Những câu hỏi liên quan
Trần Khánh Linh
Xem chi tiết
Bao Ngoc Nguyen
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
13 tháng 2 2022 lúc 23:39

a: Xét ΔABC có DE//BC

nên AD/AB=AE/AC
mà AB=AC
nên AD=AE
hay ΔADE cân tại A

b: Xét ΔMBD vuông tại M và ΔNCE vuông tại N có 

BD=CE

\(\widehat{BDM}=\widehat{CEN}\)

Do đó: ΔMBD=ΔNCE

c: Xét ΔDBC và ΔECB có 

DB=EC

\(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)

BC chung

Do đó: ΔDBC=ΔECB

Suy ra: \(\widehat{ICB}=\widehat{IBC}\)

hay ΔIBC cân tại I

d: Ta có: IB=IC

nên I nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: AB=AC
nên A nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra AI là đường trung trực của BC

Ta có: ΔABC cân tại A

mà AI là đường trung trực

nên AI là tia phân giác của góc BAC

Bình luận (1)
Hồng Nhung MATXI CORP
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
29 tháng 10 2023 lúc 7:25

ΔMAB vuông tại M

=>\(\widehat{MAB}+\widehat{MBA}=90^0\)

\(\widehat{BAM}+\widehat{BAC}+\widehat{CAN}=180^0\)

=>\(\widehat{BAM}+\widehat{CAN}=180^0-90^0=90^0\)

mà \(\widehat{BAM}+\widehat{MBA}=90^0\)

nên \(\widehat{CAN}=\widehat{MBA}\)

Xét ΔMBA vuông tại M và ΔNAC vuông tại N có

BA=AC

\(\widehat{MBA}=\widehat{NAC}\)

Do đó: ΔMBA=ΔNAC

=>MB=NA

Để A là trung điểm của MN thì AM=AN

mà MB=NA

nên AM=NA=MB

=>MA=MB

=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MBA}=45^0\)

=>xy tạo với đường thẳng AB một góc 45 độ thì A là trung điểm của MN

 

Bình luận (0)
Hà Thị Ánh Tuyết
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Uyên
25 tháng 3 2020 lúc 14:55

A B C N M x y

a, ^NAC + ^BAC + ^MAB = 180 (kb)

^BAC = 90

=> ^NAC + ^MAB = 90 

^NAC + ^NCA = 90 

=> ^NCA = ^MAB 

xét tam giác CNA và tam giác AMB có : AB = AC do tam giác ABC vc (gt)

^CNA = ^AMB = 90

=> tam giác CNA = tam giác AMB (ch-gn)

b, tam giác CNA = tam giác AMB (câu a)

=> NA = BM (đn) và CN = AM (đn)

có : NA + MA = MN

=> BM + CN = MN

c, NC = AM (câu b) => NC^2 = AM^2

xét tam giác MB vuông tại M => BM^2 + AM^2 = AB^2 (pytago)

=> BM^2 + NC^2 = AB^2

mà AB không phụ thuộc vào xy

=> BM^2 + CN^2 không phụ thuộc vào xy

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Ngọc Linh Chi
Xem chi tiết
phanthi minh chau
Xem chi tiết
Tui tên ...
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
7 tháng 4 2022 lúc 20:24

a: Xét ΔHDB vuông tại D và ΔHEC vuông tại E có

HB=HC

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)

Do đó: ΔHDB=ΔHEC

b: Ta có: ΔHDB=ΔHEC

nên BD=EC

Ta có: AD+DB=AB

AE+EC=AC

mà BD=CE

và AB=AC

nên AD=AE

Bình luận (0)
Nguyễn Ngọc Dương
Xem chi tiết