẻ AH vuông góc với BC. Chứng minh tam giác EHF vuông.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) và đường cao AH. Từ H kẻ HE vuông góc với AB, HF vuông góc với AC (E thuộc AB; F thuộc AC).
a) Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật.
b) Vẽ điểm D đối xứng với A qua F. Chứng minh tứ giác DHEF là hình bình hành.
c) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì tứ giác AEHF là hình vuông?
a: Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó: AEHF là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác DHEF có
HE//DF
HE=DF
Do đó: DHEF là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB AC) và đường cao AH. Từ H kẻ HE vuông góc với AB, HF vuông góc với AC (E thuộc AB; F thuộc AC).a) Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật.b) Vẽ điểm D đối xứng với A qua F. Chứng minh tứ giác DHEF là hình bình hành.Gọi M là trung điểm của BC. Từ M kẻ MP vuông gốc vs AI.MQ vuông góc vs AC. Lấy G đx vs M qua AB. K đx vs M qua AC . Chứng Minh AGBM, AMCK là hình thoi
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) và đường cao AH. Từ H kẻ HE vuông góc với AB, HF vuông góc với AC (E thuộc AB; F thuộc AC).
a) Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật.
b) Vẽ điểm D đối xứng với A qua F. Chứng minh tứ giác DHEF là hình bình hành.
Gọi M là trung điểm của BC. Từ M kẻ MP vuông gốc vs AI.MQ vuông góc vs AC. Lấy G đx vs M qua AB. K đx vs M qua AC . Chứng Minh AGBM, AMCK là hình thoi
a: Xét tứ giác AEHF có
góc AEH=góc AFH=góc FAE=90 độ
=>AEHF là hình chữ nhật
b: FA=FD
FA=HE
=>HE=FD
Xét tứ giác HEFD có
HE//FD
HE=FD
=>HEFD là hình bình hành
c: Sửa đề: MP vuông góc AB
M đối xứng G qua AB
=>MG vuông góc AB tại trung điểm của MG
=>MG vuông góc AB tại P và P là trung điểm của MG
XétΔABC có
M là trung điểm của BC
MP//AC
=>P là trung điểm của AB
Xét tứ giác AMBG có
P là trung điểm chung của AB và MG
MA=MB
=>AMBG là hình thoi
M đối xứng K qua AC
=>MK vuông góc AC tại trung điểm của MK
=>Q là trung điểm của MK
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MQ//AB
=>Q là trung điểm của AC
Xét tứ giác AMCK có
Q là trung điểm chung của AC và MK
MA=MC
=>AMCK là hình thoi
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) và đường cao AH. Từ H kẻ HE vuông góc với AB, HF vuông góc với AC(E thuộc AB; F thuộc AC).
a) Chứng minh tứ giác AEHF là hình chừ nhật.
b) Vẽ điểm D đối xứng với A qua F. Chứng minh tứ giác DHEF là hình bình hành.
c) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì tứ giác AEHF là hình vuông?
a: Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó: AEHF là hình chữ nhật
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) và đường cao AH. Từ H kẻ HE vuông góc với AB, HF vuông góc với AC(E thuộc AB; F thuộc AC).
a) Chứng minh tứ giác AEHF là hình chừ nhật.
b) Vẽ điểm D đối xứng với A qua F. Chứng minh tứ giác DHEF là hình bình hành.
c) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì tứ giác AEHF là hình vuông?
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. TừM kẻ ME, MF lần lượt vuông góc với AB và AC (E thuộc AB, F thuộc AC).a) Chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật.b) Lấy điểm K đối xứng với điểm M qua F. Chứng minh F là trung điểm của AC vàtứ giác AMCK là hình thoi.c) Gọi O là giao điểm của AM và EF. Chứng minh tứ giác ABMK là hình bình hànhvà ba điểm B, O, K thẳng hàng.d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ABCK là hình thang cân.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Từ
M kẻ ME, MF lần lượt vuông góc với AB và AC (E thuộc AB, F thuộc AC).
a) Chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật.
b) Lấy điểm K đối xứng với điểm M qua F. Chứng minh F là trung điểm của AC và
tứ giác AMCK là hình thoi.
c) Gọi O là giao điểm của AM và EF. Chứng minh tứ giác ABMK là hình bình hành
và ba điểm B, O, K thẳng hàng.
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ABCK là hình thang cân.
a: Xét tứ giác AEMF có
\(\widehat{AEM}=\widehat{AFM}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó: AEMF là hình chữ nhật
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB=AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại M a) Chứng minh sAMB=AAMC b) Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA. Chứng minh AB//DC c) qua M vẽ ME vuông góc với AB(E thuộc AB), MF vuông góc với AC (F thuộc AC). Chứng minh ME=MF d) Chứng minh EM vuông góc với CD
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
AB=AC
Do đó: ΔABM=ΔACM
Đúng 0
Bình luận (0)