Những câu hỏi liên quan
Lê Dungix
Xem chi tiết
tuyett tuyet
6 tháng 11 2017 lúc 14:57

a/ Xét tam giác AME và tam giác CBE có:

AE = EC

góc AEM = góc CEB

EM = EB

====> tam giác AME = tam giác CBE (c-g-c)

b/ Suy ra: AM = BC (2 cạnh tương ứng)(1)

góc AME = góc EBC ( 2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này ở vị trí sole trong nên:

AM // BC

c/ Xét tam giác AFN và tam giác BFC có : góc AFN = góc BFC ( đối đỉnh)

FC = FN

AF = FB

=====> tam giác AFN = tam giác BFC ( c-g-c)

====> AN = BC ( hai cạnh tương ứng)(2)

góc ANF = góc FBC ( 2 góc tương ứng)

Từ (1) và (2) suy ra : AM = AN

d/ Vì góc ANF = góc FBC mà 2 góc này ở vị trí sole trong nên AN // BC

Ta có : AN//BC

AM // BC

Suy ra: M,A,N thẳng hàng ( tiên đề ocolit)

Giải thích: Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng,chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng cho trước

Bình luận (0)
Hazumi
Xem chi tiết
Trịnh Bảo Hân
Xem chi tiết
darak dark
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
26 tháng 12 2021 lúc 11:07

a: Xét ΔABI và ΔKCI có

IA=IK

\(\widehat{AIB}=\widehat{KIC}\)

IB=IC

Do đó: ΔABI=ΔKCI

Bình luận (0)
darak dark
26 tháng 12 2021 lúc 11:20

giup em cau b,c nx dc k a

Bình luận (0)
tram nguyen
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
4 tháng 12 2023 lúc 13:26

loading...

a: Xét ΔAME và ΔBMC có

MA=MB

\(\widehat{AME}=\widehat{BMC}\)(hai góc đối đỉnh)

ME=MC

Do đó: ΔAME=ΔBMC

b: Xét ΔAFN và ΔCBN có

NA=NC

\(\widehat{ANF}=\widehat{CNB}\)(hai góc đối đỉnh)

NF=NB

Do đó: ΔAFN=ΔCBN

c: ΔAME=ΔBMC

=>\(\widehat{MAE}=\widehat{MBC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AE//BC

d: ΔAME=ΔBMC

=>AE=BC

ΔANF=ΔCNB

=>\(\widehat{NAF}=\widehat{NCB}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AF//BC

ΔANF=ΔCNB

=>AF=CB

Ta có: AF=CB

AE=BC

Do đó: AE=AF

Ta có: AE//BC

AF//BC

AE,AF có điểm chung là A

Do đó: E,A,F thẳng hàng

mà AE=AF

nên A là trung điểm của EF

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
12 tháng 12 2018 lúc 12:22

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7

Xét ΔAKM và ΔBKC ta có:

AK = BK (Vì K là trung điểm AB)

∠(AKM) =∠(BKC) (đối đỉnh)

KM=KC (giả thiết)

Suy ra: ΔAKM = ΔBKC(c.g.c)

⇒AM =BC (hai cạnh tương ứng)

Và ∠(AMK) =∠(BCK) (2 góc tương ứng)

Suy ra: AM // BC ( vì có cặp góc so le trong bằng nhau)

Tương tự: ΔAEN= ΔCEB(c.g.c)

⇒ AN = BC (2 cạnh tương ứng)

Và ∠(EAN) =∠(ECB) (2 góc tương ứng)

Suy ra: AN // BC (vì có cặp góc so le trong bằng nhau)

Ta có: AM // BC và AN // BC nên hai đường thẳng AM và AN trùng nhau hay A,M,N thẳng hàng (1)

Lại có: AM = AN ( vì cùng bằng BC) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: A là trung điểm của MN

Bình luận (0)
Hoàng Nguyễn Lê Na
Xem chi tiết
Wang Jun Kai
30 tháng 11 2015 lúc 21:12

M A N B C K E

Xét \(\Delta AMKvà\Delta BKCcó:\)

KA=KB

góc MKA=góc BKC

KM=KC

\(\Rightarrow\Delta AMK=\Delta BCK\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\)AM=BC                                                  (1)

\(\Rightarrow\)MA//BC (góc M so le trong với góc C)      (3)

Xét \(\Delta AENvà\Delta BECcó:\)

EA=EC

góc AEN=góc BEC

EN=EB

\(\Rightarrow\Delta AEN=\Delta CEB\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\)NA=BC                                                (2)

\(\Rightarrow\)NA//BC (góc N so le trong với góc C)     (4)

Từ (1) và (2) có: M,A,N thẳng hàng 

Từ (3) và (4) có: AM=AN

Bình luận (0)
Hải Nam Dương
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
2 tháng 12 2023 lúc 20:41

a: Xét ΔAIM và ΔBIC có

IA=IB

\(\widehat{AIM}=\widehat{BIC}\)

IM=IC

Do đó: ΔAIM=ΔBIC

=>\(\widehat{IAM}=\widehat{IBC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AM//BC

ΔIAM=ΔIBC

=>AM=BC

b: Xét ΔEAN và ΔECB có

EA=EC

\(\widehat{AEN}=\widehat{CEB}\)

EN=EB

Do đó: ΔEAN=ΔECB

=>\(\widehat{EAN}=\widehat{ECB}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AN//CB

c: ΔEAN=ΔECB

=>AN=CB

AN//CB

AM//CB

AN,AM có điểm chung là A

Do đó: M,A,N thẳng hàng

mà MA=NA

nên A là trung điểm của MN

Bình luận (0)
Tẫn
Xem chi tiết
_Lương Linh_
5 tháng 8 2018 lúc 18:56

Trả lời:

Mình ghi các bước giải nha!!

B1:  Xét \(\Delta MAK\)và \(\Delta CBK\)

\(\Rightarrow MA=BC\)( 2 cạnh tương ứng )

Mà \(AMKvàKCB\left(SLT\right)\)

\(\Rightarrow AM//BC\)

B2: Xét \(\Delta NAE\)và \(\Delta BCE\)

 \(\Rightarrow AN=BC\) ( 2 cạnh tương ứng )

Mà.........( tương tự như phần trên)

B3: Do \(AM//BC\) và \(AN//BC\) \(\left(CMT\right)\)

\(\Rightarrow M;A;N\) thẳng hàng

mà   \(AM=BC;AN=BC\)

\(\Rightarrow\) \(AM=AN\)

Hay A là trung điểm của \(MN\)

~ học tốt ~

Bình luận (0)