Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Cao Chi Hieu
Xem chi tiết
Khanh Sky
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
6 tháng 8 2021 lúc 21:00

Ta có: \(M=\dfrac{a^2-3a\sqrt{a}+2}{a-3\sqrt{a}}\)

\(=\dfrac{a^2-a\sqrt{a}-2a\sqrt{a}+2}{a-3\sqrt{a}}\)

\(=\dfrac{a\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)-2\left(\sqrt{a}-1\right)\left(a+\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-3\right)}\)

 

Thu
Xem chi tiết
Tran Huyen Nga
Xem chi tiết
Hoàng Thanh Tuấn
3 tháng 6 2017 lúc 18:36

Câu a:

\(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\frac{3\sqrt{x}+1}{x-1}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2+\left(\sqrt{x}-1\right)^2-3\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\frac{2x+2-3\sqrt{x}-1}{x-1}=\frac{2x-3\sqrt{x}+1}{x-1}\)

\(=\frac{\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\left(2\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)}=2-\frac{3}{\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

A nguyên khi và chỉ khi \(3⋮\left(\sqrt{x}+1\right)\)

TH1 : \(\left(\sqrt{x}+1\right)=1\Leftrightarrow\sqrt{x}=0\Leftrightarrow x=0\)TH2 : \(\left(\sqrt{x}-1\right)=3\Leftrightarrow\sqrt{x}=2\Leftrightarrow x=4\)

Câu b : \(\frac{m\left(2\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)}=\sqrt{x}-2\Leftrightarrow2m\sqrt{x}-m-x+\sqrt{x}+2=0\)

\(\Leftrightarrow x-\left(2m+1\right)\sqrt{x}+m-2=0\)phương trình có hai nghiệm phân biệt khi 

\(\Delta>0\)hay \(\Delta=\left(2m+1\right)^2-\left(m-2\right)4=m^2+9>0\forall m\)

Câu C: để \(A=2-\frac{3}{\sqrt{x}+1}\ge2-\frac{3}{0+1}=-1\)\(\Rightarrow A_{Min}=-1\)khi \(x=0\)

Minh
Xem chi tiết
Phạm Lan Hương
22 tháng 2 2020 lúc 15:17

Hỏi đáp Toán

Khách vãng lai đã xóa
Hoàng Thu Huyền
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
15 tháng 11 2022 lúc 20:10

a: Để A là số nguyên thì \(\sqrt{x}+1-6⋮\sqrt{x}+1\)

=>\(\sqrt{x}+1\in\left\{1;2;3;6\right\}\)

hay \(x\in\left\{0;1;2;5\right\}\)

b: 

Để A là số nguyên thì \(\sqrt{x}+1-6⋮\sqrt{x}+1\)

=>\(\sqrt{x}+1\in\left\{1;2;3;6\right\}\)

hay \(x\in\left\{0;1;2;5\right\}\)

Utimate Robot
Xem chi tiết
võ hoàng ngọc hà
Xem chi tiết