Bài 3: Đại lượng tỉ lệ nghịch

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Đức Minh

Tìm 2 số x và y biết x và y tỉ lệ nghịch với 3 và 2 và tổng bình phương 2 số đó là 325

missing you =
7 tháng 6 2021 lúc 19:05

vì  x và y biết x và y tỉ lệ nghịch với 3 và 2

=>pt: \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{2}{3}\)\(=>y=\dfrac{3}{2}x\)(1)

lại có ổng bình phương 2 số đó là 325

=>pt: \(x^2+y^2=325\left(2\right)\)

thế (1) vào (2)=>\(x^2+\left(\dfrac{3x}{2}\right)^2=325\)

\(< =>x^2+\dfrac{9x^2}{4}=325< =>\dfrac{4x^2+9x^2}{4}=325\)

\(< =>4x^2+9x^2=1300\)

đặt \(x^2=t\left(t\ge0\right)=>4t+9t=1300< =>13t=1300< =>t=100\left(TM\right)\)

=>\(x^2=100=>\left[{}\begin{matrix}x=10\\x=-10\end{matrix}\right.\)\(=>\left[{}\begin{matrix}y=\dfrac{3}{2}.10\\y=\dfrac{3}{2}\left(-10\right)\end{matrix}\right.< =>\left[{}\begin{matrix}y=15\\y=-15\end{matrix}\right.\)

vậy (x,y)={(10;15)(-10;-15)}

 


Các câu hỏi tương tự
@Roy
Xem chi tiết
nguyễn xuân tâm
Xem chi tiết
天欣
Xem chi tiết
Zin _love
Xem chi tiết
Tuyết Như Bùi Thân
Xem chi tiết
Nguyễn Linhh
Xem chi tiết
Haitani Rian
Xem chi tiết
Nguyễn chi
Xem chi tiết
Đông SPT
Xem chi tiết