Luyện tập về ba trường hợp bằng nhau của tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Dungix

Cho tam giác ABC. Gọi E là trung điểm của AC, F là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia EB lấy điểm M sao cho EM=EB. Trên tia đối của tia FC lấy điểm N sao cho FN=FC. Chứng minh:a)Tam giác AME=Tam giác CBEb)AM=BC và AM//BCc)AM=ANd)M,A,N thẳng hàng

tuyett tuyet
6 tháng 11 2017 lúc 14:57

a/ Xét tam giác AME và tam giác CBE có:

AE = EC

góc AEM = góc CEB

EM = EB

====> tam giác AME = tam giác CBE (c-g-c)

b/ Suy ra: AM = BC (2 cạnh tương ứng)(1)

góc AME = góc EBC ( 2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này ở vị trí sole trong nên:

AM // BC

c/ Xét tam giác AFN và tam giác BFC có : góc AFN = góc BFC ( đối đỉnh)

FC = FN

AF = FB

=====> tam giác AFN = tam giác BFC ( c-g-c)

====> AN = BC ( hai cạnh tương ứng)(2)

góc ANF = góc FBC ( 2 góc tương ứng)

Từ (1) và (2) suy ra : AM = AN

d/ Vì góc ANF = góc FBC mà 2 góc này ở vị trí sole trong nên AN // BC

Ta có : AN//BC

AM // BC

Suy ra: M,A,N thẳng hàng ( tiên đề ocolit)

Giải thích: Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng,chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng cho trước


Các câu hỏi tương tự
Dương Tiễn
Xem chi tiết
Liễu
Xem chi tiết
Lương Thanh Sơn WIBU
Xem chi tiết
Mai meo
Xem chi tiết
Đặng Thúy Ngân
Xem chi tiết
Nhan Nguyen thị
Xem chi tiết
Pham thi thu ngan
Xem chi tiết
Pham thi thu ngan
Xem chi tiết
Pham thi thu ngan
Xem chi tiết