Số tự nhiên 2 chữ số  \(\overline{xy}=10x+y\)

Hai lần chữ số hàng chục hơn chữ số hàng đơn vị : \(2x-y=1\left(1\right)\)

Khi viết ngược lại :

\(10y+x-\left(10x+y\right)=27\)

\(\Rightarrow10y+x-10x-y=27\)

\(\Rightarrow-9x+9y=27\left(2\right)\)

\(\left(1\right),\left(2\right)\) ta có hệ phương trình

\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=1\\-9x+9y=27\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}18x-9y=9\\-18x+18y=54\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}9y=63\\2x-y=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=7\\x=\dfrac{y+1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=7\end{matrix}\right.\)

Vậy số tự nhiên đó là 47

Gọi số cần tìm là \(\overline{ab}\), (\(0< a\le9;0\le b\le9;a,b\in N\)

Ta có: 2b=a+1 và \(\overline{ab}\)-\(\overline{ba}\)=27\(\Rightarrow10a-b-10b-a=27\\ 9\left(a-b\right)=27\\ a-b=3\\ a+1-b=4\\ 2b-b=4\\ b=4\)

a=2.4-1=7

vậy số cần tìm là 74

Gọi chữ số hàng chục và đvị lần lượt là x và y (0<x≤9; 0≤y≤9)

Vì chứ số hàng chục ít hơn hàng đơn vị là 2 nên ta có: y-x=2 (1)

 Nếu viết thêm chữ số 1 vào giữa hai chữ số đã cho thì được số mới lớn hơn số cũ 460 đơn vị nên ta có: 

100x+10+y-10x-y=460

⇔90x=450

⇔x=5

⇒y=7

Số đó là 57 

Bài này không cần lập hệ bạn nhé.

Gọi chữ số hàng chục là x ( \(x\inℕ^∗\), \(4\le x\le9\))

Chữ số hàng đơn vị là: \(2x-7\)

Số tự nhiên ban đầu có dạng: \(10x+\left(2x-7\right)\)

Số tự nhiên ban đầu viết theo thứ tự ngược lại có dạng: \(10.\left(2x-7\right)+x\)

Nếu viết 2 chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì số mới nhỏ hơn số cũ 27 đơn vị nên ta có phương trình:

\(10.\left(2x-7\right)+x+27=10x+\left(2x-7\right)\)

\(\Leftrightarrow20x-70+x+27=10x+2x-7\)

\(\Leftrightarrow20x+x-10x-2x=-7+70-27\)

\(\Leftrightarrow9x=36\)\(\Leftrightarrow x=4\)( thoả mãn ĐK )

Vậy chữ số cần tìm là: \(41\)

Bài 1:

Gọi 2 số là a,b (\(a,b\inℤ\))

Ta có: a+b=51(*)

Mà 2/5a=1/6b

=> a=5/12b

Thay vào (*) ta có: 17/12b=51

=>b=36

Bài 1 : 

Gọi số thứ nhất và số thứ hai lần lượt là x và y (x,y thuộc z)

Tổng hai số bằng : \(x+y=51\left(1\right)\)

Biết 2/5 số thứ nhất thì bằng 1/6 số thứ hai 

\(x\frac{2}{5}-y\frac{1}{6}=0\left(2\right)\)

Từ 1 và 2 ta suy ra được hệ phương trình sau :

\(\hept{\begin{cases}x+y=51\\x\frac{2}{5}-y\frac{1}{6}=0\end{cases}}\)\(< =>\hept{\begin{cases}x=51-y\\\frac{2x}{5}-\frac{y}{6}=0\end{cases}}\)

\(< =>\frac{\left(51-y\right)2}{5}-\frac{y}{6}=0\)\(< =>\frac{102-2y}{5}-\frac{y}{6}=0\)

\(< =>\frac{102-2y}{5}=\frac{y}{6}\)\(< =>\left(102-2y\right)6=5y\)

\(< =>612-12y=5y\)\(< =>612=17y\)

\(< =>y=\frac{612}{17}=36\left(3\right)\)

Thay 3 vào 1 ta được : \(x+y=51\)

\(< =>x+36=51< =>x=51-36=15\)

Vậy số thứ nhất và số thứ hai lần lượt là 15 và 36

Gọi số cần tìm là \(\overline{ab},2\le a\le9,0\le b\le9,a,b\inℕ\)

Theo đề: \(\hept{\begin{cases}a=b+2\\\overline{ab}=a^2+b^2+1\Leftrightarrow10a+b=a^2+b^2+1\end{cases}}\)Thay vế trên xuống vế dưới:

\(\Rightarrow10\left(b+2\right)+b=\left(b+2\right)^2+b^2+1\Leftrightarrow b=5\)(vì \(b\inℕ\))  \(\Rightarrow a=b+2=7\)

Vậy số cần tìm là 75