a, \(A=\left(3x+1\right)^2+15\ge15\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = -1/3 

b, \(B=\left|2x-10\right|+3\ge3\)

Dấu ''='' xảy ra kho x = 5 

c, \(C=\left|x+5\right|-3\ge-3\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = -5 

d, \(D=3\left(x+1\right)^2-2\ge-2\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = -1 

a, \(A=\left(3x+1\right)^2+15\)

Với mọi x ta có \(\left(3x+1\right)^2\ge0\)Do đó \(\left(3x+1\right)^2+15\ge15\)

GTNN của A = 15 khi và chỉ khi \(\left(3x+1\right)^2=0\Leftrightarrow3x+1=0\Leftrightarrow3x=-1\Leftrightarrow x=-\frac{1}{3}\)

b, \(B=\left|2x-10\right|+3\)

Với mọi x, ta có :

\(\left|2x-10\right|\ge0\)do đó \(\left|2x-10\right|+3\ge3\)

GTNN của B = 3 khi và chỉ khi \(2x-10=0\Leftrightarrow x=5\)

GTNN tui ko biết là cái j :<

Ta có : \(\left|2x+3\right|+\left|2x-5\right|\ge\left|2x+3+2x-5\right|=\left|4x-2\right|\)

\(\Rightarrow\left|4x-2\right|\le8\)

\(\Leftrightarrow-8\le4x-2\le8\)

\(\Leftrightarrow-6\le4x\le10\)

\(\Rightarrow-1\le x\le2\)

\(\Rightarrow x=-1;0;1;2\)

|2x-5|+x=2

|2x-5|    =2-x

Vậy 2x-5=-2+x hoặc 2x-5=2-x

       2x   =-2+x+5     2x   =2-x+5

       2x   =3+x          2x   =7+x

       2x-x=3              2x-x=7

       x     =3                x  =7

Vậy x\(\in\){3;7}

Học tốt!

=> I2x+5I > 10

=> 2x+5 > 10 hoặc 2x+5 < -10

=> 2x > 5 hoặc 2x < -15

=> x > 2,5 hoặc x < - 7,5

x = 0,1,2,3

a) TH1: Với \(x< 0\) thì \(\left|2x+3\right|=-\left(2x+3\right)=-2x-3\)

TH2: Với \(x\ge0\) thì \(\left|2x+3\right|=2x+3\)

b) TH1: Với \(x< 0\) thì \(\left|4x-2\right|=-\left(4x-2\right)=-4x+2\)

TH2: Với \(x\ge0\) thì \(\left|4x-2\right|=4x-2\)

c) TH1: Với \(x< 0\) thì \(\left|3x-5\right|=-\left(3x-5\right)=-3x+5\)

TH2: Với \(x\ge0\) thì \(\left|3x-5\right|=3x-5\)

a: TH1: x>=-3/2

=>A=2x+3

TH2: x<-3/2

=>A=-2x-3

b: TH1: x>=1/2

=>A=4x-2

TH2: x<1/2

=>A=-4x+2

c: TH1: x>=5/3

=>B=5x-3

TH2: x<5/3

=>B=-5x+3

\(\left\{{}\begin{matrix}2x+4=0;x=-2\\y+5=0;y=-5\end{matrix}\right.\)