22x-1 - 2x-2=8 .Tìm x
tìm x
5)
4x x 5 x 4x 3 5
6)
2
2
x 2 x 1 6
7)
2
3
(3 2) 3 .
4
x x x
8) (3x + 1). (2x- 3) – 6x.(x + 2) = 16
8: =>6x^2-9x+2x-3-6x^2-12x=16
=>-19x=19
=>x=-1
Khi giải phương trình 2 - 3 x - 2 x - 3 = 3 x + 2 2 x + 1 , bạn Hà làm như sau:
Theo định nghĩa hai phân thức bằng nhau, ta có:
2 - 3 x - 2 x - 3 = 3 x + 2 2 x + 1
⇔ (2 – 3x)(2x + 1) = (3x + 2)(- 2x – 3)
⇔ -6 x 2 + x + 2 = -6 x 2 – 13x – 6
⇔ 14x = - 8
⇔ x = - 4/7
Vậy phương trình có nghiệm x = - 4/7 .
Em hãy nhận xét về bài làm của bạn Hà.
Đáp số của bài toán đúng nhưng lời giải của bạn Hà chưa đầy đủ.
Lời giải của bạn Hà thiếu bước tìm điều kiện xác định và bước đối chiếu giá trị của x tìm được với điều kiện để kết luận nghiệm.
Trong bài toán trên thì điều kiện xác định của phương trình là:
x ≠ - 3/2 và x ≠ - 1/2
So sánh với điều kiện xác định thì giá trị x = - 4/7 thỏa mãn.
Vậy x = - 4/7 là nghiệm của phương trình.
Tìm a để hàm số f x = x + 2 - 2 x - 2 2 x + a khi x ≠ 2 x = 2 liên tục tại x = 2 ?
A. 15 4
B. - 15 4
C. 1 4
D. 1
\(\frac{1}{2x^2+10x+12}+\frac{1}{2x^2+14x+24}+\frac{1}{2x^2+18x+40}+\frac{1}{2x^2+22x+60}=\frac{1}{8}\)
\(\frac{1}{2x^2+10x+12}+\frac{1}{2x^2+14x+24}+\frac{1}{2x^2+18x+40}+\frac{1}{2x^2+22x+60}=\frac{1}{8}\)
<=> \(\frac{1}{2x^2+6x+4x+12}+\frac{1}{2x^2+6x+8x+24}+\frac{1}{2x^2+8x+10x+40}+\frac{1}{2x^2+12x+10x+60}=\frac{1}{8}\)
<=> \(\frac{1}{2x\left(x+3\right)+4\left(x+3\right)}+\frac{1}{2x\left(x+3\right)+8\left(x+3\right)}+\frac{1}{2x\left(x+4\right)+10\left(x+4\right)}+\frac{1}{2x\left(x+6\right)+10\left(x+6\right)}=\frac{1}{8}\)
<=> \(\frac{1}{\left(x+3\right)\left(2x+4\right)}+\frac{1}{\left(x+3\right)\left(2x+8\right)}+\frac{1}{\left(x+4\right)\left(2x+10\right)}+\frac{1}{\left(x+6\right)\left(2x+10\right)}=\frac{1}{8}\)
<=> \(\frac{1}{2\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{2\left(x+3\right)\left(x+4\right)}+\frac{1}{2\left(x+4\right)\left(x+5\right)}+\frac{1}{2\left(x+5\right)\left(x+6\right)}=\frac{1}{8}\)
<=> \(\frac{1}{2}.\left[\frac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}+\frac{1}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)}+\frac{1}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)}\right]=\frac{1}{8}\)
<=> \(\frac{1}{x+2}-\frac{1}{x+3}+\frac{1}{x+3}-\frac{1}{x+4}+\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+5}+\frac{1}{x+5}-\frac{1}{x+6}=\frac{1}{8}:\frac{1}{2}\)
<=> \(\frac{1}{x+2}-\frac{1}{x+6}=\frac{1}{4}\)
<=> \(\frac{4\left(x+6\right)-4\left(x+2\right)}{4\left(x+2\right)\left(x+6\right)}=\frac{\left(x+2\right)\left(x+6\right)}{4\left(x+2\right)\left(x+6\right)}\)
<=> \(4\left(x+6\right)-4\left(x+2\right)=\left(x+2\right)\left(x+6\right)\)
<=> \(4\left(x+6-x-2\right)=x^2+8x+12\)
<=> \(4.4=x^2+8x+12\)
<=> \(x^2+8x-4=0\)
<=> ...
Đến đây bạn tự giải tiếp. Mình bấm máy 570ES PLUS II thì ra nghiệm \(x\approx0,47\).
Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x^8+ x^7+ 1
b) 8x^4- 4x^3+ 2x^2+ 9x- 45
c) 16x^4- 16x^3+ 7x^2+ 9x- 9
d) 24x^4- 4x^3- 158x^2+ 25x+ 50
e) 2x^3- x^2- 15x- 22x+ 8
tim x
-2x(6x-2)+3x(4x-7)=8
(7x-2)(2x+3)-(3x-5)(4x+6)=2x2-5
+(-2x+3)-6x(3x-4)=-22x2+7x
Trong tất cả các cặp (x;y) thỏa mãn log x 2 + y 2 + 2 2 x - 4 y + 6 ≥ 1 , tìm m để tồn tại duy nhất cặp (x;y) sao cho x 2 + y 2 + 2 x - 2 y + 2 - m = 0 .
A. 13 - 3 v à 13 + 3
B. 13 - 3
C. 13 - 3 2
D. 13 - 3 2 và 13 + 3 2
Tìm x
a) |-2/11 + 3/22x|- 1/2 = 5/7
b) -7/8x - 5 3/4= 3
c) 2x + -2/7 - 7 = -11
d) 3/7 + x : 14/15= 1/2
a) \(\left|-\frac{2}{11}+\frac{3}{22}x\right|-\frac{1}{2}=\frac{5}{7}\)
=> \(\left|-\frac{2}{11}+\frac{3}{22}x\right|=\frac{17}{14}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}-\frac{2}{11}+\frac{3}{22}x=\frac{17}{14}\\-\frac{2}{11}+\frac{3}{22}x=-\frac{17}{14}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{215}{21}\\x=-\frac{53}{7}\end{cases}}\)
b) \(-\frac{7}{8}x-5\frac{3}{4}=3\)
=> \(-\frac{7}{8}x-\frac{23}{4}=3\)
=> \(-\frac{7}{8}x=3+\frac{23}{4}=\frac{35}{4}\)
=> \(x=\frac{35}{4}:\left(-\frac{7}{8}\right)=\frac{35}{4}\cdot\left(-\frac{8}{7}\right)=-10\)
c) \(2x+\left(-\frac{2}{7}\right)-7=-11\)
=> \(2x-\frac{2}{7}-7=-11\)
=> \(2x=-11+7+\frac{2}{7}=-\frac{26}{7}\)
=> \(x=\left(-\frac{26}{7}\right):2=-\frac{13}{7}\)
d) \(\frac{3}{7}+x:\frac{14}{15}=\frac{1}{2}\)
=> \(x:\frac{14}{15}=\frac{1}{2}-\frac{3}{7}=\frac{1}{14}\)
=> \(x=\frac{1}{14}\cdot\frac{14}{15}=\frac{1}{15}\)
Chứng minh:
a) \(tan(\frac\pi4+\frac{x}2).\frac{1+cos(\frac\pi2+x)}{sin(\frac\pi2+x)}=1\)
b) \(tan(\frac\pi4+x)=\frac{1+sin2x}{cos2x}\)
c) \(\frac{cosx}{1-sinx}=cot(\frac\pi4-\frac{x}{2})\)
d) \(tanx.tan3x=\frac{tan^22x-tan^2x}{1-tan^2x.tan^22x}\)
Giải các PT sau
1. \(\cos^2\left(x-30^{\cdot}\right)-\sin^2\left(x-30^{\cdot}\right)=\sin\left(x+60^{\cdot}\right)\)
2. \(\sin^22x+\cos^23x=1\)
3. \(\sin x+\sin2x+\sin3x+\sin4x=0\)
4. \(\sin^2x+\sin^22x=\sin^23x\)
1.Pt \(\Leftrightarrow cos\left(2x-\dfrac{\pi}{3}\right)=sin\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)\)
\(\Leftrightarrow cos\left(2x-\dfrac{\pi}{3}\right)=cos\left(\dfrac{\pi}{6}-x\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-\dfrac{\pi}{3}=\dfrac{\pi}{6}-x+k2\pi\\2x-\dfrac{\pi}{3}=x-\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)\(\left(k\in Z\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{k2\pi}{3}\\x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)\(\left(k\in Z\right)\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{k2\pi}{3}\)\(\left(k\in Z\right)\)
2.\(sin^22x+cos^23x=1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1-cos4x}{2}+\dfrac{1+cos6x}{2}=1\)
\(\Leftrightarrow cos6x=cos4x\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k\pi\\x=\dfrac{k\pi}{5}\end{matrix}\right.\)\(\left(k\in Z\right)\)\(\Rightarrow x=\dfrac{k\pi}{5}\)\(\left(k\in Z\right)\) (Gộp nghiệm)
Vậy...
3. \(Pt\Leftrightarrow\left(sinx+sin3x\right)+\left(sin2x+sin4x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2.sin2x.cosx+2.sin3x.cosx=0\)
\(\Leftrightarrow2cosx\left(sin2x+sin3x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=0\\sin3x=-sin2x\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\\sin3x=sin\left(\pi+2x\right)\end{matrix}\right.\)(\(k\in Z\))
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\\x=\pi+k2\pi\\x=\dfrac{k2\pi}{5}\end{matrix}\right.\)(\(k\in Z\))\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\\x=\dfrac{k2\pi}{5}\end{matrix}\right.\) (\(k\in Z\))
Vậy...
4. Pt\(\Leftrightarrow\dfrac{1-cos2x}{2}+\dfrac{1-cos4x}{2}=\dfrac{1-cos6x}{2}\)
\(\Leftrightarrow cos2x+cos4x=1+cos6x\)
\(\Leftrightarrow2cos3x.cosx=2cos^23x\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos3x=0\\cosx=cos3x\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{k\pi}{3}\\x=-k\pi\\x=\dfrac{k\pi}{2}\end{matrix}\right.\)\(\left(k\in Z\right)\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{k\pi}{3}\\x=\dfrac{k\pi}{2}\end{matrix}\right.\)\(\left(k\in Z\right)\)
Vậy...