Coi số 7 và số 8 như một số. Ta sẽ chọn ra một số \(\overline{abcd}\) mà a,b,c,d được lấy từ tập gồm {1;2;3;4;5;6;{7;8}}

Vì 7 và 8 luôn có mặt nên ta sẽ chọn cho 7 và 8 trước.

=>Có 4 cách chọn vị trí

Vì số 7 và 8 có thể hoán đổi được nên sẽ có 2!=2 cách hoán đổi

Số cách chọn cho 3 vị trí còn lại từ 6 số là 6*5*4=120(cách)

=>Có 4*2*120=120*8=960(số) cần tìm

Có 4 cách chọn chữ số hàng đơn vị

Có\(A^4_7\) cách chọn và sắp xếp 4 chữ số còn lại

=> Có \(4A^4_7=3360\) số được tạo thành.

Đáp án B

Số các số lẻ có 4 chữ số

Chữ số hàng đơn vị có 3 cách chọn

chữ số hàng nghìn có 4 cách chọn

chữ số hàng trăm và hàng chục có lần lượt 4 và 3 cách chọn

Do đó có: 3.4.4.3 = 144 số

Số các số lẻ có 4 chữ số và không có chữ số 3 là

2.3.2.3 = 36

Vậy có 144 - 36 = 108 số

Đáp án B

Xét các số lẻ có 4 chữ số được lập từ các số trên có: 3.4.4.3 = 144 số

Xét các số lẻ có 4 chữ số được lập từ 4 số trên và không có mặt chữ số 3 có: 2.3.3.2 = 36 số

Do đó có 144 - 36 = 108 thỏa mãn.

Đáp án A

Gọi a 1 a 2 a 3 a 4 ¯  là số lẻ có 4 chữ số khác nhau, với a 1 ,   a 2 ,   a 3 ,   a 4 ∈ { 0 ,   1 ,   2 ,   3 ,   5 ,   8 }  => a₄ có 3 cách chọn, a₁ có 4 cách chọn, a₂ có 4 cách chọn và a₃ có 3 cách chọn. Khi đó, có 3.4.4.3 = 144 số thỏa mãn yêu cầu trên.

Gọi b 1 b 2 b 3 b 4  là số lẻ có 4 chữ số khác nhau, với b 1 ,   b 2 ,   b 3 ,   b 4 ∈ 0 ;   1 ;   2 ;   5 ;   8 => b₄có 2 cách chọn, b₁ có 3 cách chọn, b₂ có 3 cách chọn và b₃ có 2 cách chọn. Do đó, có 2.3.3.2 = 36 số thỏa mãn yêu cầu trên.

Vậy có tất cả 144 - 36 = 108 số thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án là B

Xét hai tập hợp A={0;1;2;3;5;8} và B={0;1;2;5;8}.

● Xét số có bốn chữ số đôi một khác nhau với các chữ ố lấy từ tập A.

Gọi số cần tìm có dạng a b c d ¯  vì  a b c d ¯  là số lẻ →d={1;3;5}

Khi đó, d có 3 cách chọn, a có 4 cách chọn, b có 4 cách chọn và c có 3 cách chọn.

Do đó, có 3.4.4.3=144 số thỏa mãn yêu cầu trên.

● Xét số có bốn chữ số đôi một khác nhau với các chữ số lấy từ tập B.

Gọi số cần tìm có dạng  a b c d ¯ vì  a b c d ¯  là số lẻ →d={1;5}

Khi đó, d có 2 cách chọn, a có 3 cách chọn, b có 3 cách chọn và c có 2 cách chọn.

Do đó, có 2.3.3.2=36 số thỏa mãn yêu cầu trên.

Vậy có tất cả 144-36=108 số cần tìm.

Chọn đáp án B.

Đáp án B

Số các số lẻ có 4 chữ số

Chữ số hàng đơn vị có 3 cách chọn, chữ số hàng nghìn có 4 cách chọn, chữ số hàng trăm và hàng chục có lần lượt 4 và 3 cách chọn

Do đó có: 3.4.4.3 = 144  số

Số các số lẻ có 4 chữ số và không có chữ số 3 là 3.4.3 = 36 

Vậy có 144 − 36 = 108  số

Đáp án C

    Trước tiên ta đếm số các số lẻ có bốn chữ số đôi một khác nhau lập được từ các số đã cho: có 3 cách chọn chữ số hàng đơn vị, có 4 cách chọn chữ số hàng nghìn, có  A 4 2 = 6 . 2 cách chọn hai chữ số hàng trăm và hàng chục. Như vậy có 3.4.6.2=144 số như trên.

    Tiếp theo ta đếm số các số lẻ có bốn chữ số đôi một khác nhau và không có mặt chữ số 1: Tương tự trường hợp trên, ta được số các số thuộc loại này là: 2.3.3=18.

Vậy số các số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một khác nhau mà phải có mặt số 1 là: 144 - 18 = 126

Đáp án A

Trước tiên ta đếm số các số lẻ có bốn chữ số đôi một khác nhau lập được từ các số đã cho: có 3 cách chọn chữ số hàng đơn vị, có 4 cách chọn chữ số hàng nghìn, có . 2 cách chọn hai chữ số hàng trăm và hàng chục. Như vậy có 3.4.6.2=144 số như trên.

Tiếp theo ta đếm số các số lẻ có bốn chữ số đôi một khác nhau và không có mặt chữ số 1: Tương tự trường hợp trên, ta được số các số thuộc loại này là: 2.3.3=18. 

Vậy số các số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một khác nhau mà phải có mặt số 1 là: 144-18= 126