a: \(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x+2-2x+10\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{-2;12\right\}\)

Các bạn giúp mình giải với nhé! Đúng thì mình k đúng nhé. Cảm ơn các bạn nhiều lắm. Yêu cả nhà.

\(1.\left(x-5\right)^{23}.\left(y+2\right)^7=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)^{23}=0\\\left(y+2\right)^7=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)^{23}=0^{23}\\\left(y+2\right)^7=0^7\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-5=0\\y+2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0+5\\y=0-2\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=-2\end{cases}}\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(5;-2\right)\)

2. \(A=\left(x-2\right)^2+|y+3|+7\)

Ta có :

\(\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\\|y+3|\ge0\forall y\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+|y+3|\ge0\forall x;y\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+|y+3|+7\ge7\forall x;y\)

\(\Rightarrow A\ge7\forall x;y\)

Dấu bằng xảy ra

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^2=0\\|y+3|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\y+3=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\y=-3\end{cases}}}\)

Vậy GTNN của A là 7 khi \(\left(x;y\right)=\left(2;-3\right)\)

a, => x^2+5 = 0

=> x^2=-5 ( vô lí vì x^2 >= 0)

=> ko tồn tại x tm bài toán

b, Vì x^2-5 > x^2-25 

Mà (x^2-5): (x^2-25) < 0 

=> x^2-5 >0 và x^2-25 <0

=> 5 < x^2 < 25

=> \(x>\sqrt{5}\)hoặc \(x< -\sqrt{5}\) và -5 < x < 5

=> -5 < x < -\(\sqrt{5}\)hoặc \(\sqrt{5}\)< x < 5

k mk nha

bài 2: (x-3).(y+2) = -5

    Vì x, y \(\in\)Z   => x-3 \(\in\)Ư(-5) = {5;-5;1;-1}

Ta có bảng: 

bài 3: a(a+2)<0

TH1 : \(\orbr{\begin{cases}a< 0\\a+2>0\end{cases}}\)=>\(\orbr{\begin{cases}a< 0\\a>-2\end{cases}}\)=> -2<a<0 ( TM)

TH2: \(\orbr{\begin{cases}a>0\\a+2< 0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a>0\\a< -2\end{cases}}\Rightarrow loại\)
 

           Vậy -2<a<0

Bài 5: \(\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)< 0\)

TH 1 : \(\hept{\begin{cases}x^2-1>0\\x^2-4< 0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2>1\\x^2< 4\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>1\\x< 2\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)1 < a < 2

TH 2: \(\hept{\begin{cases}x^2-1< 0\\x^2-4>0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2< 1\\x^2>4\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\x>2\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)loại

                         Vậy 1<a<2

a: Ta có: \(x\left(x-3\right)-x^2+5=0\)

\(\Leftrightarrow-3x+5=0\)

hay \(x=\dfrac{5}{3}\)

b: Ta có: \(x^2-6x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=6\end{matrix}\right.\)

Lời giải:

1. $|x-1|-|5-x|=0$

$\Leftrightarrow |x-1|=|5-x|$

$\Leftrightarrow x-1=5-x$ hoặc $x-1=x-5$

$\Leftrightarrow x=3$ hoặc $1=5$ (vô lý)

Vậy $x=3$
---------------------------

2. 

Nếu $x\geq 4$ thì pt trở thành:

$x-4+x-\frac{3}{2}=5$

$\Leftrightarrow x=5,25$ (thỏa mãn)

Nếu $\frac{3}{2}\leq x< 4$ thì:

$4-x+x-\frac{3}{2}=5\Leftrightarrow \frac{5}{2}=5$ (vô lý)

Nếu $x< \frac{3}{2}$ thì:
$4-x+\frac{3}{2}-x=5$

$\Leftrightarrow x=0,25$ (thỏa mãn)

Lời giải:

** Bổ sung điều kiện $x$ là số tự nhiên
Ta có:
$5^x+5^{x+1}+5^{x+2}=1\underbrace{00...0}_{28}:2^{18}$

$5^x(1+5+5^2)=10^{28}:2^{18}$

$5^x.31=5^{28}.2^{28}:2^{18}$

$5^x.31=5^{28}.2^{10}$

Với $x$ là số tự nhiên thì $5^x.31$ lẻ, trong khi đó $5^{28}.2^{10}$ chẵn nên hai vế không thể bằng nhau.

Do đó không tồn tại $x$ thỏa mãn đề bài.

mình viết lộn dấu bé hơn hoặc bằng thành dấu bằng. Mà cảm ơn bạn nhé