Ta có : 31 ^11 <32^11= (2^5)^11=2^55

            17^14 > 16^14 = (2^4 ) ^14=2^ 56

Vì 31^11 <2^55< 2^56 < 17^14

Nên 31^ 11<17^14

31¹¹< 32¹¹=(2⁵)¹¹ =2⁵⁵

17¹⁴ >16¹⁴= (2⁴)¹⁴=2⁵⁶

​\(\Rightarrow\)31¹¹<2⁵⁵ <2⁵⁶ <17¹⁴

Ta có 31^11< 32^11

mà 32^11=2^5^11=2^55

Ta có 17^14 > 16^14

mà 16^14=2^4^14=2^56

So sánh Ta thấy 2^55<2^56    => 31^11<17^14

Ta có : (+)7^12=(7^2)^6=49^6

(+)4^18=(4^3)^6=64^6

Vì 49<64 nên 49^6<64^6

Do đó:7^12<4^18

Ta có:

7¹² = 7^{2 . 6} = (7²)⁶ = 49⁶

4¹⁸ = 4^{3 . 6} = (4³)⁶ = 64⁶

Mà 49⁶ < 64⁶

Nên 7¹² < 64⁶.

Cho sửa ạ:

Nên 7¹² < 4¹⁸

22³³ < 33²²

Học tốt!!!

\(22^{33}>33^{22}\)

Ta có:

 \(22^{33}=\left(2.11\right)^{33}=2^{33}.11^{33}=2^{3^{11}}.11^{22}.11^{11}=8^{11}.11^{22}.11^{11}\)

\(33^{22}=\left(3.11\right)^{22}=3^{22}.11^{22}=3^{2^{11}}.11^{22}=9^{11}.11^{22}\)

Ta thấy: \(11^{11}>9^{11}\)

Vậy \(22^{33}>33^{22}\)

Hok tốt ~~~

Ta có : 2^161 > 2^160

Mà 2^160 = (2^4)^40 = 16^40 > 13^40

Suy ra 2^160 > 13^40 => 2^161 > 13^40

Vậy 2^161 > 13^40

Ta có \(13^{40}<16^{40}=\left(2^4\right)^{40}=2^{160}<2^{161}\)

=>\(13^{40}<2^{161}\)

\(13^{40}<16^{40}=2^{4^{40}}=2^{160}<2^{161}=>13^{40}<2^{161}\)

\(199^{20}\)\(>2003^{15}\)nha bn

Ta có :
199²⁰ = 199^5.4 = (199.199.199.199.199)⁴

2003¹⁵ = 2003^5.3 = (2003.2003.2003.2003.2003)³

=> 2003¹⁵ > 199²⁰

làm thế nào để ra cách của bạn có cái gì đó sai sai ă

a)10²=100            10³=1000         10⁴=10000          10⁵=100000        10⁶=1000000

b) 10=10¹        1000=10³        1000000=10⁶     1000000000=10⁹             1000...0(12 số 0)=10¹²

c) 2⁵=32                                5²=25

2⁵>5²

A) 10²=100                            B)10=10¹                                                                          C)2⁵=32

    10³=1000                              1000=10³                                                                          5²=25

    10⁴=10000                            1000000=10⁶                                                              vì 32>25=>2⁵>5²

    10⁵=100000                          1 tỉ=10 ^{1 tỉ}                                                                      Vậy: 2⁵>5²

    10⁶=1000000                         1000000000000=10^100000000000

Mọi giải giúp em với . Em cảm ơn ạ

Sử dụ ''2'' ta có

\(\dfrac{n}{n+1}.\dfrac{n+1}{n+3}=\dfrac{n^2+2n+n}{n^2+2n+1}\ge1.\)

Suy ra

\(\dfrac{n}{n+1}\) lớn hơn \(\dfrac{n+1}{n+3}\) \(\in N\)

Mk mới học mong các bạn giúp đỡ