a: 199^20=1568239201^5

2003^15=8036054027^5

=>199^20<2003^15

b: 3^99=27^33>27^21=11^21

Lời giải:

a. 

$199^{20}<200^{20}=(2.100)^{20}=2^{20}.10^{40}=(2^{10})^2.10^{40}< (10^4)^2.10^{40}=10^8.10^{40}=10^{48}$
$2003^{15}> 2000^{15}=(2.10^3)^{15}=2^{15}.10^{45}> 2^{10}.10^{45}> 10^3.10^{45}=10^{48}$

$\Rightarrow 199^{20}< 2003^{15}$
b.

$3^{99}=(3^9)^{11}=19683^{11}$
$11^{21}< 11^{22}=(11^2)^{11}=121^{11}$
Hiển nhiên $19683^{11}> 121^{11}$

$\Rightarrow 3^{99}> 121^{11}> 11^{21}$

a, $5^{3} =5\times5\times5=125$

$3^{5} =3\times3\times3=27$

$125>27=>5^{3}>3^{5}$

$3^{2}=3\times3=9$

$2^{3}=2\times2\times2=8$

$9>8=>3^{2}>2^{3}$

$2^{6} =2\times2\times2\times2\times2\times2=64$

$6^{2}=6\times6=36$

$64>36=>2^{6}>6^{2}$

b, $2015\times2017=2015\times(2016+1)=2015\times2016+2015$

$2016^{2}=2016\times2016=2016\times(2015+1)=2016\times2015+2016$

$2015\times2016+2015<2016\times2015+2016=>2015\times2017<2016^{2}$

c, $199^{20}=199^{4\times5}=(199^{4})^{5}= 1568239201^{5}$

$2003^{15}=2003^{3\times5}=(2003^{3})^5 =8036054027^{5}$

$1568239201<8036054027=>199^{20}<2003^{15}$

d, $3^99 =3^{3\times33}=(3^{3})^{33}=27^{33}>27^{21}$

$11^{21}<27^{21}=>3^{99}>11^{21}$

$3^{2n}=9^n$

$2^{3n}=8^n$

$9>8=>3^{2n}>2^{3n}$

So sánh các số sau

a) 5³ và 3⁵

5³ = 125

3⁵ = 243

=> 5³ < 3⁵

3² và 2³

3² = 9

2³ = 8

=> 3² > 2³

2⁶ và 6²

2⁶ = 64

6² = 36

=> 2⁶ > 6²

b) 2015 x 2017 và 2016²

2015 x 2017 

= 2015 x ( 2016 + 1 ) 

= 2015 x 2016 + 2015 

2016²

= 2016 x 2016

= 2016 x ( 2015 + 1 )

= 2016 x 2015 + 2016

Vì: 2015 < 2016

=> 2015 x 2017 < 2016²

c) 199²⁰ và 2003¹⁵

199²⁰ < 200²⁰ = ( 2³ x 5² )²⁰ = 2⁶⁰ x 5⁴⁰

2003¹⁵ > 2000¹⁵ = ( 2 x 10³ )¹⁵ = ( 2⁴ x 5³ )¹⁵ = 2⁶⁰ x 5⁴⁵

=> 2003¹⁵ > 199²⁰

d) 3⁹⁹ và 11²¹

3⁹⁹ = ( 3³ )³³ = 27³³ > 27²¹

Vì: 27 > 11

=> 27²¹ > 11²¹ 

=> 3⁹⁹ > 11²¹

3²ⁿ và 2³ⁿ

3²ⁿ = ( 3² )ⁿ = 9ⁿ

2³ⁿ = ( 2³ )ⁿ = 8ⁿ

Vì 9 > 8

=> 9ⁿ > 8ⁿ

=> 3²ⁿ > 2³ⁿ

Vậy 3²ⁿ > 2³ⁿ

x^2/9=16

x^2=144

x=12

a) Ta có:

\(199^{20}=\left[\left(199\right)^4\right]^5=1568239201^5\)

\(2003^{15}=\left[\left(2003\right)^3\right]^5=8036054027^5\)

Mà: \(8036054027>1568239201\)

\(\Rightarrow1568239201^5< 8036054027^5\) 

\(\Rightarrow199^{20}< 2003^{15}\)

b) Xem lại đề 

Ta có: BC(3,5 )= { 0; 15; 30; 45; 60; 75; ...}

Vì a chia 3 và 5 đều dư 1 và a chia 4 dư 3 

\(\Rightarrow\) a = 31

Vì x và y tỉ lệ thuận với 3 và 5:

=>x.3=y.5

=>x/5=y/3

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

x/5=y/3=y-x/3-5=4/(-2)=-2

x/5=(-2)=>x=(-2).5=-10

y/3=(-2)=>(-2).3=-6

Vậy x=-10, y=-6

(x-1)²=0

(x-1)²=0²

=>x-1=0

x=0+1

x=1

Vậy x=1

vi (x-1)^2=0

=> x-1 = 0

=>x = 0 +1 = 1

vay x = 1

(x-1)^2=0

(x-1)^2=0^2

x-1=0 

x=0+1=1

k mình nha !

ko

vì tập hợp A có x=2n,n<50 suy ra x=2n<100

tập hợp B có x:2,x<100 suy ra x:2<50

từ 2 điều trên suy ra 2 tập hợp có phần tử khác nhau, nhưng số lượng phần tử bằng nhau

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\Leftrightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{6}\)

Suy ra \(\frac{x}{8}=\frac{y}{6}=\frac{z}{11}=t\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=8t\\y=6t\\z=11t\end{cases}}\).

\(xyz=8t.6t.11t=528t^3=-528\Leftrightarrow t=-1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-8\\y=-6\\z=-11\end{cases}}\).