tính tổng A=1+2+2 mũ 2+...+2 mũ 2015
Những câu hỏi liên quan
1.Tính các tổng sau
a) B= 1 mũ 2 + 3 mũ 2 + 5 mũ 2 +...+ 99 mũ 2
b) Q= 21 mũ 2 + 23 mũ 2 +...+ 2015 mũ 2
Giúp mình với các bạn
Tính tổng :S=1+2+2 mũ 2+2 mũ3+....+2 mũ 2015/ 1-2 mũ2016
Ta có S=\(\frac{1+2+2^2+...+2^{2015}}{1-2^{2016}}\)
Đặt M là tử của 2 ta có
M=1+2+2^2+...+2^2015
2M=2*(1+2+2^2+...+2^2015)
2M=2+2^2+2^3+...+2^2016
2M-M=(2+2^2+2^3+...+2^2016)-(1+2+2^2+...+2^2015)
M=2^2016-1
S=\(\frac{2^{2016}-1}{1-2^{2016}}\)
Ta thấy tử và mẫu của S là 2 số đối nhau.Mà 2 số đối nhau luôn có thương là -1
Nên S=-1
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tổng sau gồm 2015 số hạng:
A=1/1 mũ 2+1/2 mũ 3+...+1/2015 mũ 2016
S=1+2+2.2+2.2.2+.....+2 mũ 2015/1-2 mũ 2016
Tính tổng S
đặt tử là T ta có:
2T=2(1+2+22+23+...+22015)
2T=2+22+23+...+22016
2T-T=(2+22+23+...+22016)-(1+2+22+23+...+22015)
T=22016-1
thay T vào tử của S ta được:\(S=\frac{2^{2016}-1}{1-2^{2016}}=-1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
T là tổng của 2 mũ 1+2 mũ 2+..........+2 mũ 2015+2 mũ 2016.Chứng tỏ T chia hết cho 14
Ta có:T=2+22+...+22015+22016
T có số số hạng là:\(\left(2016-1\right):1+1=2016\)(số hạng)\(⋮\) 3
\(\Rightarrow T=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)...+\left(2^{2014}+2^{2015}+2^{2016}\right)\)
\(\Rightarrow T=\left(2+2^2+2^3\right)+2^3\left(2+2^2+2^3\right)+...+2^{2013}\left(2+2^2+2^3\right)\)
\(\Rightarrow T=14+2^3.14+...+2^{2013}.14\)
\(\Rightarrow T=14.\left(2+2^3+...+2^{2013}\right)⋮14\)
Vậy \(T⋮14\)
(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (11)
A= 2 mũ 0+2 mũ 1+2 mũ 2+2 mũ 3+...+2 mũ 2010. Tính tổng
\(A=2^0+2^1+2^2+...+2^{2010}\)
\(2A=2^1+2^2+2^3+...+2^{2021}\)
\(2A-A=\left(2^1+2^2+2^3+...+2^{2021}\right)-\left(2^0+2^1+2^2+...+2^{2020}\right)\)
\(A=2^{2021}-1\)
Biết: 1 mũ 2 + 2 mũ 2 + 3 mũ 2 + ..... + 10 mũ 2 =385. Tính nhanh tổng sau A= 100 mũ 2 + 200 mũ 2 + 300 mũ 2 +...+1000 mũ 2
Ta có: \(A=100^2+200^2+300^2+...+1000^2\)
\(=100^2\cdot\left(1+2^2+3^2+...+10^2\right)\)
\(=100^2\cdot385=3850000\)
Đúng 3
Bình luận (1)
Thu gọn biểu thức
S1=4+4 mũ 2+2 mũ 3+2 mũ 4+....+2 mũ 2015
S2=3+3 mũ 2+3 mũ 3+....+3 mũ 2015
S3=3-3 mũ 3+3 mũ 5-.....+3 mũ 2013 - 3 mũ 2015+3 mũ 2017
S4=2 mũ n -1+2.2 mũ n -2+3.2 mũ n-3+....+(n-1).2+n
tính tổng A=1+2+2 mũ 2+2 mũ 3+............+2 mũ 2017
Bài làm :
Ta có :
\(A=1+2+2^2+...+2^{2017}\text{(1)}\)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+...+2^{2018}\text{(2)}\)
Lấy vế (2) trừ đi vế (1) ; ta có :
\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2018}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+1^{2017}\right)\)
\(\Rightarrow A=2^{2018}-1\)
Vậy A=22018 - 1
A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 22017
⇔ 2A = 2( 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 22017 )
⇔ 2A = 2 + 22 + 23 + ... + 22018
⇔ A = 2A - A
= 2 + 22 + 23 + ... + 22018 - ( 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 22017 )
= 2 + 22 + 23 + ... + 22018 - 1 - 2 - 22 - 23 - ... - 22017
= 22018 - 1
1+2+3+...+120 và cho A= 2 mũ 2011+2 mũ 2012+ 2 mũ 2013+ 2 mũ 2014+ 2 mũ 2015.chứng tỏ A chia hết cho 31