Nguyễn Ngọc Sáng theo mình là đề sai nên sửa thành x²

a,sửa x⁸ thành x²

\(A=5-8x-x^2=-\left(x^2+8x+16\right)+21=-\left(x+2\right)^2+21\le21\)

Dấu "=" xảy ra khi x+2=0 <=> x=-2

Vậy Amax = 21 khi x = -2

b,\(B=5-x^2+2x-4y^2-4y=-\left(x^2+2x+1\right)-\left(4y^2+4y+1\right)+7=-\left(x+1\right)^2-\left(2y+1\right)^2+7\le7\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x+1=0\\2y+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=\frac{-1}{2}\end{cases}}}\)

Vậy Bmax = 7 khi x=-1,y=-1/2

Sửa x^8=x^2 là sao bạn :v @@ hổng hiểu 

\(D=-\left(x^2+8x+4^2\right)+21\)

\(D=-\left(x+4\right)^2+21\le21\)

Dấu = xảy ra khi x+4=0

=> x=-4. Vậy max D=21 khi x=-4

\(E=-\left(x^2-4x+2^2\right)+5=-\left(x-2\right)^2+5\le5\)

Dấu = xảy ra khi x-2=0

=> x=2. Vậy max E=5 khi x=2

\(D=5-8x-x^2=-\left(x^2+8x-5\right)=-\left(x^2+8x+4^2-21\right)=\)\(-\left(x+4\right)^2+21\)\(\le21\)

Dấu \("="\)xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x+4\right)^2=0\Leftrightarrow x+4=0\Leftrightarrow x=-4\)

Vậy GTLN của D là 21 khi x = - 4 

\(E=4x-x^2+1=-\left(x^2-4x-1\right)\)\(=-\left(x^2-4x+2^2-5\right)=-\left(x-2\right)^2+5\)\(\le5\)

Dấu \("="\)xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)

Vậy GTLN của E là 5 khi x = 2

\(A=\left(-x^2-8x-16\right)+21\)

\(=-\left(x^2+8x+16\right)+21\)

\(=-\left(x+4\right)^2+21\)

Mà \(-\left(x+4\right)^2\le0\)\(\forall x\)

\(\Rightarrow A\le21\)\(\forall x\)

Dấu = xảy ra khi\(x=-4\)

Vậy MAX \(A=21\Leftrightarrow x=-4\)

lớn nhất =5 nha

GTLN=5 KHI x=2

P=\(\frac{2x^2-8x+10}{x^2-4x+5}\)+\(\Rightarrow\)

\(M=x^2-8x+5\)

\(\Leftrightarrow M=x^2-8x+16-11\)

\(\Leftrightarrow M=\left(x-4\right)^2-11\ge-11\)

Min M = -11 

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2=0\Leftrightarrow x=4\)

\(N=-3x-6x-9\)

\(\Leftrightarrow N=-9x-9\le-9\)

Max N = -9

\(\Leftrightarrow x=0\)

a) Ta có : M = x² - 8x + 5 = x² - 8x + 16 - 17 = (x - 4)² - 17 \(\ge\)-17

Dấu "=" xảy ra <=> x - 4 = 0 => x = 4

\(A=2x^2+8x-24\)

\(=2\left(x^2+4x-12\right)\)

\(=2\left[x^2+4x-4-8\right]\)

\(=2\left[\left(x-2\right)^2-8\right]\)

\(\left(x-2\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2-8\ge-8\)

\(\Rightarrow2\left[\left(x-2\right)^2-8\right]\ge-16\)

Do đó GTNN của A là -16 khi \(x-2=0\Rightarrow x=2\)

\(B=x^2-8x+5=x^2-8x+16-9\)

\(=x^2-2\left(4x\right)+4^2-9\)

\(=\left(x-4\right)^2-9\)

\(\left(x-4\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x-4\right)^2-9\ge-9\)

Do đó GTNN của B là -9 khi \(x-4=0\Rightarrow x=4\)

\(A=5-8x-x^2\) 

\(=-\left(x^2+8x+16\right)+21\) 

\(=-\left(x+4\right)^2+21\le21\forall x\) 

Dấu "=" xảy ra<=> \(-\left(x+4\right)^2=0\Leftrightarrow x=-4\) 

Vậy....

Ta có

=-(x2+ 8x +16) +21

= - (x + 4 ) 2 + 21 < 21x

= - ( x+ 4) 2 = 0<=> = -4

~Study well~ :)

\(A=5-8x-x^2\)

\(=-\left(x2+8x+16\right)+21\)

\(=-\left(x+4\right)^2+21< 21x\)

\(=-\left(x+4\right)^2=0\Leftrightarrow-4\)