Ta có: 5²⁰⁰³ + 5²⁰⁰² + 5²⁰⁰¹ 

= 5²⁰⁰¹.(5² + 5 + 1)

= 5²⁰⁰¹ . 31 chia hết cho 31 

ta có: A = 42 x 42 x 42 x ... x 42 ( có 5005 số 42)

A = ( 42 x 42 x 42 x 42 x 42) x ... x ( 42 x 42 x 42 x 42 x 42)  ( có 1001 cặp)

A= (...0) x ... x (...0) 

A = (...0) chia hết cho 2;  5

A = 42 x 42 x 42 x ... x 42

Ta có 42 chia hết cho 2

=> A chia hết cho 2

Vì các thừa số có tận cùng bằng 2 luôn có tích tận cùng là 2; 4; 6; 8 và ko có tận cùng bằng 0 nên A ko chia hết cho 5

CÔNG CHÚA ÔRI sai vì 42 x 42 x 42 x 42 x 42 chứ ko phải 42 + 42 + 42 + 42 + 42 = 42 x 5 = ...0

A = 42 x 42 x 42 x ...  x 42

Ta có 

Vì 42 \(⋮\) 2 

=> A \(⋮\)2

Vì các số có tận cùng là 2 thì lũy thừa bậc bao nhiêu của nó luôn có tận cùng là 2 ; 4 ; 6 ;8 và k có tận tùng bằng 0 và 5 nên A k chia hết cho 5 

A. Số chia hết cho 4: 4

Số không chia hết cho 4: 1 

Tổng: 4 + 1 = 5 không chia hết cho 4

B.Số chia hết cho 5: 10

Số không chia hết cho 5: 3

Tổng: 10 + 3 = 13 không chia hết cho 5

?3

- 80 + 16

Vì 80 chia hết cho 8

    16 chia hết cho 8

=> 80 + 16 chia hết cho 8

- 80 - 16

Vì 80 chia hết cho 8

    16 chia hết cho 8

=> 80 - 16 chia hết cho 8

- 80 + 12

Vì 80 chia hết cho 8

    12 không chia hết cho 8

=> 80 + 12 không chia hết cho 8

- 30 + 40 + 24

Vì 40 và 24 chia hết cho 8

   30 không chia hết cho 8

=> 30 + 40 + 24 không chia hết cho 8

- 32 + 40 + 12

Vì 32 và 40 chia hết cho 8

    12 không chia hết cho 8

=> 32 + 40 + 12 không chia hết cho 8

?4

VD: a = 1; b = 2

1 chia 3 dư 1

2 chia 3 dư 2

Nhưng 1 + 2 = 3 chia hết cho 3

A) Có chia hết cho 2, ko chia hết cho 5 vì tận cùng là 6- số chẵn

b) Ko ____________, có ____________ vì tận cùng là 5- số lẻ ko chia hết cho 2 

c) 1.2.3.4.5 chia hết cho cả 2 và 5 do trong tích có thừa số 2 và 5

42 chia hết cho 2 nhưng ko chia hết cho 5

=> Chia hết cho 2, ko chia hết cho 5

c) 1.2.3.4.5 chia hết cho cả 2 và 5 do trong tích có thừa số 2 và 5

35 chia hết cho 5 nhưng ko chia hết cho 2

=> Chia hết cho 5, ko chia hết cho 2

a/

\(A=4^2.4^{37}+4^2.4^{38}+4^2.4^{39}=4^2\left(4^{37}+4^{38}+4^{39}\right)=\)

\(=2.8.\left(4^{37}+4^{38}+4^{39}\right)⋮8\)

b/

\(B=10^7\left(1+10+10^2\right)=10.10^6.111=\)

\(=5.10^6.222⋮222\)

c/

\(C=5^{2006}\left(1+5+5^2\right)=5^{2006}.31⋮31\)

ok

a.

b. Có 2 bạn cân nặng 45 kilogam.

80 = 16???? đúng ko vậy bn

\(A=3+3^2+...+3^{101}+3^{102}\) (thêm 3³ bi sót)

\(\Rightarrow A+1=1+3+3^2+...+3^{101}+3^{102}\)

\(\Rightarrow A+1=\dfrac{3^{102+1}-1}{3-1}\)

\(\Rightarrow A+1=\dfrac{3^{103}-1}{2}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{3^{103}-1}{2}-1\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{3\left(3^{102}-1\right)}{2}\)

mà \(\left(3^{102}-1\right)\) không chia hết cho 2;4;5

\(\Rightarrow A=\dfrac{3\left(3^{102}-1\right)}{2}\) không chia hết cho 2;4;5

\(\Rightarrow A\) không chia hết cho 40 \(\left(vì40=2.4.5\right)\)

\(B=4+4^2+4^3+...+4^{99}\)

\(\Rightarrow B=4\left(1+4^1+4^2\right)+4^4\left(1+4^1+4^2\right)...+4^{97}\left(1+4^1+4^2\right)\)

\(\Rightarrow B=4.21+4^4.21+...+4^{97}.21\)

\(\Rightarrow B=21\left(4+4^4+...+4^{97}\right)⋮21\)

\(\Rightarrow dpcm\)

       A = 3 + 3² + 3³ +...+ 3¹⁰¹+ 3¹⁰²

    3A  =        3² + 3³ +...+ 3¹⁰¹ + 3¹⁰² + 3¹⁰³

3A - A =       3¹⁰³ - 3

     2A =        3¹⁰³ - 3

      2A =  3¹⁰³ - 3 = (3⁴)²⁵.3³ - 3 = \(\left(\overline{..1}\right)^{25}\).27 - 3 = \(\overline{..4}\)

      ⇒ A = \(\overline{..2}\); \(\overline{..7}\) 

          Vì A là tổng của 102 số lẻ nên A là số chẵn ⇒ A = \(\overline{..2}\) 

    Vậy A không chia hết cho 10 hay A không chia hết cho 40 (đpcm)