Cho tam giác ABC cân tại A ( 90 ) A . Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H a) Chứng minh BEC CDB. Từ đó chứng minh BHC cân tại H. b) Từ C kẻ đường thẳng d vuông góc với AC d, cắt đường thẳng AH tại F . Chứng minh CB là tia phân giác của 𝐹𝐶𝐻 ̂; c) Giả sử 𝐵𝐴𝐶 ̂ 60 ; 6 . AB cm Tính khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng CF.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại A lớn hơn( 90 ) . Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H a) Chứng minh tam giác BEC băng tam giác CDB.Từ đó chứng minh tam giác BHC cân tại H. b) Từ C kẻ đường thẳng d vuông góc với AC d, cắt đường thẳng AH tại F . Chứng minh CB là tia phân giác của ; c) Giả sử gócBACbằng 60 ; AB bằng 6cm cm Tính khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng CF.
Cho tam giác ABC cân tại A(A<90 độ ) 2 đường cao BD và CE cắt nhau tại H . Tia AH cắt BC tại I . Từ C kẻ đường thằng d vuông góc với AC. d cắt đường thẳng AH tại F. Chứng minh góc HCB= góc FCB
BD và CE là đường cao cắt nhau tại H => H là trực tâm Tam giác ABC .
Vậy AI cùng là đường cao thứ 3.
Mà Tam giác ABC cân tại A (gt)
=> AI vừa là đường cao vừa là trung tuyến của Tam giác ABC .
=> IB = IC.
Xét tam giác HIB và tam giác HCI có:
IH : Cạnh chung
Góc HIC = góc HIB (=90 độ)
IB = IC (AI trung tuyến)
=> Tam giác HIB = Tam giác HCI (c.g.c)
=> HB = HC (2 cạnh tương ứng).
Vậy Tam giác HBC cân tại H .(1)
Mặt khác : BD vuông góc AC; đường thẳng d vuông góc AC.
=> BD // CF (Từ vuông góc đến song song)
=> Góc HBC = Góc ICF (So le)
Lại có góc HBC = góc HCI ( Theo (1) )
=> Góc HCB = góc FCB. (Cùng bằng góc HBC).
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác đều ABC,BC và CE là 2 đường cao cắt nhau tại H
a Chứng minh tam giác BEC=tam giác CDB từ đó suy ra tam giác BHC cân
b Tính góc AED
c Chứng minh BEDC là hình thang cân
d Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB.Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC,2 đường này cắt nhau tai I.Chứng minh 3 điểm A,H,I thẳng hàng
Đang cần gấp
đề bạn ghi sai rồi, phải là BD và CE chứ
a)Tam giác BEC và CDB có:
Góc E=D=90 độ
BC cạnh chung
Góc B=C(tam giác ABC đều)
vậy tam giác BEC=CDB(Cạnh huyền-góc nhọn)
b) Vì tam giác BEC=CDB => BE=CD(cạnh tương ứng)
mà BE+AE=CD+AD
Từ hai điều này suy ra AE=AD. nên tam giác AED cân tại A, lại có góc A bằng 60 độ, nên tam giác AED là tam giác đều
=> Góc AED=60 độ.
c) ta có Góc AED=ABC=60 độ
mà chúng ở vị trí đồng vị nên ED//BC.
Tứ giác BEDC có ED//BC vậy BEDC là hình thang.
Hình thang BEDC có 2 góc kề đáy góc B=C=60 độ
Vậy BEDC là hình thang cân.
d) Xét tam giác ABI và ACI có:
B=C=90 độ
AI cạnh chung
AB=AC
Vậy Tam giác ABI=ACI(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)
=>IB=IC hay I thuộc đường trung trực của BC (1)
Tam giác ABC đều, có AH là đường cao nên đồng thời cũng là trung trực của BC (2)
từ (1) và (2) suy ra A, H, I thuộc đường trung trực của BC hay A, H, I thẳng hàng.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A ( A<900). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Tia AH cắt BC tại I.
a) CMR: tam giác ABD=tam giác ACE
b) Chứng minh I là trung điểm của BC
c) từ C kẻ đường thẳng D vuông góc AC, d cắt đường thẳng AH tại F. CMR: CB là tia phân giác của ^FCH
Bạn tự vẽ hình ik nha
a. Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:
góc D = góc E = 90* (gt)
AB = AC (gt)
góc A chung
=> tg ABD = tg ACE (c. huyền-g. nhọn)
b. Vì H là giao điểm của 2 dường cao BD và CE
Nên AH cũng là đường cao cùa tg ABC hay AH vuông góc BC
Do tg ABC là tam giác cân => AI là đường cao đồng thời cũng là dường trung tuyến => BI = CI => I là trung điểm của BC
c.Ta có: góc ACE = góc ABD (doc tg ABD = tg ACE)
và góc ABC = góc ACB
=> góc DBC = góc ECB
Ta có: BD vuông góc AC (gt)
CF vuông góc AC (gt)
=> CF song song BD (2 dường thẳng cùng vuông góc với 1 dường thẳng)
=> góc DBC = góc BCF ( so le trong)
Mà góc DBC = góc ECB
=> góc ECB = góc BCF
=> BC lá tia phân giác của góc ECF
Đúng 2
Bình luận (0)
Bài 1: Tam giác ABC cân tại A ( góc A 90 độ). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Tia AH cắt BC tai Ia) Chứng minh tam giác ABD tam giác ACEb) Chứng minh I là trung điểm của BCc) Từ C kẻ đường thẳng d vuông góc với AC. d cắt đường thẳng AH tại F. Chứng minh CB là tia phân giác của góc FCHd) Giả sử góc BAC 60 độ, AB 4cm. Tính khoảng cách từ B đến đường thẳng CFBài 2: Tam giác ABC vuông tại A có AB 9cm, AC 12cm. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD BA. Kẻ đường thẳng qua D vuông góc với BC...
Đọc tiếp
Bài 1: Tam giác ABC cân tại A ( góc A > 90 độ). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Tia AH cắt BC tai I
a) Chứng minh tam giác ABD = tam giác ACE
b) Chứng minh I là trung điểm của BC
c) Từ C kẻ đường thẳng d vuông góc với AC. d cắt đường thẳng AH tại F. Chứng minh CB là tia phân giác của góc FCH
d) Giả sử góc BAC = 60 độ, AB = 4cm. Tính khoảng cách từ B đến đường thẳng CF
Bài 2: Tam giác ABC vuông tại A có AB = 9cm, AC = 12cm. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Kẻ đường thẳng qua D vuông góc với BC, đường thẳng này cắt AC ở E và cắt AB ở K
a) Tính độ dài cạnh BC
b) Chứng minh tam giác ABE = tam giác DBE. Suy ra BE là tia phân giác góc ABC
c) Chứng minh AC = DK
d) Kẻ đường thẳng qua A vuông góc với BC tại H. Đường thẳng này cắt BE tại M. Chứng minh tam giác AME cân
Các bạn làm hộ mình nha, mình cần gấp lắm
nhìu zữ giải hết chắc chết!!!
758768768978980
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác abc cân tại a (góc a<90 độ). hai đường cao bd và ce cắt nhau tại h. tia ah cắt bc tại i.
a) Chứng minh tam giác ABD=tam giác ACE.
b) CM: I là trung điểm BC
c) từ c kẻ đường thẳng d vuông góc ac, d cắt đường thẳng ah tại f. CMR: CB là tia phân giác của góc FHC
d) Giả sử góc BAC=60 độ và ab =4 cm. tính khoảng cách từ B đến đường thẳng CF
cho tam giác ABC cân tại A A< 90 độ. hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H, tia AH cắt BC tại I.
từ C kẻ đường thẳng d vuông góc với AC, d cắt AH tại F .CM CB là phân giác ngoài của góc FCH
Cho tam giác ABC cân tại A ( góc A nhọn ) kẻ hai đường cao BD và CE cắt nhau tại một H ( D thuộc AC; E thuộc AC )
a) Chứng minh AH là tia phân giác của góc A
b) Chứng minh tam giác BEC = tam giác CDB
c) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh ba điểm A, H, M thẳng hàng.
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại B và kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C, hai đường thẳng này cắt nhau ở D.
⦁ Chứng minh: BD = DC
⦁ Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AC và cắt AC ở E. Chứng minh: BE // CD
⦁ Chứng minh BC là tia phân giác của góc EBD
⦁ Chứng minh AD vuông góc BC
a: Xét ΔABD vuông tại B và ΔACD vuông tại C có
AD chung
AB=AC
Do đó: ΔABD=ΔACD
nên DB=DC
b: BE⊥AC
DC⊥AC
Do đó: BE//DC
c: \(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)
mà \(\widehat{DCB}=\widehat{DBC}\)
nên \(\widehat{EBC}=\widehat{DBC}\)
hay BC là tia phân giác của góc EBD
d: Ta có: AB=AC
nên A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: DB=DC
nên D nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra AD vuông góc BC
Đúng 0
Bình luận (0)