Ta có tính chất dãy tỉ 

a/b = b/c = c/d = a+b+c/b+c+d

=> (a+b+c/b+c+d)³=(a+b+c/b+c+d)+(a+b+c/b+c+d)+(a+b+c/b+c+d)

=>  (a+b+c/b+c+d)³=a/b.b/c.c/d

=>  (a+b+c/b+c+d)³= a/d (đpcm)

Ta có tính chất dãy tỉ 

a/b = b/c = c/d = a+b+c/b+c+d

=> (a+b+c/b+c+d)³=(a+b+c/b+c+d)+(a+b+c/b+c+d)+(a+b+c/b+c+d)

=>  (a+b+c/b+c+d)³=a/b.b/c.c/d

=>  (a+b+c/b+c+d)³= a/d (đpcm)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\Rightarrow\left(\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\)

\(\Rightarrow\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\times\dfrac{a+b+c}{b+c+d}.\dfrac{a+b+c}{b+c+d}=\dfrac{a}{d}\)

=> điều phải chứng minh

ghi lai de

Áp dụng t/c dãy tỉ :

a/b = b/c = c/d = (a + b + c)/(b + c + d).

Suy ra :  (a/b)^3 = (a+b+c/b+c+d)^3  

Vậy (a+b+c/B+c+d)^3 = (a/b)^3 = (a/b).(a/b).a/b) = (a/b).(b/c).(c/d) = a/d (vi dc  rút gọn ) 

hay đó

mik đa tạ!hì hì

(tui cũng đang cần mà)

co : a/b=b/c=c/d=a+b+c/b+c+d

\(\Rightarrow\)a/b . b/c . c/d = (a+b+c/b+c+d)\(^3\)

\(\Rightarrow\)(a+b+c/b+c+d)\(^3\)= a/d ( dieu phai chung minh )

lam nhu nay de hieu ngan gon hon nek cac ban nho thanks hihi

\(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\)

vãi cả loz sao lại sai ?

khó thế

Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=k\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\b=ck\\c=dk\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(\dfrac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\dfrac{b^3k^3+c^3k^3+d^3k^3}{b^3+c^3+d^3}=k^3\)

\(\dfrac{a}{d}=\dfrac{bk}{d}=\dfrac{ck^2}{d}=\dfrac{dk^3}{d}=k^3\)

Do đó: \(\dfrac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\dfrac{a}{d}\)