Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB, lấy điểm C trên đường tròn sao cho góc AOC là góc tù, vẽ OH vuông góc với AC tại H tiếp tuyến tại A của đường tròn cắt OH tại D. DB cắt đường tròn tại E. Gọi F là ttrung điểm của BE
a, Cm DC là tiếp tuyến của đường tròn và điểm A, D, C, F, O cùng thuộc 1 đường tròn
b, Cm DA2 = DE.DB và góc EHD = góc EBO

c. CHứng minh HC là tia phân giác góc EHB

d. Tiếp tuyến tại B của (O) cắt tia AC tại K. Chứng minh ba điểm O, F,K thẳng hàng .

AI GIÚP EM VỚI Ạ

Cho (O) đường kính AB và điểm C thuộc (O) sao cho AC >AB, từ O vẽ OH vuông góc với AC. Qua A vẽ tiếp tuyến Ax của (O) cắt tia OH tại D. cạnh DB cắt (O) tại E

a) chứng minh HA = HC

b) DC là tiếp tuyến của (O)

c) DH.DO = DE.DB và góc DHE = goc DBA

d) Trên tia đối của tia EA lấy F sao cho E là trung điểm của AF, từ F vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại K. cạnh FK cắt đường thẳng BC tại M , chứng minh MK = MF

Cho nửa đường tròn (O,R), đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến, trên Ax lấy D; trên (O) lấy E sao cho AD=DE.

a) Chứng minh DE là tiếp tuyến (O)

b) Kẻ By vuông góc AB tại B, DE cắt By tại H

Tính góc DOH

c) Chứng minh AD.BH không đổi khi E di chuyển trên (O)

d) AE cắt DO tại M; BE cắt OH tại N.

MENO là hình gì? vì sao?

e) Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính DH.

Giúp mình với mai mình thi học kì rồi :(((((

cho (O) đường kính AB và \(C\in\left(O\right)\)sao cho AC > BC. Từ O vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại H. Qua A vẽ tiếp tuyến Ax của (O) cắt tia OH tại D. Cạnh BD cắt (O) tại E

1) cm tam giác ABC vuông, HA = CH

2) cm DC là tiếp tuyến của (O)

3) cm HD.DO = DE.DB và \(\widehat{DHE}=\widehat{DBA}\)

4) trên tia đối của tia EA lấy F sao cho E là trung điểm của AF.Từ F vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại K.FK cắt BC tại M.cm MH = MK

Cho ( O;R ) đường kính AB. Trên (O) lấy điểm C sao cho dây AC<dây CB. Gọi H là trung điểm của AC. Kẻ CK vuông góc với AB tại K thuộc AB.
a/ Cho AC=8cm; CB=5cm. CM: tam giác ACB vuông, tính CK và góc CAB ( góc làm tròn đến độ )
b/ Tiếp tuyến tại C của đtr(O) cắt tia OH tại M. CM: OH//BC và MA là tiếp tuyến của (O)
c/ Gọi I là trung điểm của CK. CM: IK = R.sinB.cosB
d/ CM: 3 điểm M,I,B thẳng hàng