\(\dfrac{1}{2+\sqrt{3}}+\dfrac{1}{2-\sqrt{3}}\\ =\dfrac{2-\sqrt{3}}{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}+\dfrac{2+\sqrt{3}}{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}\\ =\dfrac{2-\sqrt{3}+2+\sqrt{3}}{2^2-\left(\sqrt{3}\right)^2}\\ =\dfrac{2+2}{4-3}\\ =4\)

Ta có: \(\dfrac{1}{2+\sqrt{3}}+\dfrac{1}{2-\sqrt{3}}\)

\(=2-\sqrt{3}+2+\sqrt{3}\)

=4

2) nH2=0,1(mol)

a) PTHH: Fe +2  HCl -> FeCl2 + H2

0,1______0,2______0,1____0,1(mol)

nFe=nH2=0,1(mol)

=>mFe=nFe.M(Fe)=0,1.56=5,6(g)

=> mFeO=mX-mFe= 9,2-5,6=3,6(g)

=> nFeO=mFeO/M(FeO)=3,6/72=0,05(mol)

PTHH: FeO +2 HCl -> FeCl2 + H2

0,05_________0,1___0,05__0,05(mol)

b) Sao lại mỗi oxit a, có một oxit thôi mà :(  Chắc % KL mỗi chất.

%mFeO=(mFeO/mhh).100%=(3,6/9,2).100=39,13%

=>%mFe=100%-%mFeO=100%-39,13%=60,87%

c) nHCl(tổng)= 2.nFe +2.nFeO=2.0,1+2.0,05=0,3(mol)

=>mHCl=nHCl.M(HCl)=0,3.36,5=10,95(g)

=>mddHCl=(mHCl.100%/C%ddHCl=(10,95.100)/7,3=150(g)

d) - Dung dich thu được chứa FeCl2.

mFeCl2=nFeCl2(tổng) . M(FeCl2)= (0,1+0,05).127=19,05(g)

mddFeCl2=mddHCl+mhh-mH2=150+9,2-0,1.2=159(g)

=> C%ddFeCl2=(mFeCl2/mddFeCl2).100%=(19,05/159).100=11,981%

em ăn nhiều bánh nhất

em ăn \(\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{6}\) cái bánh

chị ăn \(\dfrac{2}{3}=\dfrac{4}{6}\) cái bánh

⇒chị ăn nhiều bánh hơn

(cách mình trình bày chắc chắn là không đúng nên bạn trình bày lại theo cách cô chỉ nha!)

giúp mình với

a) Ta có: \(\dfrac{1}{2}\sqrt{48}-2\sqrt{75}-\dfrac{\sqrt{33}}{\sqrt{11}}+5\sqrt{1\dfrac{1}{3}}\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot4\sqrt{3}-2\cdot5\sqrt{3}-\sqrt{3}+5\cdot\dfrac{2}{\sqrt{3}}\)

\(=-9\sqrt{3}+\dfrac{10}{\sqrt{3}}\)

\(=\dfrac{-27+10}{\sqrt{3}}=\dfrac{-17\sqrt{3}}{3}\)

a) \(\frac{\sqrt{640}\sqrt{34,3}}{\sqrt{567}}\)

\(= \frac{\sqrt{64.10}\sqrt{49.\frac{7}{10}}}{\sqrt{81.7}}\)

\(= \frac{\sqrt{64}\sqrt{10}\sqrt{49}\sqrt{\frac{7}{10}}}{\sqrt{81}\sqrt{7}}\)

\(= \frac{\sqrt{64}\sqrt{49}}{\sqrt{81}} . \frac{\sqrt{10}\sqrt{\frac{7}{10}}}{\sqrt{7}}\)

\(= \frac{8.7}{9} . \frac{\sqrt{10 . \frac{7}{10}}}{\sqrt{7}}\)

\(= \frac{56}{9} . \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}\)

\(= \frac{56}{9} . 1 = \frac{56}{9}\)

b) \(\sqrt{21,6}\sqrt{810}\sqrt{11^2−5^2}\)

\(= \sqrt{216.\frac{1}{10}}\sqrt{81.10}\sqrt{(11−5)(11+5)}\)

\(= \sqrt{36.6.\frac{1}{10}}\sqrt{81}\sqrt{10}\sqrt{6.16}\)

\(= \sqrt{36}\sqrt{6}\sqrt{\frac{1}{10}}\sqrt{81}\sqrt{10}\sqrt{6}\sqrt{16}\)

\(= (\sqrt{36}\sqrt{81}\sqrt{16}).(\sqrt{6}\sqrt{6}).(\sqrt{\frac{1}{10}}\sqrt{10})\)

\(= (6.9.4).\sqrt{6.6}.\sqrt{\frac{1}{10}.10}\)

\(= (54.4).\sqrt{36}.\sqrt{1}\)

\(= 216.6.1 = 1296\)

Câu 1:

a)2x-3=5

\(\leftrightarrow\)2x=5+3

\(\leftrightarrow\)2x=8

\(\leftrightarrow\)x=4

Vậy pt có tập nghiệm S={4}

b)(2x+1)(x-3)=0

\(\leftrightarrow\) 2x+1=0

Hoặc x-3=0

\(\leftrightarrow\)x=-1/2

x=3

Vậy pt có tập nghiệm S={-1/2;3}

d)3x-4=11

\(\leftrightarrow\)3x=11+4

\(\leftrightarrow\)3x=15

\(\leftrightarrow\)x=5

Vậy pt có tập nghiệm S={5}

e)(2x-3)(x+2)=0

\(\leftrightarrow\)2x-3=0

Hoặc x+2=0

\(\leftrightarrow\)x=3/2

hoặc x=-2

Vậy pt có tập nghiệm S={3/2;-2}

Câu 2:

a)2x-3<15

\(\leftrightarrow\)2x<15+3

\(\leftrightarrow\)2x<18

\(\leftrightarrow\)x<9

Vật bpt có tập nghiệm S={x|x<9}

c)5x-2<18

\(\leftrightarrow\)5x<20

\(\leftrightarrow\)x<4

Vậy bpt có tập nghiệm S={x|x<4}

Mấy bài phân số nhác gõ quá~

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có 

\(\widehat{B}\) chung

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA

Suy ra: \(\dfrac{BA}{BH}=\dfrac{BC}{BA}\)

hay \(AB^2=BH\cdot BC\)

b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có 

\(\widehat{C}\) chung

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHAC

Suy ra: \(\dfrac{AC}{HC}=\dfrac{BC}{AC}\)

hay \(AC^2=HC\cdot BC\)

c: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHAC vuông tại H có 

\(\widehat{HBA}=\widehat{HAC}\)

Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔHAC

Suy ra: \(\dfrac{HA}{HC}=\dfrac{HB}{HA}\)

hay \(AH^2=HB\cdot HC\)

d: Diện tích tam giác ABC là:

\(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}=\dfrac{AH\cdot BC}{2}\)