\(A=({\sqrt{x}+2 \over x+2\sqrt{x}+1}-{\sqrt{x}-2\over x-1}):{\sqrt{x}\over\sqrt{x}+1}\)

a_ rút gọn

b_ tìm các giá trị của x để A nguyên

Chứng minh :

\(x = {1 \over \sqrt{1}+\sqrt{2}}+{1 \over \sqrt{3}+\sqrt{4}}+{1 \over \sqrt{5}+\sqrt{6}}+...+{1 \over \sqrt{47}+\sqrt{48}}>3\)

Chứng minh \(P = {1 \over \sqrt{x^3+1}} + {1\over\sqrt{y^3+1}} +{1\over\sqrt{z^3+1}}>1\)

\( {x^2 - \sqrt{x} \over x+ \sqrt{x}+1}\) - \({2x - \sqrt{x} \over \sqrt x}\) +\(x = {2(x-1) \ \over\sqrt x-1}\)

\(\sqrt{x+1} > {x^2-x-\sqrt[3]{2x+1} \over \sqrt[3]{2x+1} -3}\)

 \(x = {2 \sqrt{a} \ +\ 3\sqrt{b} \over\sqrt{ab}\ +\ 2\sqrt{a}\ -\ 3\sqrt{b}\ -6 }\)\( -{6 \sqrt{ab} \over \sqrt{ab} +\ 2\sqrt{a}+\ 3\sqrt{b}+6}\)

Rút gọn

rút gọn

\(\dfrac{\sqrt{x}-1}{3\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{3\sqrt{x}+1}+\dfrac{8\sqrt{x}}{9x-1}:1-\dfrac{3\sqrt{x}-2}{3\sqrt{x}+1}\)

\(P = ({1\ \over \sqrt{a}-2}-{1\ \over \sqrt{a}}):({\sqrt{a}-1\ \over \sqrt{a}-2}-{\sqrt{a}+2\ \over \sqrt{a}+1})\)

a, Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P

b, Tìm giá trị của P biết \(a = 3+ 2\sqrt{2} \)