Giải:

Ta có: \(3x=2y\) ( do x, y tỉ lệ nghịch với nhau ) và \(x^2+y^2=325\)

\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k\)

\(\Rightarrow x=2k,y=3k\)

Mà \(x^2+y^2=325\)

\(\Rightarrow\left(2k\right)^2+\left(3k\right)^2=325\)

\(\Rightarrow2^2.k^2+3^2.k^2=325\)

\(\Rightarrow k^2\left(2^2+3^2\right)=325\)

\(\Rightarrow k^2.13=325\)

\(\Rightarrow k^2=25\)

\(\Rightarrow k=5\) hoặc \(k=-5\)

+) \(k=5\Rightarrow x=10;y=15\)

+) \(k=-5\Rightarrow x=-10;y=-15\)

Vậy cặp số \(\left(x;y\right)\) là \(\left(10;15\right);\left(-10;-15\right)\)

vì  x và y biết x và y tỉ lệ nghịch với 3 và 2

=>pt: \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{2}{3}\)\(=>y=\dfrac{3}{2}x\)(1)

lại có ổng bình phương 2 số đó là 325

=>pt: \(x^2+y^2=325\left(2\right)\)

thế (1) vào (2)=>\(x^2+\left(\dfrac{3x}{2}\right)^2=325\)

\(< =>x^2+\dfrac{9x^2}{4}=325< =>\dfrac{4x^2+9x^2}{4}=325\)

\(< =>4x^2+9x^2=1300\)

đặt \(x^2=t\left(t\ge0\right)=>4t+9t=1300< =>13t=1300< =>t=100\left(TM\right)\)

=>\(x^2=100=>\left[{}\begin{matrix}x=10\\x=-10\end{matrix}\right.\)\(=>\left[{}\begin{matrix}y=\dfrac{3}{2}.10\\y=\dfrac{3}{2}\left(-10\right)\end{matrix}\right.< =>\left[{}\begin{matrix}y=15\\y=-15\end{matrix}\right.\)

vậy (x,y)={(10;15)(-10;-15)}

két bạn với mk nhé hoàng nguyên minh thư

588997543679964jsjjdhdhdfhhdkeoj

= 5566574

a: Vì x và y tỉ lệ nghịch với 3,5 nên 3x=5y

=>x/5=y/3

Đặt x/5=y/3=k

=>x=5k; y=3k

Ta có: xy=1500

nên \(15k^2=1500\)

\(\Leftrightarrow k^2=100\)

Trường hợp 1: k=10

=>x=50; y=30

Trường hợp 2: k=-10

=>x=-50; y=-30

b: Vì x,y tỉ lệ nghịch với 3,2 nên 3x=2y

=>x/2=y/3

Đặt x/2=y/3=k

=>x=2k; y=3k

Ta có: \(x^2+y^2=325\)

\(\Leftrightarrow4k^2+9k^2=325\)

\(\Leftrightarrow k^2=25\)

Trường hợp 1: k=5

=>x=10; y=15

Trường hợp 2: k=-5

=>x=-10; y=-15

a: Vì x và y tỉ lệ nghịch với 3,5 nên 3x=5y

=>x/5=y/3

Đặt x/5=y/3=k

=>x=5k; y=3k

Ta có: xy=1500

nên \(15k^2=1500\)

\(\Leftrightarrow k^2=100\)

Trường hợp 1: k=10

=>x=50; y=30

Trường hợp 2: k=-10

=>x=-50; y=-30

b: Vì x,y tỉ lệ nghịch với 3,2 nên 3x=2y

=>x/2=y/3

Đặt x/2=y/3=k

=>x=2k; y=3k

Ta có: \(x^2+y^2=325\)

\(\Leftrightarrow4k^2+9k^2=325\)

\(\Leftrightarrow k^2=25\)

Trường hợp 1: k=5

=>x=10; y=15

Trường hợp 2: k=-5

=>x=-10; y=-15

a) Giải:

Ta có: \(3x=5y\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\) và \(x.y=1500\)

Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=k\)

\(\Rightarrow x=5k,y=3k\)

Mà \(xy=1500\)

\(\Rightarrow5.k.3.k=1500\)

\(\Rightarrow k^2.15=1500\)

\(\Rightarrow k^2=100\)

\(\Rightarrow k=\pm10\)

+) \(k=10\Rightarrow x=50,y=30\)

+) \(k=-10\Rightarrow x=-50;y=-30\)

Vậy cặp số \(\left(x;y\right)\) là \(\left(-50;-30\right);\left(50;30\right)\)

b) Hình như sai đề

Vì x, y tỉ lệ nghịch với 3; 5 nên:

3x = 5y => \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\) Và x . y = 1500

Ta có: \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\) \(=\frac{x.y}{5.y}=\frac{y}{3}\)

hay \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{1500}{5.y}\)

=> \(y.5.y\) = 1500 . 3

\(5.y^2\) = 4500 => \(y^2\) = 900 => y = \(\sqrt{900}\) = 30

y = \(-\sqrt{900}\) = -30

+) Với y = 30 => x . 30 = 1500 => x = \(\frac{1500}{30}\) = 50

+) Với y = -30 => x . (-30) = 1500 => x = \(\frac{1500}{-30}\) = -50

Vậy x = 30 ; y = 50

hoặc x = -30 ; y = -50

Chăm đăng bài thế :(( Xin lỗi mình 0 biết làm, quên hết kiến thức cũ rồi:(

a vì x và y tỉ lệ nghịch với 3 và 5 suy ra 3x=5y 

Đặt 3x=5y=k suy ra x=k/3; y=k/5

Mà x.y=1500

suy ra k²=22500 suy ra k thuộc {150; -150}

Với k =150 suy ra x=50; y=30

Với k =-150 suy ra x=-50; y=-30

b) vì x và y TLN vơi 3 và 2   suy ra 3x=2y (1)

và tổng bình phương của x và y là 325 suy ra x²+y²=325 (2)

Từ (1) suy ra \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{x^2+y^2}{4+9}=\frac{325}{13}=25\)(theo (2))

suy ra x²/4=25 suy ra x thuộc {10,-10}

y²/9=25 suy ra y thuộc {15; -15}

Vì 3x=2y suy ra x, y cùng dấu

Vậyx=10,y=15; x=-10, y=-15

Answer:

Ta có: x và y lần lượt tỉ lệ nghịch với 3 và 2

\(\Rightarrow3x=2y\)

\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}\)

Ta có: Tổng bình phương của chúng bằng 325 \(\Rightarrow x^2+y^2=325\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{x^2+y^2}{4+9}=25\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{4}=25\Rightarrow x^2=100\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=10\\x=-10\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\frac{y^2}{9}=25\Rightarrow y^2=225\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=15\\y=-15\end{cases}}\)