Câu 1:

Ta có:

\(90=2\cdot3^2\cdot5\)

\(135=3^3\cdot5\)

\(270=2\cdot5\cdot3^3\)

\(\Rightarrow x=ƯCLN\left(90;135;270\right)=3^2\cdot5=45\)

Chọn đáp án D

Câu 3:

Ta có:

\(27=3^3\)

\(315=3^2\cdot5\cdot7\)

\(\Rightarrow y=BCNN\left(27;315\right)=3^3\cdot5\cdot7=945\)

Chọn phương án B 

Câu 4: Ta có:

\(BCNN\left(11;12\right)=132\)

\(\Rightarrow BC\left(11;12\right)=\left\{0;132;264;396;528;660;792;924;...\right\}\)

Vậy có 7 số có 3 chữ số là bội chung của 11 và 12

Chọn phương án B 

Câu 2:

Ta có:

A. \(ƯC\left(180;243\right)\) (đúng)

B. \(ƯC\left(180,234\right)=Ư\left(90\right)\) (sai)

C. \(ƯC\left(180;234\right)=Ư\left(36\right)\) (sai) 

D. \(ƯC\left(180;234\right)=Ư\left(72\right)\) (sai)

Chọn phương án A 

Phần 2

Câu 5:

Gọi x (tổ) là số tổ có thể chia (x ∈ ℕ*)

⇒ x ∈ ƯC(27; 18)

Ta có:

27 = 3³

18 = 2.3²

⇒ ƯCLN(27; 18) = 3² = 9

⇒ x ∈ ƯC(27; 18) = Ư(9) = {1; 3; 9}

Vậy có 3 cách chia tổ là: 1 tổ; 3 tổ và 9 tổ

Để mỗi tổ có số học sinh ít nhất thì số tổ là lớn nhất là 9 tổ

Phần 2

Câu 6

Gọi x (cây) là số cây cần tìm (x ∈ ℕ*)

Do số cây là nhỏ nhất và khi chia 3 dư 2, chia 4 dư 3, chia 5 dư 4, chia 10 dư 9 nên x + 1 = BCNN(3; 4; 5; 10)

Ta có:

3 = 3

4 = 2²

5 = 5

10 = 2.5

⇒ x + 1 = BCNN(3; 4; 5; 10) = 2².3.5 = 60

⇒ x = 60 - 1 = 59

Vậy số cây cần tìm là 59 cây

Phần 2

Câu 7

Gọi x là số cần tìm (x ∈ ℕ*)

Do x chia 3 dư 2

⇒ x - 2 ∈ B(3) = {0; 3; 6; 9; ...}

⇒ x ∈ {2; 5; 8; 11; 14; 17; 20; 23; ...; 50; 53; ...}

Do x chia 5 dư 3

⇒ x - 3 ∈ B(5) = {0; 5; 10; 15; 20; ...}

⇒ x ∈ {3; 8; 13; 18; 23; ...; 48; 53; ...}

Do x chia 7 dư 4

⇒ x - 4 ∈ B(7) = {0; 7; 14; 21; 28; ...}

⇒ x ∈ {4; 11; 18; 25; 32; 39; 46; 53; ...}

⇒ x = 53

Vậy số cần tìm là 53

Ư(10)là:[1,2,5,10]         B(10)là:[0,10,20,30,40,......]

B(15)là:[0,15,30,45,....]             Ư(15)là:[1,3,5,15]

Ư(-24)là:[-1,-3,-8,-24]             B(-24)là:[0,-24,-48,-72,...]

ƯC(12;18)là:[1,2,3,6]

ƯC(-15;20]là:[1,-1,5,-5]

Ư(10)={1;2;5;10;-1;-2;-5;-10}               B(10)={....-20;-10;0;10;20;....}

Các câu còn lại làm tương tự nha

Ư(10)={1;2;5;10}                                                                         B(10)={0;10;20;...}

Ư(-15)={1;3;15;5}                                                                            B(-15)={0;15;30;...}

CÁC CÂU KHÁC CẬU TỰ LÀM

a) Ư(8) = {1;2;4;8}; Ư(12) = {1;2;3;4;6;12} => ƯC(8;12) = {1;2;4;}

b) Ư(24) = {1;2;3;4;6;8;12;24}; Ư(32) = {1;2;4;8;16;32} => ƯC(24; 32) = {1;2;4;8;}

c) Ư(7) = {1;7} ; Ư(10) = {1;2;5;10} => ƯC(7;10) = {1}

d) 8 = 2³; 10 = 2.5 => BCNN (8;10) = 2³.5 = 40 => BC(8;10) = B(40) = {0;40;80;...}

e) 25 = 5² => BCNN(2;3;25) = 2.3.5² = 150 => BC (2;3;25) = B(150) = {0;150; 300; ...}

2) N = {0;1;2;3;...}; N* = {1;2;3;....} => N giao N* = {1;2;3;...} = N*

a) Ư(8) = {1;2;4;8}; Ư(12) = {1;2;3;4;6;12} => ƯC(8;12) = {1;2;4;}

Vâu b,c,d,e tương tự nha bn

2) N = {0;1;2;3;...}; N* = {1;2;3;....} => N giao N* = {1;2;3;...} = N*

hok tốt

1)a)Viết tập hợp Ư(24);Ư(45).

Ư(24) = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 8 ; 12 ; 24 }

Ư(45) = { 1 ; 3 ; 5 ; 15 ; 45 }

b)Tìm x biết :x ϵ Ư(48) và x ϵ B(8)

Ư(48) = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 8 ; 12 ; 24 ; 48 }

B(8)   = { 8 ; 16 ; 24 ; 32 ; 40 ; 48 ; ..... }

Do 8 ; 24 và 48 đều \(\in\) Ư(48) và B(8) => X = 8 ; 24 ; 48 . 

U (24)={1;2;3;4;6;8;12;24}

U(45)={1;3;5;15;45}

Ta có:

\(30=2.3.5\)

\(45=3^2.5\)

Vậy \(ƯCLN\left(30;45\right)=3.5=15\)

\(\Leftrightarrow\) Tập hợp cần tìm là: \(ƯC\left(30;45\right)=ƯC\left(15\right)\)

Hay \(ƯC\left(30;45\right)=\left\{1;3;5;15;-1;-3;-5;-15\right\}\)

Ư(36)={1;2;3;4;6;9;12;18;36}

Ư(45)={1;3;5;9;15;45}

ƯC(36;45)={1;3;9}

B(8)={8;16;24;...}

B(7)={7;14;21...}

BC(7;8)={56;112;168...}

a li ga tô: cảm ơn