Kết quả là 15/12 và 15/8

sai rồi ngân ạ

vào yahool tà

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{b}=\dfrac{4}{5}\\\dfrac{a}{b+6}=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5a-4b=0\\3a-2b=12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5a-4b=0\\6a-4b=24\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a=-24\\5a=4b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=24\\b=30\end{matrix}\right.\)

Do rút gọn phân số \(\frac{a}{b}\)ta được phân số \(\frac{6}{7}\)=>  \(\frac{a}{b}=\frac{6.k}{7.k}\left(k\ne0\right)\)

Ta có: \(\frac{6.k-30}{7.k}=\frac{1}{2}\)

=> \(\frac{2.\left(6.k-30\right)}{14.k}=\frac{7.k}{14.k}\)

=> \(2.\left(6.k-30\right)=7.k\)

=> \(12.k-60=7.k\)

=> \(12.k-7.k=60\)

=> \(5.k=60\)

=> \(k=60:5=12\)

=> \(\frac{a}{b}=\frac{6.12}{7.12}=\frac{72}{84}\)

55/77

k mình nhá các bạn

\(\dfrac{9}{11}\) = \(\dfrac{36}{44}\)⇒  tỉ số tử số lúc đầu so với mẫu số lúc đầu là: \(\dfrac{36}{44}\)

\(\dfrac{5}{4}\) = \(\dfrac{55}{44}\) ⇒ tỉ số tử số lúc sau so với mẫu số lúc đầu là: \(\dfrac{55}{44}\)

Tỉ số của tử số lúc đầu so với tử số lúc sau là :  \(\dfrac{36}{44}\) : \(\dfrac{55}{44}\) = \(\dfrac{36}{55}\)

Hiệu tử số lúc sau và tử số lúc đầu là 38

Tử số lúc đầu là: 38 : ( 55 - 36) \(\times\) 36 = 72

Mẫu số lúc đầu là: 72 : \(\dfrac{9}{11}\) = 88

Phân số cần tìm là \(\dfrac{72}{88}\)

Thử lại ta có \(\dfrac{72}{88}\) = \(\dfrac{9}{11}\) ( ok)

               \(\dfrac{72+38}{88}\)= \(\dfrac{5}{4}\) ( ok nốt nhá em)

Vậy phân số \(\dfrac{72}{88}\) là phân số cần tìm