Số số hạng của A:

60 - 1 + 1 = 60 (số)

Do 60 ⋮ 3 nên ta có thể nhóm các số hạng của A thành từng nhóm mà mỗi nhóm có 3 số hạng như sau:

A = (2 + 2² + 2³) + (2⁴ + 2⁵ + 2⁶) + ... + (2⁵⁸ + 2⁵⁹ + 2⁶⁰)

= 2.(1 + 2 + 2²) + 2⁴.(1 + 2 + 2²) + ... + 2⁵⁸.(1 + 2 + 2²)

= 1.7 + 2⁴.7 + ... + 2⁵⁸.7

= 7.(1 + 2⁴ + ... + 2⁵⁸) ⋮ 7

Vậy A ⋮ 7

trong tổng có 1 số ko chia  hết cho 3

vì tổng các chữ số trong các số trên là không chia hết cho 3

Vì số lẻ cộng với số chẵn sẽ ra kết quả khong chia hết cho 3

Gọi 3 stn liên tiếp là: a;a+1;a+2

Ta có : a+a+1+a+2=3a+(1+2)=3a+3

Mà 3a chia hết cho 3 ; 3 chia hết cho 3 

Nên 3a+3 chia hết cho 3

Vậy tổng 3 stn liên tiếp chia hết cho 3

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó lần lượt là a;a+1;a+2 

ta có :a+(a+1)+(a+2)=3a +3=3.(a+1) chia hết cho3 

Vậy 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

Giải :

Tổng 3 STN liên tiếp bằng :

A + ( A +1 ) + ( A + 2 )

= ( A + A + A ) + ( 1 + 2 )

= 3A + 3

Mà 3A chia hết cho 3; 3 chia hết cho 3

\(\Rightarrow\)A + ( A + 1 ) + ( A + 2 ) chia hết cho 3 với mọi A ( đpcm ).

Theo đề bài , ta có :

a = 3q + 1 ( q \(\in\) N )

b = 3q + 2 ( p \(\in\) N )

Do đó : a + b = ( 3q + 1 ) + ( 3p + 2 )

                        = 3q + 3p + 3

                        = 3( q + p + 1 ) \(\vdots\) 3 vì 3 \(\vdots\) 3

Vậy tổng a + b  \(\vdots\) 3

Gọi 4 stn liên tiếp là:a;a+1;a+2;a+3

Ta có: a+a+1+a+2+a+3=4a.(1+2+3)=4a.6

Mà 4a chia hết cho 4 ;   6 không chia hết cho 4

Nên 4a.6 không chia hết cho 4

Vậy tổng 4 stn liên tiếp ko chia hết cho 4

78874

sai rồi chứng tỏ mà

Các số nguyên tố lớn hơn 3 khi chia cho 12 thì dư 11; 7; 5 hoặc 1; mà 5 + 7 = 1 + 11 = 12 chia hết cho 12 nên nếu chia 4 số dư này thành 2 nhóm là (5; 7) và (1; 11) thì với ba số bất kì đang có khi chia cho 12 sẽ có số dư thuộc 1 trong 2 nhóm trên. (nguyên lí Dirichlet)

đơn giản  là không biết 

Ta có :

S=3+3²+3³+3⁴+....+3²⁰¹⁵

3S=3²+3³+3⁴+3⁵+....+3²⁰¹⁶

3S-S=(3²+3³+3⁴+3⁵+....+3²⁰¹⁶)-(3+3²+3³+....+3²⁰¹⁵)

2S=3²⁰¹⁶-3

S=(3²⁰¹⁶-3):2

Tớ nghĩ nên phải đổi số 5^4 thành 5^5

=(5+5²+5³)+5^{4??? đề bài sai r, ko lm d_c}