a: Xét (O) có

ΔAMB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔAMB vuông tại M

=>\(\widehat{AMB}=90^0\)

b: Xét ΔOMC vuông tại M có MH là đường cao

nên \(HC\cdot HO=HM^2\left(1\right)\)

Xét ΔMAB vuông tại M có MH là đường cao

nên \(HA\cdot HB=HM^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(HC\cdot HO=HA\cdot HB\)

c: Xét tứ giác AMBQ có

O là trung điểm của AB và MQ

Do đó: AMBQ là hình bình hành

Hình bình hành AMBQ có AB=MQ

nên AMBQ là hình bình hành

a: Xét ΔADB và ΔBCD có

góc DAB=góc CBD

góc ABD=góc BDC

=>ΔADB đồng dạng với ΔBCD

b: ΔADB đồng dạng với ΔBCD

=>AD/BC=DB/CD=AB/BD

=>3,5/BC=5/DC=2,5/5=1/2

=>BC=7cm; DC=10cm

a: góc CAO+góc CMO=180 độ

=>CAOM nội tiếp

b: Xét (O) có

CA,CM là tiếp tuyến

=>CA=CM và OC là phân giác của góc MOA(1)

Xét (O) co

DM,DB là tiếp tuyến

=>DM=DB và OD là phân giác của góc MOB(2)

CD=CM+MD=CA+DB

Từ (1), (2) suy ra góc COD=1/2*180=90 độ

c: AC*BD=CM*MD=OM^2=R^2

Bài 2: Chọn C

Bài 4: 

a: \(\widehat{C}=180^0-80^0-50^0=50^0\)

Xét ΔABC có \(\widehat{A}=\widehat{C}< \widehat{B}\)

nên BC=AB<AC

b: Xét ΔABC có AB<BC<AC

nên \(\widehat{C}< \widehat{A}< \widehat{B}\)

Bài 9:

a: Xét tứ giác OPMN có

góc OPM+góc ONM=180 độ

=>OPMN là tứ giác nội tiếp

b: \(MN=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)

c: ΔOAB cân tại O

mà OH là đường trung tuyến

nên OH vuông góc AB

Xét tứ giác OHNM có

góc OHM=goc ONM=90 độ

=>OHNM là tứ giác nội tiép

=>góc MHN=góc MON

Bài 5:

a: a//c

a\(\perp\)b

Do đó: b\(\perp\)c

b: ta có: a//c

=>\(\widehat{A_4}=\widehat{B_2}\)(hai góc so le trong)

mà \(\widehat{A_4}=45^0\)

nên \(\widehat{B_2}=45^0\)

Ta có: \(\widehat{B_2}+\widehat{B_1}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(\widehat{B_1}+45^0=180^0\)

=>\(\widehat{B_1}=180^0-45^0=135^0\)

Câu 6:

a: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

BM=CM

AM chung

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

=>\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)

mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

=>AM\(\perp\)BC

b: Xét ΔABC có \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)

nên DE//BC

c: Xét tứ giác MCFE có

G là trung điểm chung của MF và CE

=>MCFE là hình bình hành

=>EF//MC

=>EF//BC

Ta có: EF//BC

DE//BC

EF,DE có điểm chung là E

Do đó: D,E,F thẳng hàng

a, PT: \(Mg+2HCl\rightarrow MgCl_2+H_2\)

\(MgO+2HCl\rightarrow MgCl_2+H_2O\)

Ta có: \(n_{H_2}=\dfrac{1,12}{22,4}=0,05\left(mol\right)\)

Theo PT: \(n_{Mg}=n_{H_2}=0,05\left(mol\right)\Rightarrow m_{Mg}=0,05.24=1,2\left(g\right)\)

\(\Rightarrow m_{MgO}=5,2-1,2=4\left(g\right)\) \(\Rightarrow n_{MgO}=\dfrac{4}{40}=0,1\left(mol\right)\)

b, Theo PT: \(n_{HCl}=2n_{Mg}+2n_{MgO}=0,3\left(mol\right)\)

\(\Rightarrow C_{M_{HCl}}=\dfrac{0,3}{0,08}=3,75\left(M\right)\)

c, Theo PT: \(n_{MgCl_2}=n_{Mg}+n_{MgO}=0,15\left(mol\right)\)

Ta có: m _{dd HCl} = 1,05.80 = 84 (g)

⇒ m _{dd sau pư} = 5,2 + 84 - 0,05.2 = 89,1 (g)

\(\Rightarrow C\%_{MgCl_2}=\dfrac{0,15.95}{89,1}.100\%\approx15,99\%\)

Bài 2: 

Ta có: \(3n^3+10n^2-5⋮3n+1\)

\(\Leftrightarrow3n^3+n^2+9n^2+3n-3n-1-4⋮3n+1\)

\(\Leftrightarrow3n+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

\(\Leftrightarrow3n\in\left\{0;-3;3\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;-1;1\right\}\)