Cho tam giác ABC (\(\widehat{A}=90^o\)) Và \(AH\perp BC\);\(HE\perp AB\); \(HF\perp AC\).Chứng minh
\(\sqrt[3]{BC^2}=\sqrt[3]{BE^2}+\sqrt[3]{CF^2}\)
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 1 2022 lúc 14:17
Cho tam giác vuông ABC, widehat{A}90^o, AHperp BC tại H. HDperp AC tại D và HEperp AB tại E. M là trung điểm của HCa) Chứng minh tứ giác AEHD là HCNb) N là trung điểm của AE, O là giao điểm của AH và DE. Chứng minh M, O, N thẳng hàngc) Chứng minh Delta MDE là tam giác vuông(answer hết mk sẽ đánh dấu like)
Đọc tiếp
Cho tam giác vuông ABC, \(\widehat{A}=90^o\), \(AH\perp BC\) tại H. \(HD\perp AC\) tại D và \(HE\perp AB\) tại E. M là trung điểm của HC
a) Chứng minh tứ giác AEHD là HCN
b) N là trung điểm của AE, O là giao điểm của AH và DE. Chứng minh M, O, N thẳng hàng
c) Chứng minh \(\Delta MDE\) là tam giác vuông
(answer hết mk sẽ đánh dấu like)
a: Xét tứ giác AEHD có
\(\widehat{AEH}=\widehat{ADH}=\widehat{DAE}=90^0\)
Do đó: AEHD là hình chữ nhật
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có widehat{A}90 độ. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho ABBE. Tia phân giác của B cắt cạnh AC ở Da,C/m:ΔABDΔEBDb,C/m:BD là đường trung trực của AEc,Kẻ AHperpBC(H ϵ BC).C/m: AH//DEd,So sánh số đo:widehat{ABC} và widehat{EDC}e. Gọi K là giao điểm của ED và BA; M là trum điểm của KC. C/m: B,D,M thẳng hàngGiúp mik với mik cần gấp ạ
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}\)=90 độ. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AB=BE. Tia phân giác của B cắt cạnh AC ở D
a,C/m:ΔABD=ΔEBD
b,C/m:BD là đường trung trực của AE
c,Kẻ AH\(\perp\)BC(H ϵ BC).C/m: AH//DE
d,So sánh số đo:\(\widehat{ABC}\) và \(\widehat{EDC}\)
e. Gọi K là giao điểm của ED và BA; M là trum điểm của KC. C/m: B,D,M thẳng hàng
Giúp mik với mik cần gấp ạ
Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}< 90^o\) Kẻ \(AH\perp BC\)tại H. Biết AB = 8cm, AC = 13cm, HB = 4cm. Tính HC?
Áp dụng Định lý Pythagore cho 2 tam giác vuông ABH,ACH ta có
AB2=AH2+BH2\(\Leftrightarrow\)AH2=82-42=48=>AH=4\(\sqrt{3}\)cm
AC2=AH2+CH2\(\Leftrightarrow\)CH2=132-(4\(\sqrt{3}\))2=121cm=>CH=11cm
Vậy CH=11cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Theo định lý Pitago vào tam giác vuông ABH, ta cs:
AH^2=AB^2-BH^2=8^2-4^2=48
=>AH=căn 48
Theo định lý pita go vào tam giác vuông AHC ta cs:
HC^2=AC^2-AH^2=13^2-( căn 48)^2=121
=> HC=căn 121=11
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính S và 2P của tam giác ABC biết tam giác ABC có \(\widehat{A}=90^0\),\(AH\perp BC,2P_{ABH}=9cm,2P_{AHC}=12cm.\)
Cho tam giác vuông ABC \(\left(\widehat{A}=90^o\right)\),kẻ \(AH\perp BC\).Chứng minh:\(AB^2+CH^2=AC^2+BH^2\)
tam giác ABH vuông tại H ( AH vuong goc BC) \(\Rightarrow\) \(AB^2=BH^2+AH^2\left(pytago\right)\)
tg AHC vuông tại H \(\Rightarrow AC^2=AH^2+HC^2\)
CÓ \(AB^2+CH^2=BH^2+AH^2+CH^2\) (1)
VÀ \(AC^2+BH^2=AH^2+HC^2+BH^2\) (2)
TỪ (1),(2) \(\Rightarrow\) \(AB^2+CH^2=AC^2+BH^2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC: \(\widehat{A}=90^o\)vẽ đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA
a) Chứng minh \(\widehat{BAD}=\widehat{ADB}\)
b) Chứng minh AD là phân giác của \(_{\widehat{HAC}}\)
c) Vẽ \(DC\perp AC\left(K\in AC\right)\). Chứng minh AK=AH
d) Chứng minh AB+AC<BC+2AH
Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}=90^o\),kẻ AH\(⊥\)BC(\(H\in BC\)).Các tia phân giác của các\(\widehat{C}\)và\(\widehat{BAH}\)cắt nhau ở I.CMR:\(\widehat{AIC}=90^o\)
Cho tam giác ABC có widehat{A}90 độ. Vẽ ra ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân tại A là tam giác ABM và tam giác ACN.CMR:a) tam giác AMC tam giác ABNb) BNperpCMc) Kẻ AHperpBC( HinBC). CM AH đi qua trung điểm của MN)Mọi người yêu quý ơi! Xin mọi người hãy giải giúp mik bài này với! Mik hứa ai nhanh mik tick cho nha!
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}\)<90 độ. Vẽ ra ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân tại A là tam giác ABM và tam giác ACN.CMR:
a) tam giác AMC= tam giác ABN
b) BN\(\perp\)CM
c) Kẻ AH\(\perp\)BC( H\(\in\)BC). CM AH đi qua trung điểm của MN)
Mọi người yêu quý ơi! Xin mọi người hãy giải giúp mik bài này với! Mik hứa ai nhanh mik tick cho nha!
Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}\)=90 độ. Kẻ AH\(\perp\)BC, Kẻ HP\(\perp\)AB và kéo dài để có PE=PH.Kẻ HQ\(\perp AC\) và kéo dài đẻ có PE=PH.Kẻ HQ\(\perp\)AC và kéo dài để có QF=QH.
A./ CM: tam gaics APE=tam gaics APH.Tam giác AQH= tam giác AQF
B./ CM ba điểm E, A, F thẳng hàng
Hình vẽ
Bài làm
Câu a)
Có góc APH = 90 độ ( HP vuông góc với AB)
Mà góc APH + góc APE = 180 độ (kề bù)
Suy ra góc APE = APH = 90 độ
Xét tam giác APE và tam giác APH có
+ PE = PH (gt)
+ góc APE = góc APH = 90 độ (cmt)
+ AP là cạnh chung
Do đó tam giác APE = tam giác APH (c.g.c)
Có góc AQH + góc AQF = 180 độ (kề bù)
Suy ra góc AQH = góc AQF = 90 độ
Xét tam giác AQH và tam giác AQF có
+ QH = QF (gt)
+ góc AQH = góc AQF = 90 độ (cmt)
+ AQ là cạnh chung
Do đó tam giác AQH = tam giác AQF
Câu b)
Gợi ý: Để chứng minh E, A, F thẳng hàng cần phải chứng minh (cách đơn giản nhất) góc EAF là góc bẹt hay nói cách khác là góc EAF = 180 độ
Trong hình có
Vì tam giác AQF = tam giác AQH (cmt)
Nên góc QAF = góc QAH (hai góc tương ứng)
Vì tam giác APE = tam giác APH (cmt)
Nên góc PAE = góc PAH (hai góc tương ứng)
Mà góc PAQ = góc QAH + góc PAH = 90 độ ( AH nằm giữa AP và AQ)
Suy ra góc QAF + góc PAE = 90 độ
Mà góc EAF = góc EAP + góc BAC + góc QAF
Suy ra góc EAF = 90 độ + góc EAP + góc QAF
Suy ra góc EAF = 90 độ + 90 độ = 180 độ
Vậy E, A, F thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)