Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên bốn chữ số khác nhau và lớn hơn 2023
Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6 lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau và nhỏ hơn 2023
Gọi số cần lập là \(\overline{abcd}\)
TH1: \(a=1\)
\(\Rightarrow\) Bộ bcd có \(A_6^3=120\) số
TH2: \(a=2\Rightarrow b=0\) \(\Rightarrow c=1\)
d có 4 cách chọn \(\Rightarrow4\) số
\(\Rightarrow120+4=124\) số
Từ Các chữ số : 0,1,2,3,4,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên
a, số đó có 4 chữ số
b,số đó có 4 chữ số khác nhau và lớn hơn 4500
Từ các số 0,1,2,3,4,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên: lẻ, có 4 chữ số đôi một khác nhau và số đó bé hơn hoặc bằng 4137?
Giúp với ạ.
Gọi các số thỏa ycbt là \(\overline{abcd}\).
Xét trường hợp \(a\le3\). Do \(d\) là số lẻ nên \(d\in\left\{1;3;5;7\right\}\) (4 cách)
Với mỗi cách chọn d, a có 6 cách chọn, b có 6 cách chọn và c có 5 cách chọn. Suy ra có \(4.6.6.5=720\) số
Xét trường hợp \(a=4\). Nếu \(b=0\) thì c có 6 cách chọn. Nếu c lẻ (4 cách chọn) thì d có 3 cách chọn \(\Rightarrow\) Có \(4.3=12\) số. Nếu c chẵn (2 cách chọn) thì d có 4 cách chọn \(\Rightarrow\) Có \(2.4=8\) số. Do đó, có tất cả \(12+8=20\) số dạng \(\overline{40cd}\) thỏa ycbt.
Nếu \(b=1\) thì c có 4 cách chọn. Nếu \(c=3\) thì \(d\in\left\{5;7\right\}\) (có 2 số). Nếu c chẵn (3 cách) thì d có 3 cách. \(\Rightarrow\) Có \(3.3=9\) số. Vậy có tất cả \(2+9=11\) số dạng \(\overline{41cd}\) thỏa ycbt.
Vậy có \(20+11=31\) số dạng \(\overline{4bcd}\) thỏa ycbt. Do đó, có tất cả \(720+31=751\) số thỏa ycbt.
Từ các số 0,1,2,3,4,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có các chữ số khác nhau bé hơn 3604 Giúp em với mai em thi học kì rồi ạ
TH1: số có 1 chữ số (hiển nhiên thỏa mãn) có 8 số
TH2: số có 2 chữ số có \(7.7=49\) số
TH3: số có 3 chữ số có \(7.7.6=294\) số
TH4: số có 4 chữ số, gọi số đó là \(\overline{abcd}\)
- Với \(a=\left\{1;2\right\}\) (2 cách chọn) \(\Rightarrow\) bộ bcd chọn bất kì đều thỏa mãn \(\Rightarrow A_7^3\) cách chọn và hoán vị bộ bcd
\(\Rightarrow2.A_7^3\) số
- Với \(a=3\):
+ Nếu \(b< 6\Rightarrow\) b có 5 cách chọn (từ 0,1,2,4,5). Lúc này chọn c,d bất kì đều thỏa mãn \(\Rightarrow\) có \(A_6^2\) cách chọn cd
\(\Rightarrow5.A_6^2\) số
+ Nếu \(b=6\Rightarrow c=0\) , khi đó d có 2 cách chọn (từ 1;2)
\(\Rightarrow\) 2 số
Vậy tổng cộng ta lập được số số là: \(8+49+294+2.A_7^3+5.A_6^2+2=...\)
Câu 1 : Từ tập X ={ 0,1,2,3,4,5,6,7 } có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau sao cho 5 chữ số đó có đúng 3 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ
Câu 2 : Cho các chữ số 0,1,2,4,5,6,8 . Hỏi từ các chữ số trên lập được tất cả bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau chia hết cho 5 mà trong đó luôn xuất hiện chữ số 1
Cho tập hợp A = { 0,1,2,3,4,5,6,7} . Từ A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau mà tổng của 3 chữ số bằng 10
Các bộ tổng bằng 10: \(\left\{0;3;7\right\};\left\{0;4;6\right\};\left\{1;2;7\right\};\left\{1;3;6\right\};\left\{1;4;5\right\};\left\{2;3;5\right\}\)
Số số lập được:
\(2\left(3!-2!\right)+4.3!=32\) số
Cho tập hợp A= { 0,1,2,3,4,5,6,7}. Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 6 chữ số khác nhau được lập thành từ các chữ số của tập A đồng thời phải có mặt ba chữ số 0,1,2 và chúng đứng cạnh nhau
Gọi số cần tìm là \(\overline{abcdef}\)
TH1: 0,1,2 là 3 số cuối
=>\(\overline{abc012};\overline{abc210}\)
a có 6 cách
b có 5 cách
c có 4 cách
=>CÓ 6*5*4*2=240 cách
TH2: \(\overline{ab\left\{0,1,2\right\}f}\)
0,1,2 có 3!=6 cách
a có 5 cách
b có 4 cách
f có 3 cách
=>Có 360 cách
TH3: \(\overline{a\left\{0,1,2\right\}ef}\)
0,1,2 có 3!=6 cách
f có 2 cách
e có 5 cách
a có 4 cách
=>Có 6*3*5*4=360 cách
TH4: \(\overline{\left\{0,1,2\right\}def}\)
{0;1;2} có 4 cách
f có 3 cách
d có 5 cách
e có 4 cách
=>Có 4*3*5*4=240 cách
=>Có 120+120+360+360+240=1200 cách
TH1 (012)def : chọn a từ (1,2) có 2 cách
chọn b từ (012)/(a) có 2 cách
chọn c từ (012)/(ab) có 1 cách
chọn f chẵn từ (4,6) có 2 cách
với d và e chọn 2 số từ 4 số còn lại và xếp nên có 4A2 cách
vậy có 2.2.1.4A2.2 số
TH2 a(012)ef
xếp chỗ cho 3 số (012) có 3! cách
chọn f từ (4,6) có 2 cách
chọn ae từ 4 số còn lại và xếp có 4A2 cách
vậy có 3!.2.4A2 số
TH3 ab(012)f
tương tự TH2
TH4 : abc(012):
chọn f chẵn từ (0,2) có 2 cách
chọn e từ (012)/(a) có 2 cách
chọn d từ (012)/(ab) có 1 cách
với abc chọn 3 số từ 5 số còn lại và xếp nên có 5A3 cách
vậy có 2.2.1.5A3 số
tổng 4 TH ta có
2.2.1.4A2.2+3!.2.4A2+3!.2.4A2+2.2.1.5A3=624 số
Từ các số 0, 2, 4, 5, 6, 7, 8. Có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau và lớn hơn 52300.
TH1: Số cần lập có dạng \(520\overline{ab}\)
Chọn a;b có \(A^2_4\) cách
TH2 : Số cần lập có dạng : \(50\overline{abc}\)
Chọn a;b;c có \(A^3_5\) cách
TH3: Số cần lập có dạng : \(\overline{abcde}\left(a\ne5\right)\)
Chọn a: 2 cách
Chọn b;c;d;e có \(A^4_6\) cách
Vậy lập được tất cả \(A^2_4+A^3_5+2A^4_6=792\) số
Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau lớn hơn 2019
Mỗi số 2020,3030,4040,5050,6060,7070,8080,9090.
đều có 10 chữ số đôi hàng nghìn như thế.
Vậy có tất cả: 10.8=80( số)
Từ 10 chữ số trên ta lập được tất cả 9.9.8.7=4536 số
Ta đi tính có bao nhiêu số có 4 chữ số đôi một khác nhau nhỏ hơn hoặc bằng 2019
Gọi số đó là abcd
TH1 a=1
khi đó chọn b có 9 cách
c có 8 cách
d có 7 cách
=> có tất cả 9.8.7 số
TH2 a=2
Khi đó ta đếm được có 2013,2014,2015,2016,2017,2018,2019 =>có 7 số
=>có tất cả 511 số có 4 chữ số đôi một khác nhau nhỏ hơn hoặc bằng 2019
=>lập được 4536-511=4025 số tm yêu cầu đề bài
Từ các số 0,1,2,3,4,5,6.
a. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số?
b. Có thể lập được bao nhiêu số chẵn có 5 chữ số khác nhau?
c. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 5?