Giải

Ta có : \(\frac{9}{11}-0,81=\frac{9}{11}-\frac{81}{100}=\frac{9}{1100}=\frac{9}{11}.\frac{1}{100}\)

              \(\frac{9}{11}.\frac{1}{10^2}< \frac{1}{10^2}\)( vì \(\frac{9}{11}< 1\)) 

Do đó : \(\frac{9}{11}-0,81< \left(\frac{1}{10}\right)^2\)

Nên \(\left(\frac{9}{11}-0,81\right)^{2003}< \left(\frac{1}{10}\right)^{4006}=\)0,00...0 1 

                                                                                      \---/ 

                                                                                       4005 chữ số 0 

Vậy tổng cần tìm là 0 

P/s : Đầu bài sai sai xin sửa đầu bài thành 

Viết số \(\left(\frac{9}{11}-0,81\right)^{2012}\) dưới dạng số thập phân. Hãy tính tổng của \(4000\) chữ số thập phân đầu tiên của số này 

                                                                                             Giải

Ta có : \(\left(\frac{9}{11}-0,81\right)^{2012}=\left(\frac{9}{11}-\frac{81}{100}\right)^{2012}\)

                                                 \(=\left(\frac{9}{1100}\right)^{2012}\)       

                                                 \(=\left(\frac{9}{11}.\frac{1}{100}\right)^{2012}\)                                         

                                                 \(=\left(\frac{9}{11}\right)^{2012}.\left(\frac{1}{100}\right)^{2012}\)

                                                 \(=\left(\frac{9}{11}\right)^{2012}.\left(\frac{1}{10^2}\right)^{2012}\)

 Ta có : \(\frac{9}{11}< 1\)

\(\Rightarrow\left(\frac{9}{11}\right)^{2012}< 1\)

\(\Rightarrow\left(\frac{9}{11}\right)^{2012}.\left(\frac{1}{10^2}\right)^{2012}< \left(\frac{1}{10^2}\right)^{2012}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{9}{11}\right)^{2012}.\left(\frac{1}{10^2}\right)^{2012}< \left(\frac{1}{10}\right)^{4024}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{9}{11}-0,81\right)^{2012}< \left(\frac{1}{10}\right)^{4024}=0,000...01\) (\(4024\) chữ số \(0\)) 

Vậy tổng của \(4000\) chữ số thập phân đầu tiên của số này là : \(0+0+...+0=0\) 

\(\dfrac{2}{7}=0,285714285714........\)

Như ta thấy có 6 số được lặp lại đó là 2,8,5,7,1,4 => có 6 số lặp lại

2012 : 6 = 335 (dư 2)

=> Chứ số thứ 2012 sẽ là 8 

Ta có :

 2/7 = 0,285714285714.....

Ta thấy nó lặp lại số 285714 (6 chữ số)

Lại có : 2012 : 6 = 335 (dư 2)

Vậy chữ số 2012 của phần thập phân của 2/7 là chữ số thứ 2 của 285714 và là chữ số 8.

8 nha bạn

6/5 = 1,2 

845/100 = 8,45

2012/1000 =2,012

 HT

\(\dfrac{6}{5}=1,2\)

\(8\dfrac{45}{100}=8,45\)

giúp dùg đi m.n

334,3333333

Đặt 4²⁰¹² có a chữ số=>10^a-1<4²⁰¹²<10^a  (1)

25²⁰¹² có b chữ số=>10^b-1<25²⁰¹²<10^b    (2)

Nhân từng vế (1);(2):

=>10^a-1.10^b-1<4²⁰¹².25²⁰¹²<10^a.10^b

=>10^a+b-2<10⁴⁰²⁴<10^a+b

=>a+b-1=4024

=>a+b=4025

Vậy 2 số 4²⁰¹² và 25²⁰¹² viết dưới dạng số thập phân liền nhau đc 1 số có 4025 chữ số

hồi lp 6 t làm thế này ,đúng 100%