Câu 1:Vì a.b<0 suy ra a.b là số nguyên âm = số âm nhân số dương 

Mà a<b  suy ra là số nguyên âm và b là số nguyên dương 

 Vậy a là số nguyên âm,b là số nguyên dương  và a,b khác dấu{a,b trái dấu}

Câu 2 

A, a,b là số nguyên dương suy ra b là số nguyên dương

B, a.b là số nguyên âm 

Suy ra a,b là một số nguyên âm và một số nguyên dương hoặc a,b là một số nguyên dương hoặc một số nguyên âm 

Vậy b là số nguyên âm nếu a dương còn b là số nguyên dương nếu a âm

C,Suy ra b là số nguyên âm hoặc là số nguyên duong

#)Giải :

1.a) Để A là phân số \(\Rightarrow\) -5 không chia hết cho n - 2 \(\Rightarrow n-2\notinƯ\left(-5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\Rightarrow n\notin\left\{\pm3;7;1\right\}\)

b) Để A nguyên \(\Rightarrow-5⋮n-2\Rightarrow n-2\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\Rightarrow n\in\left\{\pm3;7;1\right\}\)

a;\(\left|x-1\right|+\left|3-2\right|=2\)

\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|=1\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=1\\x-1=-1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=0\end{cases}}}\)

b;\(\left|x-2\right|+\left|x-3\right|=1\)

\(\Rightarrow\left|x-2\right|+\left|3-x\right|=1\)

Ta có \(\left|x-2\right|+\left|3-x\right|\ge\left|x-2+3-x\right|=1\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(3-x\right)\ge0\Leftrightarrow2\le x\le3\)

2/\(M=1-2+3-4+5-6+...........+19-20\)

         \(=\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+\left(5-6\right)+...........+\left(19-20\right)\)

           \(=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+.............+\left(-1\right)\)

           \(=\left(-1\right).10\)

Các bn trình bày giùm mk với nhé !

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{abc}\Leftrightarrow\frac{ab+bc+ac}{abc}=\frac{1}{abc}\Leftrightarrow ab+bc+ac=1\)

\(A=\left(1+a^2\right)\left(1+b^2\right)\left(1+c^2\right)=\left(a+b\right)^2\left(b+c\right)^2\left(c+a\right)^2\)

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{abc}\Leftrightarrow1=\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right).abc\Leftrightarrow1=bc+ac+ab\)

\(A=\left(bc+ac+ab+a^2\right)\left(bc+ac+ab+b^2\right)\left(bc+ac+ab+c^2\right)\)

\(A=\left[c\left(a+b\right)+a\left(a+b\right)\right]\left[c\left(a+b\right)+b\left(a+b\right)\right]\left[c\left(c+b\right)+a\left(c+b\right)\right]\)

\(A=\left(a+c\right)\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(b+c\right)\)

\(A=\left(a+b\right)^2\left(a+c\right)^2\left(b+c\right)^2\)

Ta có hàm số: P(x) = x³ + ax + b

a, P(0)=0

<=> b=0

P(1)=3  <=> a+b+1=3

=>a=2-0=2

Vì P(0)\(⋮\) 3 => \(b⋮3\)=> b=3 (vì b nguyên tố)

P(1)\(⋮\)3=> a+b+1\(⋮\)3

=> a+1\(⋮\)3

=> a= 3k-1(k là số tự nhiên)

lúc đó \(P\left(x\right)=x^3+x\left(3k-1\right)+3\)

\(=x^3-x+3kx+3=x\left(x-1\right)\left(x+1\right)+3kx+3\)

Vì x,x-1,x+1 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên tích chia hết cho 3

=> P(x)\(⋮\)3