tìm x \(\in\)Z để biểu thức đạt GTNN
C = | x - 1 | + | x - 2 | + | x - 3 | + | x - 4 |
tìm x thuộc Z để biểu thức A=|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4| đạt giá trị nhỏ nhất
A=|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|
=> A=|x-1|+|x-2|+|3-x|+|4-x|\(\ge\)|x-1+x-2+3-x+4-x|
=>A\(\ge\)4
Dấu "=" xảy ra ⇔ (x-1)(x-2)(3-x)(4-x)=0
Còn bạn tự làm nôt nhé
Bài 1 .
a) Tìm y để giá trị biểu thức B = I y- 3 I + 50 Đạt Min
b) Tìm x ; y để giá trị biểu thức
C = I x - 100 I + I y + 200 I -1 Đạt Min
Bài 2 : Tìm x \(\in\) Z biết:
( x- 3 ) + ( x - 2 ) + ( x - 1 ) + ... + 10 + 11 = 11
Bài 3 : Tìm x ; y \(\in\) Z biêt :
xy + 3x -7y = 21
Bài 1: a) min B=50 (vì |y-3|>=0) khi |y-3|=0=> y=3
b) tương tự min C=-1 khi x=100 và y=-200
tìm x thuộc Z để biểu thức
A=|x-2|+|x-4| đạt Gía trị nhỏ nhất
B=|x-2|+|x-3|+|x-4| đạt Gía trị nhỏ nhất
C=|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4| đạt Gía trị nhỏ nhất
mình cần gấp nhé, cảm ơn các bạn
Tìm x thuộc Z để biểu thức :
\(b,B=|x-2|+|x-3|+|x-4|\) Đạt GTNN
\(c,C=|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|\) Đạt GTNN
Ta có B=\(\left|x-2\right|+\left|x-4\right|+\left|x-3\right|=\left|x-2\right|+\left|4-x\right|+\left|x-3\right|\ge\left|x-2+4-x\right|+\left|x-3\right|=2+\left|x-3\right|\ge2\)
Dấu = xảy ra <=> x=3
c) Ta có C=\(\left|x-1\right|+\left|4-x\right|+\left|x-2\right|+\left|3-x\right|\ge\left|x-1+4-x\right|+\left|x-2+3-x\right|=4\)
Dấu = xảy ra <=> \(2\le x\le3\)
^_^
b) Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|\ge x-2\\\left|x-3\right|\ge0\\\left|x-4\right|=\left|4-x\right|\ge4-x\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+\left|x-4\right|\ge\left(x-2\right)+\left(4-x\right)\)
\(\Rightarrow B\ge2\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2\ge0\\x-3=0\\4-x\ge0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2\\x=3\\x\le4\end{cases}}\)
Vậy, MinP \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2\\x=3\\x\le4\end{cases}}\)
Bài 4:
Cho biểu thức: \(M=\dfrac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)
a) Tìm đkxđ của M và rút gọn
b) Tìm x \(\in Z\) để M \(\in Z\)
\(M=\dfrac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\left(\text{đ}k\text{x}\text{đ}:x\ge3\right)\\ =\dfrac{2\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\\ =\dfrac{2\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-\dfrac{x-9}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-\dfrac{\left(2\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\\ =\dfrac{2\sqrt{x}-9-\left(x-9\right)-\left(2x-4\sqrt{x}+\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{x}-9-x+9-2x+4\sqrt{x}-\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\\ =\dfrac{5\sqrt{x}-3x+2}{x-5\sqrt{x}+6}\)
__
Để \(M\in Z\) thì \(x-5\sqrt{x}+6\) thuộc ước của \(5\sqrt{x}-3x+2\)
\(\Rightarrow x-5\sqrt{x}+6=-5\sqrt{x}-3x+2\\ \Leftrightarrow x-5\sqrt{x}+6+5\sqrt{x}+3x-2=0\\ \Leftrightarrow4x-4=0\\ \Leftrightarrow4x=4\\ \Leftrightarrow x=1\)
Cho biểu thức A= \(\frac{3|x|+2}{4|x|-5}\)
Tìm x \(\in\)Z để A đạt GTLN, tìm GTLN đó.
Tìm x € Z để biểu thức │x – 2 │ + │x – 4 │ đạt giá trị nhỏ nhất
Ta có tính chất như sau: \(\left|a+b\right|\le\left|a\right|+\left|b\right|\)
Vậy \(\left|x-2\right|+\left|x-4\right|=\left|x-2\right|+\left|4-x\right|\ge\left|x-2+4-x\right|=2\)
=> \(\left|x-2\right|+\left|x-4\right|\) đạt giá trị nhỏ nhất khi bằng 2
Nếu \(x\ge4\) (1) thì |x-2| + |x-4| = x-2 + x-4 =2x - 6 =2
=> 2x = 8 => x=4 (thõa mãn (1) )
Nếu \(2\le x
Tìm x ∈ Z để biểu thức:
|x-4| + |x-5| + |x-6| đạt GTNN
tớ cảm ơn
\(\left|x-4\right|+\left|x-5\right|+\left|x-6\right|\)
\(=\left|x-4\right|+\left|6-x\right|+\left|x-5\right|\)
\(\ge\left|x-4+6-x\right|+\left|x-5\right|=2+\left|x-5\right|\ge2\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-4\right)\left(6-x\right)\ge0\\x-5=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=5\)
tìm x thuộc z để các biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất;
A=|x|+5
B=|x+1|+4
C=(x-1)2-1
D=-3+(1-x)2