Giups mk vs ạ ai nhanh mk tick nha

Lời giải:
\(x^2+3y^2+10x-14y-2xy=11\)

$\Leftrightarrow (x^2-2xy+y^2)+2y^2+10x-14y=11$

$\Leftrightarrow (x-y)^2+10(x-y)+25+(2y^2-4y+2)=38$

$\Leftrightarrow (x-y+5)^2+2(y-1)^2=38$

$\Rightarrow (x-y+5)^2=38-2(y-1)^2\leq 38$

$\Rightarrow -\sqrt{38}\leq x-y+5\leq \sqrt{38}$

$\Leftrightarrow -\sqrt{38}-5\leq x-y\leq \sqrt{38}-5$
Vậy $A_{\min}=-\sqrt{38}-5$ và $A_{\max}=\sqrt{38}-5$

a)A=|3x+1|-x-2

=>3x+1=x+2 hoặc 2+x

=>3x+1=x+2 (vì x+2=2+x)

=>A=2x-1

b)Vì |x|=2 =>x=±2

c)A=5 =>2x-1=5

=>2x=6 =>x=3

d)

\(\Rightarrow A\ge-\frac{5}{3}\).Dấu  = <=>x=-1/3

Vậy Amin=-5/3 <=>x=-1/3

\(x^4\ge0;3x^2\ge0=>x^4+3x^2+2\ge0+0+2=2=>A_{min}=2<=>x=0\)

\(x^4\ge0=>x^4+5\ge5=>\left(x^4+5\right)^2\ge5^2=25=>B_{min}=25<=>x=0\)

tick nhé

Với mọi x ta có :

\(A=\left|x-3\right|+\left|x-2\right|\)

\(\Leftrightarrow A=\left|x-3\right|+\left|2-x\right|\)

\(\Leftrightarrow A\ge\left|x-3+2-x\right|\)

\(\Leftrightarrow A\ge\left|-1\right|\)

\(\Leftrightarrow A\ge1\)

Dấu "=" xảy ra khi :

\(\left(x-3\right)\left(2-x\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x-3\ge0\\2-x\ge0\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}x-3\le0\\2-x\le0\end{cases}}\end{cases}}\)

câu 2 min là 2 đấy bạn

Câu 1:

P=(x - 1)(x - 3)(x - 4)(x - 6) + 5

P=(x - 1)(x - 6)(x - 3)(x - 4) +5

P=(x^2 - 7x + 6)(x^2 - 7x + 12)+5

Dặt x^2 - 7x + 9 là a, ta có:

P=(a + 3)(a - 3)+5

P=a^2 - 4

=>Pmin= -4

Câu 2:

Q=(a + b)(1/a + 1/b)

Q=a/a + a/b + b/a + b/b

Q=2 + (a/b + b/a)

Gọi a/b là x, ta có:

(x - 1)^2 lớn hơn hoặc băng 0 =>x^2 - 2x + 1 lớn hơn hoặc băng 0

=>x^2 + 1 lớn hơn hoặc băng 2x => x(x + 1/x) lớn hơn hoặc băng 2x

=>x + 1/x lớn hơn hoặc băng 2 =>Min x + 1/x = 2

Có: a/b+b/a = x + 1/x

=>Qmin=2 + 2=4

Mình giải câu 2 hơi dài dòng bạn thông cảm nha. Cảm ơn!