Cho tam giác ABC có ba góc nhọn.Gọi O là trung điểm của BC.Gọi D là điểm đối xứng của A qua BC;E là điểm đối xứng của A qua O.Chứng minh rằng BCED là hình thang cân
Những câu hỏi liên quan
a) Em hãy chứng tỏ phát biểu sau đây là sai:
"Nếu một hình thang có hai cạnh bên bằng nhau thì đó là hình thang cân"
b) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn.Gọi O là trung điểm của BC.Gọi D là điểm đối xứng của A qua BC;E là điểm đối xứng của A qua O.
Chứng minh rằng BCED là hình thang cân.
cho tam giác ABC có ba góc nhọn.Gọi O là trung điểm của BC.Gọi D là điểm đối xứng của A qua BC;E là điểm đối xứng của A qua O.Chứng minh ràng BCED là hình thang cân
Xét tứ giác ACEB có:
AO = OE
BO = OC
=> Tứ giác ACEB là hình bình hành (DH)
=> AC // BE
Ta có: A đối xứng với E qua O thuộc BC; A lại đối xứng với D qua BC
=> ED // BC
=> Tứ giác BCDE là hình thang
Gọi giao của BC và AD là K
Xét tam giác ACD có: CK vừa là trung tuyến vừa là đường cao (GT)
=> Tam giác ACD là tam giác cân
=> CK cũng là tia phân giác góc C
=> Góc ACK = góc DCK
Lại có AC // BE (cmt)
=> Góc ACB = góc CBE
=> Góc DCB = góc EBC
=> Hình thang BCDE là hình thang cân (DH)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc nhọn.gọi d là trung điểm của ab.lấy e đối xứng với c qua điểm d
Cho tam giác ABC, điểm O nằm trong tam giác. Gọi A' là điểm đối xứng với O trung điểm D của BC, B' là điểm đối xứng với O qua trung điểm E của AC, C' là điểm đối xứng với O qua trung điểm F của AB.Chứng minh rằng tam giác ABC = tam giác A'B'C' .
Xét tam giác COA tao có FD là đường trung bình
=> FD = 1/2 A'C'
chứng minh tương tự FD = 1/2 AC => A'C' =AC
chứng minh tương tự B'C"= BC; A'B'=AB
vậy tam giác ABC =tam giác A'B'C'
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC) có I là trung điểm của BC.Gọi D là điểm đối xứng của A qua I,E là điểm đối xứng của A qua BC.
a) chứng minh: tứ giác ABCD là hình chữ nhật
b) chứng minh tứ giác BEDC là hình thang cân
c) trên tia đối của tia BA, lấy điểm F sao cho BF=AB. Chứng minh ba điểm D,E,F thẳng hàng.
d) giả sử góc ABC = 60 độ. chứng minh BD,AE,FI đồng quy
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Gọi O là trung điểm của BC. Gọi D là điểm đối xứng của A qua BC; E là điểm đối xứng của A qua O.
Đề yêu cầu CMR : BCED là hình thang cân ??
Ta có : A đối xứng D qua BC , gọi AD cắt BC tại H ta có AD \(\perp\) BC tại H và AH = HD
Xét tg ADE ta có ; AH = HD , AO = OE
=> OH // DE hay BC // DE .
tứ giác BCED có BC//DE => BCED là hih thang .
Xét tg OAB và tg OEC có :
OB = OC , OA = OE , góc AOB = góc COE
=> tg OAB = tg OEC => góc ABO = góc OCE (1).
Có : BH \(\perp\) AD tại trung điểm H của AD
=> BAD cân tại B => góc ABH = góc HBD (2) .
Từ (1) và (2) có : góc HBD = góc OCE
=> hih thang BCED có : góc HBD = góc OCE
=> BCED là hih thang cân .
Xem thêm tại : Câu hỏi của Quang Trần - Toán lớp 8 | Học trực tuyến ( https://h.vn/hoi-dap/question/674960.html )
Gợi ý cho bạn
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
9/Cho tam giác ABC vuông tại A.D là trung điểm của BC.Gọi M là điểm đối xứng của D qua AB, E là giao điểm của DM và AB.Gọi N là điểm đối xứng của D qua AC, F là giao điểm của DN và AC
a)Tứ giác AEDF là hình gì?Vì sao?
b)Cm:ADCN là hình thoi
c)Cm:M đối xứng với N qua A
d)Tam giác ABC có điều kiện gì thì AEDF là hình vuông?
cho tam giác ABC vuông tại A,điểm D là trung điểm của BC.Gọi M là điểm đối xứng của D qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng của D qua AC, F là giao điểm của DN và AC?
a, Tứ giác AEDF là hình gì
b, Tứ giác ADBM là hình gì? vì sao?
c, Chứng minh rằng M đối xứng với N qua A?
d, Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì tứ giác AEDF là hình vuông?
cho tam giác nhọn AB<AC.Gọi M là trung điểm của AC,E là trung điểm của BC.Gọi D là điểm đối xứng với B qua M và N là điểm đối xứng với A qua E
a)cm tứ giác ABCD là HBH
b) cm D đối xứng với N qua C
a/ M là trung điểm AC, D đối xứng với B qua M hay M là trung điểm BD
Vậy: ABCD là hình bình hành (Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành) (đpcm)
===========
b/ N đối xứng với A qua E hay E là trung điểm AN
CE // AD (do CE thuộc BC, ABCD là hình bình hành)
⇒ CE là đường trung bình của △NAB ⇒ C là trung điểm ND
Vậy: D đối xứng với N qua C (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
a: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm của đường chéo AC
M là trung điểm của đường chéo BD
Do đó: ABCD là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)