nếu bạn ko thấy ảnh thì zô thống kê hỏi đáp của mình là thấy bài này nhá . ( cậu tìm câu nào có câu này r ấn zô xem nha )

hoặc link bài của mình nè

https://scontent-hkt1-1.xx.fbcdn.net/v/t1.15752-9/89947717_345887062999332_7304147707155709952_n.jpg?_nc_cat=110&_nc_sid=b96e70&_nc_ohc=Hj57duZ44dcAX91P2ra&_nc_ht=scontent-hkt1-1.xx&oh=7ea184f17776bd230198145c38f92aae&oe=5E95F1D5

Dễ vãi nồi

a) Chú ý tam giác ABD cân tại B nên BM là đường phân giác cũng là đường cao, từ đó  B M ⊥ A D .

b) Chú ý AK, BM, DH là ba đường cao của tam giác AMD.

a: Xét ΔBAM vuông tại A và ΔBDM vuông tại D có

BM chung

\(\widehat{ABM}=\widehat{DBM}\)

Do đó:ΔBAM=ΔBDM

Suy ra:BA=BD

b: Xét ΔBDE vuông tại D và ΔBAC vuông tại A có

BD=BA

\(\widehat{DBE}\) chung

Do đó: ΔBDE=ΔBAC

Làm

a) Xét hai tam giác vuông ABM và tam giác vuông KBM có :

BM là cạnh chung

góc ABM = góc KBM ( gt )

Do đó : Tam giác ABM = tam giác KBM ( cạnh huyền - góc nhọn )

=> BA = BK nên B thuộc đường trung trực của AK

MA = MK nên K thuộc đường trung trực của AK 

Vậy BM là đường trung trực của AK

b)  Xét hai tam giác vuông AMN và tam giác KMC có :

góc AMN = góc KMC ( đối đỉnh )

MA = MK ( theo câu a )

Do đó : tam giác AMN = KMC ( cạnh góc vuông - góc nhọn ) 

Vậy MC = MN 

c) Phần c không dõ đề bài nên mk k giải đc câu c nếu muốn giải câu c thì cậu gửi đề bài cho mk mk giải cho

d) Ta có : AB + AN = BN 

BK + KC = BC 

Mà BA = BK ( theo câu a )

AN = KC ( Theo câu b )

=> BN = BC ( *)

Xét  tam giác NBM và tam giác CBM có : 

BM là cạnh chung

BN = BC ( theo *)

góc NBM = góc CBM ( gt )

Do đó : tam giác NBM = tam giác CBM ( c.g.c )

=> góc BMN = góc BMC 

mà góc BMN + góc BMC = 180°

=>  góc BMN = góc BMC = 180° : 2

=> góc BMN = góc BMC = 90°

Vậy BM vuông hóc với NC 

HỌC TỐT

Hình bn tự vẽ nhé

a. Xét hai tam giác vuông ABM và tam giác vuông KBM có;

               góc BAM = góc BKM =  90độ

                cạnh BM chung

                góc ABM = góc KBM [ vì BM là tia pg góc B ]

Do đó ; tam giác ABM = tam giác KBM [ cạnh huyền - góc nhọn ]

\(\Rightarrow\)AB = KB nên B \(\in\)đường trung trực của AK 

và MA = MK nên M \(\in\)đường trung trực của AK 

\(\Rightarrow\)BM là đường trung trực của AK

b.Xét hai tam giác vuông AMN và tam giác vuông KMC có ;

              góc MAN = góc MKC = 90độ

              AM = KM [ theo câu a ]

              góc AMN = góc KMC [ đối đinh ]

Do đó ; tam giác AMN = tam giác KMC [ cạnh góc vuông - góc nhọn ]

\(\Rightarrow\)MN = MC [ cạnh tương ứng ]

c.Theo câu a ; tam giác ABM = tam giác KBM 

\(\Rightarrow\)AM = KM  [ cạnh tương ứng ]     [ 1 ]

Xét tam giác KMC vuông tại K nên ;

MK bé hơn MC                                    [ 2 ]

Từ [ 1 ] và [ 2  ] suy ra ; 

AM bé hơn MC 

d. Theo câu b ; tam giác AMN = tam giác KMC 

\(\Rightarrow\)AN = KC [ cạnh tương ứng ]

mà BA = BK [ vì tam giác ABM = tam giác KBM theo câu a ]

\(\Leftrightarrow\)AN + BA = KC + BK 

\(\Rightarrow\)      BN     =      BC nên B thuộc đường trung trực của CN 

mà MN = MC nên M thuộc đường trung trực của CN 

Vậy BM thuộc đường trung trực của CN 

\(\Rightarrow\)BM vuông góc với CN

Theo mk nghĩ thì câu c . So sánh AM với MC 

                                     d. BM vuông góc với CN 

HỌC TỐT

Nhớ kb với mk nha

                                            Bài giải

Hình tự vẽ

a, \(\Delta BAM\)và \(\Delta BDM\)có

\(\widehat{ABM}=\widehat{DBM}\left(gt\right)\)

\(AM\): cạnh chung 

\(\widehat{BAM}=\widehat{BDM}\left(=90^o\right)\)

\(\Rightarrow\Delta BAM=\Delta BDM\left(ch-gn\right)\)

\(\Rightarrow BA=BD\)(2 cạnh tương ứng )

Để nghĩ tiếp :(

Ta có:

∠AMB+∠ABM=90^o

∠BMD+∠MBD=90⁰

Mà ∠AMB=∠BMD (gt)

=> ∠ABM=∠MBD

Xét ΔBAM và ΔBAM có:

∠ABM=∠MBD (gt)

BM  chung

∠ABM=∠MBD (cmt)

=>  ΔBAM = ΔBAM (g-c-g)

=> BA=BD (2 cạnh tương ứng)

b,Xét ΔABC và ΔDBE có:

∠ABC  chung

∠BAC=∠BDM=90^o

BA=BD (cmt)

=> ΔABC = ΔDBE (g-c-g)

c,Ta có

BC⊥ED

AK⊥ED

=>  BC//AK hay BC//AN

=> ∠ANM=∠MBC ( 2 góc slt) (1)

Mà:

DH⊥AC

BA⊥AC

=> BA//DH hay BA//DN

=> ∠MND=∠ABM ( 2 góc so le trong) (2)

Mà ∠ABM=∠MBD ( vì BM là tia phân giác của góc ABC)

Từ(1) và (2) =>∠ANM=∠MND

=> NM là tia phân giác của góc HMK

d,Ta có BM là tia phân giác của góc ABC (3)

Và NM là tia phân giác của góc HMK

Vì ∠ANM=∠MBC

    ∠MND=∠ABM

=> ∠ANM=∠MBC=∠MND=∠ABM

=> BN là tia phân giác của góc ABC (4)

Từ (3) và (4) => B,M,N thẳng hàng

odfgjpodfpofsgpsf

Để chứng minh điều này, ta có thể sử dụng các bước sau:

Chứng minh tam giác BAD cân tại B (vì BD = BA) và tam giác BAN cân tại B (vì BM là phân giác của góc A). Chứng minh góc BAD = góc BAN (vì hai tam giác cân trên có hai góc ở đáy bằng nhau). Chứng minh góc HAD = góc NAD (vì AN vuông góc với BD). Chứng minh tam giác HAD đồng dạng với tam giác NAD (vì hai tam giác có hai góc bằng nhau). Chứng minh DH/DA = NA/ND (vì hai tam giác đồng dạng trên có tỉ số các cạnh tương ứng bằng nhau). Chứng minh DH/DA = AC/AB (vì NA/ND = AC/AB theo định lí Thales). Chứng minh DH song song với AC (vì hai đoạn thẳng có tỉ số các cạnh tương ứng bằng nhau).

Vậy ta đã chứng minh được DH song song với AC.

Bạn kham khảo link này nhé.

Câu hỏi của Đào Gia Khanh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

đề bài bn cho sai đấy nhé,chỗ "gọi E là giao điểm của ME và AB" ấy, ở đó đáng lẽ pk là F là giao điểm đúng ko? mk đã sửa lại rồi đấy.

a) ta có tam giác ABM=tam giác EBM(CH-GN)

=> AB=EB

gọi H là giao điểm của AE và MB

xét tam giác HBA và tam giác HBE có:

         HB cạnh chung

        \(\widehat{HBA}\)=\(\widehat{HBE}\)(gt)

       AB=EB(cmt)

=> tam giác HBA=tam giác HBE(c.g.c)

=> HA=HE => H là trung điểm của AE(1)

 \(\widehat{AHB}\)=\(\widehat{EHB}\)mà 2 góc này ở vị trí kề bù nên \(\widehat{AHB}\)=\(\widehat{EHB}\)=90 độ 

=> BH\(\perp\)AE(1)

từ (1) và (2) suy ra BM là trung trực của AE

b) xet 2 tam giác vuông AMF và EMC có:

          AM=ME(vì t.giác ABM=t.giác EBM)

        \(\widehat{AMF}\)=\(\widehat{EMC}\)(vì đối đỉnh)

=> tam giác AMF=tam giác EMC(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

=> MC=MF(2 cạnh tương ứng)