Số đo mỗi góc của tam giác đều bằng \(\dfrac{{180}}{3} = 60^\circ \).

Gọi 3 góc A; B; C lần lượt là x; y; z (x; y; z >0)

Ta có: x + y + z = 180⁰ (tổng 3 góc trong của tam giác)

Vì x; y; z lần lượt tỉ lệ với 2; 3; 4 => \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+y+z}{2+3+4}=\frac{180}{9}=20\)

=> \(\frac{x}{2}=20=>x=20.2=40\)

\(\frac{y}{3}=20=>y=20.3=60\)

\(\frac{z}{4}=20=>z=20.4=80\)

Vậy:

Góc A bằng 40⁰

Góc B bằng 60⁰

Góc C bằng 80⁰

Giải

Gọi số đo góc A;B;C; lần lược là a;b;c ( a;b;c thuộc Z;a,b,c khác 0)

Vì số đo góc A;B;C tỉ lệ với các số 2;3;4 nên ta có: \(\frac{a}{2}\) = \(\frac{b}{3}\) = \(\frac{c}{4}\)

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{2}\) = \(\frac{b}{3}\) =\(\frac{c}{4}\) = \(\frac{a+b+c}{2+3+4}\)=\(\frac{180}{9}\)=20

\(\frac{a}{2}\) =20=>a=2.20=40

=> { \(\frac{b}{3}\) =20=>b=3.20=60

\(\frac{c}{4}\) =20=>c=4.20=80

Vậy a=40;b=60;c=80

=>Góc A=40 độ, góc B=60 độ,gócC= 80 độ

\(SH\perp\left(ABC\right)\Rightarrow\widehat{SAH}\) là góc giữa SA và (ABC)

\(SH=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\) (đường trung tuyến trong tam giác đều SBC cạnh a)

\(AH=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\) (đường trung tuyến trong tam giác đều ABC cạnh a)

\(tan\widehat{SAH}=\dfrac{SH}{AH}=1\Rightarrow\widehat{SAH}=45^0\)

Đáp án B

Vì hai tam giác ABC và SBC đều và có chung cạnh BC nên bằng nhau ⇒ A H = S H .   

Mà Δ H S A  vuông tại H nên vuông cân

⇒ S A H ^ = 45 °