Hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng r, có chiều cao bằng 2r và có trục là OO'

a) Chứng minh rằng mặt cầu đường kính OO' tiếp xúc với hai mặt đáy của hình trụ và tiếp xúc với tất cả các đường sinh của mặt trụ

b) Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục OO' và cách trục một khoảng bằng \(\dfrac{r}{2}\). Tính diện tích thiết diện thu được

c) Thiết diện nói trên cắt mặt cầu đường kính OO' theo thiết diện là một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó 

Tính thể tích V của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 0 và x = 4, biết rằng khi cắt bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x(0 < x < 4) thì được thiết diện là nửa hình tròn có bán kính  R = x 4 - x

A.  V = 64 3

B. V = 32 3

C. V = 64 π 3

D. V = 32 π 3

Tính thể tích V của vật thể giới hạn bởi hai  mặt phẳng x = 0  và x = 4 , biết rằng khi cắt bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x 0 < x < 4  thì được thiết diện là nửa hình tròn bán kính R = x 4 - x  

A. V = 64 3     

B.  V = 32 3

C. V = 64 π 3

D. V = 32 π 3  

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục của hình trụ và cách trục của hình trụ một khoảng bằng a 2  ta được thiết diện là một hình vuông. Tính thể tích khối trụ.

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục của hình trụ và cách trục của hình trụ một khoảng bằng a 2  ta được thiết diện là một hình vuông. Tính thể tích khối trụ

A.  π a 3 3 4

B.  π a 3 3

C.  π a 3

D.  3 π a 3

Một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm và khoảng cách giữa hai đáy h = 7cm. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục 3cm. Diện tích của thiết diện được tạo thành là:

A.  S = 56 ( c m 2 ) .

B.  S = 55 ( c m 2 ) .

C.  S = 53 ( c m 2 ) .

D.  S = 46 ( c m 2 ) .

Một hình trụ có bán kính đáy r=5cm và khoảng cách giữa hai đáy h=7cm. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục 3cm. Diện tích của thiết diện được tạo thành là:

Cho hình trụ có bán kính đáy băng 5cm và khoảng cách giữa hai đáy là 7cm. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục 3cm. Tính diện tích S của thiết diện được tạo thành.

A. S =55  ( c m 2 )

B. S = 56 ( c m 2 )

C. S = 53 ( c m 2 )

D. S = 46 ( c m 2 )