a) \(A=2x^2\)\(+\)\(10\)\(-\)\(1\)

\(=2\left(x^2+5x-\frac{1}{2}\right)\)

\(=2\left(x^2+2.x.\frac{5}{2}+\frac{25}{4}-\frac{25}{4}-\frac{1}{2}\right)\)

\(=2\left[\left(x+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{27}{4}\right]\)

\(=2\left(x+\frac{5}{2}\right)^2\)\(=\frac{27}{2}\)> hoặc = \(\frac{-27}{2}\)\(=-13,5\)

Dấu bằng xảy ra  \(\Leftrightarrow\)\(x+\frac{5}{2}=0\)

                                    \(x=\frac{-5}{2}=-2,5\)

Vậy GTLN của A bằng -13,5 khi x = -2,5

b)  \(B=3x-2x^2\)

\(=\)\(-2\left(x^2-2.x.\frac{3}{4}+\frac{9}{16}-\frac{9}{16}\right)\)

\(=-2\left[\left(x-\frac{3}{4}\right)^2-\frac{9}{16}\right]\)

\(=-2\left(x-0,75\right)^2\)\(+\)\(\frac{9}{8}\)< hoặc = \(\frac{9}{8}\)\(=\)\(1,125\)

Dấu bằng xảy ra  \(\Leftrightarrow\)\(x-0,75=0\)

                                    \(x=0,75\)

Vậy GTLN của B bằng 1,125 khi x = 0,75

kjkkm

=-2,5 đó

1/ Câu hỏi của Jey - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

2/ \(\left(a-b\right)^2+6ab=36\Rightarrow6ab=36-\left(a-b\right)^2\le36\Rightarrow ab\le\frac{36}{6}=6\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\orbr{\begin{cases}a=b=\sqrt{6}\\a=b=-\sqrt{6}\end{cases}}\)

Vậy ab_max = 6 khi \(\orbr{\begin{cases}a=b=\sqrt{6}\\a=b=-\sqrt{6}\end{cases}}\)

3/ 

a, Để A đạt gtln <=> 17/13-x đạt gtln <=> 13-x đạt gtnn và 13-x > 0

=> 13-x = 1 => x = 12

Khi đó \(A=\frac{17}{13-12}=17\)

Vậy Amax = 17 khi x = 12

b, \(B=\frac{32-2x}{11-x}=\frac{22-2x+10}{11-x}=\frac{2\left(11-x\right)+10}{11-x}=2+\frac{10}{11-x}\)

Để B đạt gtln <=> \(\frac{10}{11-x}\) đạt gtln <=> 11-x đạt gtnn và 11-x > 0

=>11-x=1 => x=10

Khi đó \(B=\frac{10}{11-10}=10\)

Vậy Bmax = 10 khi x=10

bạn trả lời đúng rùi

\(B=3x^2-6xy+5y^2-y+3x+2016\)

\(3B=9x^2-18xy+15y^2-3y+9x+6048\)

\(3B=\left(9x^2-18xy+9y^2\right)+3\left(3x-3y\right)+\dfrac{9}{4}+\left(6y^2+6y+\dfrac{3}{2}\right)+6044,25\)

\(3B=\left(3x-3y\right)^2+3\left(3x-3y\right)+\dfrac{9}{4}+6\left(y^2+y+\dfrac{1}{4}\right)+6044,25\)

\(3B=\left(3x-3y+\dfrac{3}{2}\right)^2+6\left(y+\dfrac{1}{2}\right)^2+6044,25\ge6044,25\)

\(\Rightarrow B\ge2014,75\Leftrightarrow y=-\dfrac{1}{2};x=-1\)

Vậy MINB=2014,75<=>x=-1;y=-1/2

D=2x²+4x-21

=2x²+4x+2-23

=2.(x²+2x+1)-23

=2.(x+1)²-23

ta có 2.(x+1)²\(\ge\)0

nên 2.(x+1)²-23\(\ge\)-23

Dấu "=" xảy ra khi:

x+1=0

x=-1

vậy GTNN của D là -23 tại x=-1

Bài1:

A=\(x^2-4x+4-9\)

=\(\left(x-2\right)^2-9\)

Với mọi x thì \(\left(x-2\right)^2\)>=0

=>\(\left(x-2\right)^2-9\)>=-9

Hay A>=-9

Để A=-9 thì \(\left(x-2\right)^2=0\)

=>x-2=0=>x=2

Vậy...

Các câu sau tương tự

Bài2:

a)\(x^2+4xy+5y^2-2y+3\)

=\(x^2+4xy+4y^2+y^2-2y+1+2\)

=\(\left(x+2\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\)

Với mọi x; y thì \(\left(x+2\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\)>=2

Để \(x^2+4xy+5y^2-2y+3\)=2

Thì:...(giải tìm x;y)

=>x=-2;y=1

Vậy...

các bạn giải giùm mình bài này với, thanks các bạn nhiều!