69.

\(\Leftrightarrow x+\frac{\pi}{4}=\frac{\pi}{2}+k2\pi\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{4}+k2\pi\)

\(\pi\le\frac{\pi}{4}+k2\pi\le2\pi\Rightarrow\frac{3}{8}\le k\le\frac{7}{8}\)

Không tồn tại k nguyên thỏa mãn nên pt có 0 nghiệm trên đoạn đã cho

70.

\(tan3x=tanx\Leftrightarrow3x=x+k\pi\Leftrightarrow x=\frac{k\pi}{2}\)

Kết hợp ĐKXĐ \(\Rightarrow x=k\pi\)

\(0< k\pi< 2018\pi\Rightarrow0< k< 2018\)

Có 2017 nghiệm

72.

\(\Leftrightarrow sinx=m+1\)

Do \(-1\le sinx\le1\) nên pt có nghiệm khi và chỉ khi:

\(-1\le m+1\le1\)

\(\Leftrightarrow-2\le m\le0\)

73.

\(\Leftrightarrow cosx=m\)

Do \(-1\le cosx\le1\) nên pt vô nghiệm khi và chỉ khi: \(\left[{}\begin{matrix}m< -1\\m>1\end{matrix}\right.\)

Cho mk hỏi sao lại là 2017 ạ ko phải 2018 sao ạ?

Đáp án C.

Điều kiện cos 3 x ≢ 0 cos x ≢ 0 ⇔ 3 x ≢ π 2 + k π x ≢ π 2 + k π ⇔ x ≢ π 6 + k π 3 x ≢ π 2 + k π  

⇔ x ≢ π 6 + k π 3 , k ∈ ℤ  .

Phương trình tan 3 x = tan x ⇔ sin 3 x cos 3 x = sin x cos x ⇔ sin 3 x . cos x - cos 3 x . sin x = 0  

⇔ sin 2 x = 0 ⇔ 2 x = k π ⇔ x = k π 2 , k ∈ ℤ . Do x ≢ π 6 + k π 3 nên x = k π , k ∈ ℤ  .

Nếu x ∈ 0 ; 2018 π thì  0 < k π < 2018 π ⇔ 0 < k < 2018

→ k ∈ ℤ k ∈ 1 ; 2 ; . . . . ; 2017 . . Vậy có 2017 - 1 + 1 = 2017  giá trị k nguyên thỏa mãn nên phương trình có 2017 nghiệm.

Đáp án A

Tìm điều kiện để phương trình ban đầu có nghĩa. Giải trực tiếp phương trình đã cho và đối chiếu điều kiện để suy ra nghiệm cần tìm.

Điều kiện

Ta có 

Đối chiếu với điều kiện

Khi đó 

Từ 

Do vế phải của biểu thức trên không là số nguyên nó luôn đúng.

Vậy nghiệm của phương trình 

\(tan3x=tanx\)

Điều kiện: \(x \ne \dfrac{\pi }{6} + \dfrac{{k\pi }}{3},k \in Z\)

\( \Leftrightarrow \tan 3x - {\mathop{\rm tanx}\nolimits} = 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{{\sin 2x}}{{\cos 3x.cosx}} = 0\\ \Leftrightarrow \sin 2x = 0\\ \Leftrightarrow 2x = k\pi \\ \Leftrightarrow x = \dfrac{{k\pi }}{2},k \in Z \)

Chọn A

A

tan3x.tanx = 1

⇔tan3x = cotx

⇔\(tan3x=tan\left(\dfrac{\Pi}{2}-x\right)\)

`tan3x=tanx`

`<=>3x=x+kπ`

`<=>x=k π/2`

Phương trình có `4` điểm biểu diễn các nghiệm: `π/2 ; π ; (3π)/2 ; 2π`.

\(tan\left(x-\frac{\pi}{4}\right)=tan3x\)

\(\Leftrightarrow3x=x-\frac{\pi}{4}+k\pi\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{\pi}{8}+\frac{k\pi}{2}\)

Ủa mà kiểm tra với máy tính có mỗi đáp án D đúng (y như tự luận) lấy đâu ra 2 câu đều bằng 0 nhỉ?