OK!!! Xinh la giup het

Qua O kẻ đường thẳng MN//Ax

===> góc OAx + AOM = 180⁰ ( cặp góc trong cùng phía)

===> góc AOM = 180⁰ - góc OAx = 180⁰-130⁰=50⁰

Ta có Ax//MN

By//Ax

===> By//MN

======> yBO + BON = 180⁰ ( cặp góc trong cùng phía)

======> góc BON = 180⁰-góc yBO = 180⁰-110⁰=70⁰

Mà góc AOM + GÓC AOB + GÓC BON = 180⁰(BÙ NHAU)

====> 50⁰+GÓC AOB+70⁰=180⁰

=========> GÓC AOB = 60⁰

3 : 9/4 = 3/4 : 6x

3. 4/9 = 3/4 : 6 : x

4/3 = 1/8 : x

x = 1/8 : 4/3 = 3/32

a/ Xét tam giác AME và tam giác CBE có:

AE = EC

góc AEM = góc CEB

EM = EB

====> tam giác AME = tam giác CBE (c-g-c)

b/ Suy ra: AM = BC (2 cạnh tương ứng)(1)

góc AME = góc EBC ( 2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này ở vị trí sole trong nên:

AM // BC

c/ Xét tam giác AFN và tam giác BFC có : góc AFN = góc BFC ( đối đỉnh)

FC = FN

AF = FB

=====> tam giác AFN = tam giác BFC ( c-g-c)

====> AN = BC ( hai cạnh tương ứng)(2)

góc ANF = góc FBC ( 2 góc tương ứng)

Từ (1) và (2) suy ra : AM = AN

d/ Vì góc ANF = góc FBC mà 2 góc này ở vị trí sole trong nên AN // BC

Ta có : AN//BC

AM // BC

Suy ra: M,A,N thẳng hàng ( tiên đề ocolit)

Giải thích: Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng,chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng cho trước

Xét tam giác ABE và tam giác CKE có :

AE = AC ( E là tđ AC)

EB=EK

góc AEB = góc CEK ( cặp góc đối đỉnh)

===> tam giác ABE = tam giác CKE ( c-g-c)

b/ Xét tam giác BEC và tam giác AEK có:

góc AEK = góc BEC( cặp góc đối đỉnh)

EB=EK

AE=AC

===> tam giác BEC=tam giác AEK( c-g-c)

==========> AK=BC ( hai cạnh tương ứng)

Vì góc A = 90^o , AD là tia phân giác góc A nên góc BAD = góc DAC = 90/2 = 45^o.

Vì AH vuông góc với BC nên góc AHC=90⁰

Trong tam giác HAC có : (góc) HAC + HCA + AHC = 180^o

===> góc HAC + 40⁰+90⁰ = 180⁰

===> góc HAC = 50⁰

Vì góc HAC > góc DAC (90⁰>45⁰) nên tia AD nằm giữa hai tia AC và AH

===> góc HAD + góc DAC = góc HAC

====> góc HAD + 45⁰=50⁰

===> góc HAD = 5⁰

Vì góc A = 90^o , AD là tia phân giác góc A nên góc BAD = góc DAC = 90/2 = 45^o.

Vì AH vuông góc với BC nên góc AHC=90⁰

Trong tam giác HAC có : (góc) HAC + HCA + AHC = 180^o

===> góc HAC + 40⁰+90⁰ = 180⁰

===> góc HAC = 50⁰

Vì góc HAC > góc DAC (90⁰>45⁰) nên tia AD nằm giữa hai tia AC và AH

===> góc HAD + góc DAC = góc HAC

====> góc HAD + 45⁰=50⁰

===> góc HAD = 5⁰

Vì góc A = 90^o , AD là tia phân giác góc A nên góc BAD = góc DAC = 90/2 = 45^o.

Vì AH vuông góc với BC nên góc AHC=90⁰

Trong tam giác HAC có : (góc) HAC + HCA + AHC = 180^o

===> góc HAC + 40⁰+90⁰ = 180⁰

===> góc HAC = 50⁰

Vì góc HAC > góc DAC (90⁰>45⁰) nên tia AD nằm giữa hai tia AC và AH

===> góc HAD + góc DAC = góc HAC

====> góc HAD + 45⁰=50⁰

===> góc HAD = 5⁰

Ta có : 9x / 4 = 16 / x

<=> 9x² = 16.4 = 64

<=> x² = 64/9 = (8 /3)²

<=> x = 8/3

Vậy ko có x thõa mãn x<0 x thuộc Z

Để (x-3)(x+2) > 0 thì xảy ra 2 trường hợp

TH1: x-3 <0 và x+2 <0

x<3 và x<-2 <=> x<-2

TH2 : x-3 >0 và x+2 >0

===> x>3 và x>-2 <=> x>3

Vậy với x < -2 hoặc x >3 thì (x-3)(x+2) > 0