cho biểu thức P= (a^4+a)/(a^-a+1) + (2a^2-a)/a - (2a^2-2)/(a+1). Rút gọn
Cho biểu thức A=a^3+2a^2-1/a^3+2a^2+2a+1
Rút gọn phân số A
Cho \(A=\frac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}\)
a)Rút gọn biểu thức
b)Chứng minh nếu \(a\in Z\)thì biểu thức đã rút gọn là phân số tối giản.
Cho a > 0 và a ≠ 4 . Rút gọn biểu thức T = a − 2 a + 2 − a + 2 a − 2 . a − 4 a
Với a > 0 và a ≠ 4 , ta có
T
=
a
−
2
a
+
2
−
a
+
2
a
−
2
.
a
−
4
a
=
a
−
2
2
−
a
+
2
2
a
−
2
.
a
+
2
.
a
−
4
a
=
a
−
4
a
+
4
−
a
−
4
a
−
4
a
−
4
.
a
−
4
a
=
−
8
a
a
=
−
8
bài 1: cho biểu thức P=2/2x+3+3/2x+1-6x+5/(2x+1)(2x+3) a) rút gọn P b)tìm giá trị của x để P=-1 bài 2: cho biểu thức P=(a+1/2a-2+1/2-2a^2):2a+2/a+2 a) rút gọn P b)tính giá trị của P khi |a|=2
A=a^3 +2a^2 -1/ a^3 +2a^2 +2a+1
a) Rút gọn biểu thức
b) Cm
hazzz bài này mk biết làm rùi
chỉ so kết quả với các bn thui
Cho biểu thức A = \(\frac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}\)
a) Rút gọn biểu thức
b) Chứng minh rằng nếu a là số nguyên thì biểu thức A là 1 phân số tối giản
\(giải:\)\(a,\)
\(A=\frac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}\)\(=\frac{a^3+a^2+a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}\)
\(=\frac{\left(a^3+a^2\right)+\left(a^2-1\right)}{\left(a^3+1\right)+\left(2a^2+2a\right)}\)
\(=\frac{a^2\left(a+1\right)+\left(a-1\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^2-a+1\right)+2a\left(a+1\right)}\)
\(=\frac{\left(a+1\right)\left(a^2+a-1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^2-a+1+2a\right)}\)
\(=\frac{\left(a+1\right)\left(a^2+a-1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^2+a+1\right)}\)
\(=\frac{a^2+a-1}{a^2+a+1}\)
\(b,\)gọi d là \(ƯCLN\left(a^2+a-1,a^2+a+1\right)\)
\(\Rightarrow a^2+a-1⋮d\) và \(a^2+a+1⋮d\)
\(\Rightarrow\left(a^2+a-1\right)-\left(a^2+a+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow-2⋮d\)hay\(2⋮d\)
mà \(a^2+a+1=\left(a^2+a\right)+1=a\left(a+1\right)+1\)
mà a(a+1) là tích của hai số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2 => a(a+1) là một số chẵn => a(a+1)+1 là một số lẻ
=> a(a+1)+1 không chia hết cho 2 hay \(a^2+a+1\)ko chia hết cho 2
\(\RightarrowƯCLN\left(a^2+a-1,a^2+a+1\right)=1\)
\(\Rightarrow\frac{a^2+a-1}{a^2+a+1}\)là một phân số tối giản hay A là phân số tối giải(đpcm)
a ) \(A=\frac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}=\frac{\left(a^3+a^2\right)+\left(a^2-1\right)}{\left(a^3+a^2\right)+\left(a^2+a\right)+\left(a+1\right)}=\frac{a^2\left(a+1\right)+\left(a-1\right)\left(a+1\right)}{a^2\left(a+1\right)+a\left(a+1\right)+\left(a+1\right)}=\frac{\left(a+1\right)\left(a^2+a-1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^2+a+1\right)}=\frac{a^2+a-1}{a^2+a+1}\)
b ) Gọi d là ƯC(a2 + a - 1; a2 + 1 + 1) Nên ta có :
a2 + a - 1 ⋮ d và a2 + a + 1 ⋮ d
=> (a2 + a + 1) - (a2 + a - 1) ⋮ d
=> 2 ⋮ d => d = { 1; 2 }
Xét a2 + a + 1 = a(a + 1) + 1 . Vì a(a + 1) là 2 số nguyên liên tiếp nên a(a + 1) ⋮ 2
=> a(a + 1) + 1 không chia hết cho 2
=> ƯC(a2 + a - 1; a2 + 1 + 1) = 1
=> \(\frac{a^2+a-1}{a^2+a+1}\) là phân số tối giản
Hay \(A\)là phân số tối giản (đpcm)
Rút gọn biểu thức: (a^3 + 2a^2 - 1)/(a^3 + 2a^2 + 2a +1)
Câu 1 : Cho biểu thức :
A= a^3+2a^2-1/ a^3+2a^2+2a+1
a/ Rút gọn biểu thức
B/ CMR nếu a là số nguyên âm thì giá trị biểu thức tìm đc của câu a là 1 phân số tối giản
Cái đề này không rõ nhé bạn! Bạn ghi lại đề bằng fx nhé
Có đầy câu hỏi tương tự đáy bạn lên các câu hỏi đó mà xem
Cho biểu thức A=\(\dfrac{2a^2+4}{1-a^2}-\dfrac{1}{1+\sqrt{a}}-\dfrac{1}{1-\sqrt{a}}\)( với a≥0;a≠1)
Rút gọn biểu thức A
NHờ mọi người giúp ạ
Lời giải:
\(A=\frac{2a^2+4}{(1-a)(1+a)}-\frac{1-\sqrt{a}+1+\sqrt{a}}{(1+\sqrt{a})(1-\sqrt{a})}=\frac{2a^2+4}{(1-a)(1+a)}-\frac{2}{1-a}\)
\(=\frac{2a^2+4}{(1-a)(1+a)}-\frac{2(1+a)}{(1-a)(1+a)}=\frac{2a^2-2a+2}{(1-a)(1+a)}=\frac{2(a^2-a+1)}{1-a^2}\)