-Gọi d là ƯCLN (8n + 7, 6n + 5 )

\(8n+7⋮d\Rightarrow3\left(8n+7\right)⋮d\Rightarrow24n+21⋮d\) 

\(6n+5⋮d\Rightarrow4\left(6n+5\right)⋮d\Rightarrow24n+20⋮d\)

\(\left[\left(24n+21\right)-\left(24n+20\right)\right]⋮d\)

\(\left[24n+21-24n-20\right]⋮d\)

\(1⋮d\Rightarrow d=1\)

Vậy 8n + 7 và 6n + 5 là 2 số nguyên tố cùng nhau

PP/ss: Hoq chắc

2 số nguyên tố cùng nhau có ước chung lớn nhất là 1.

Gọi \(d=UCLN\left(n+4,2n+7\right)\)

Khi đó \(\left\{{}\begin{matrix}n+4⋮d\\2n+7⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+8⋮d\\2n+7⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(2n+8\right)-\left(2n+7\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\) hay \(d=1\) (dpcm)

Gọi ƯCLN(6n + 7 ; 8n + 9) = d

=> \(\hept{\begin{cases}6n+7⋮d\\8n+9⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4\left(6n+7\right)⋮d\\3\left(8n+9\right)⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}24n+28⋮d\\24n+27⋮d\end{cases}}\)

=> \(\left(24n+28\right)-\left(24n+27\right)⋮d\)

=> \(1⋮d\)

=> d = 1

=> 6n + 7 và 8n + 9 là 2 số nguyên tố cùng nhau

Vì 2n+3 là số lẻ

và 8n+10 là số chẵn

nên 2n+3 và 8n+10 là hai số nguyên tố cùng nhau

gọi d là ƯCLN(2n+3;8n+10)

để 2n+3 và 8n+10 là 2 số nguyên tố cùng nhau 

thi:d=1

⇒2n+3-8n+10⋮d

=8(2n+3)-2(8n+10)=21-20=1⋮d hoặc d=1

vậy ƯCLN(2n+3;8n+10)=1 hay 2n+3 và 8n+10 là 2 số nguyên tố cùng nhau 

Gọi ƯCLN của 6n+4 và 8n+5 là d ( d thuộc N sao )

=> 6n+4 và 8n+5 đều chia hết cho d

=> 4.(6n+4) và 3.(8n+5) đều chia hết cho d

=> 24n+16 và 24n+15 chia hết cho d

=> 24n+16-(24n+15) chia hết cho d       hay 1 chia hết cho d 

=> d = 1 ( vì d thuộc N sao )

=> ƯCLN của 6n+4 và 8n+5 là 1 

=> 6n+4 và 8n+5 là 2 số nguyên tố cùng nhau

=> ĐPCM

k mk nha

Phai chung minh 6n+4va8n+5 co uoc chung la. 1

(6n+4;8n+5)=(6n+4;2n+1)=(4n+3;2n+1)=(2n+2;2n+1)=1 

Vay 6n+4 va 8n+5 la hai so nguyen to cung nhau

Kết bạn nha