chứng minh rằng nếu 1 tam giác có 1 góc bằng 30 độ và cạnh đối diện bằng 1 nữa cạnh còn lại thì tam giác đó là tam giác vuông
Chứng minh rằng: Nếu 1 tam giác vuông có 1 góc nhọn bằng 30 độ thì cạnh góc vuông đối diện với nó bằng nữa cạnh huyền.
Chứng minh rằng :
a) Nếu tam giác vuông có một góc bằng 30 độ thì cạnh đối diện với góc đấy bằng nửa cạnh huyền.
b) Nếu tam giác vuông có một cạnh góc vuông bằng nửa cạnh huyền thì góc đối diện với cạnh đấy bằng 30 độ
a)Gọi M là trung điểm cạnh huyền BC, Góc B=30 độ => Góc C=60 độ
Theo t/c đường trung tuyến trong tam giác vuông : AM=1/2.BC=MC
=> Tam giác AMC cân tại A
Mà góc C=60 độ => tâm giác AMC đều => AC=MC=1/2.BC => Cạnh đối diện với góc 30 độ bằng một nửa cạnh huyền
b)Theo t/c đường trung tuyến trong tam giác vuông : AM=1/2.BC=MC
Mà AC=BC => Tam giác AMC đều => Góc C=60 độ => Góc A=30 độ =>góc đối diện với cạnh bằng 1/2 cạnh huyền bằng 30 độ
Chứng minh:
Ta có: ^C= 30° => ^B= 60°
Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho AB = BM.
=> ∆ABM cân tại B mà ^B= 60°
=>∆ABM đều
=> AB= BM= AM (1)
và ^BAM= ^B= ^BMA= 60°
∆ABC vuông tại A
=> ^B + ^C = 90°
=> 60° + ^C = 90°
=> ^C = 30° (2)
Ta lại có : ^BAM + ^MAC = ^BAC
=> 60° + ^MAC = 90°
=> ^MAC = 30° (3)
Từ (1) và (2): => ^MAC = ^C ( = 30°)
=> ∆AMC cân tại M
=> AM = MC (4)
Từ (1) và (4): => AB = BM =mc
=> 2AB = BM + MC
=> 2AB = BC
=> AB = BC/2 (đpcm)
b)
Ví dụ tam giác ABC vuông tại A
trên cạnh BC lấyđiểm D sao cho AB=AD
mà tam giác ABC có góc A =90 độ
giả dụ góc C = 30 độ
thì góc B=60 độ
mà AB=BD
=>tam giác ABD là tam giác đều
=>góc BAD =60 độ
=>góc DAC=30 độ
mà góc C cũng = 30 độ
=>tam giác ADC cân tại D
=>AD=DC
có AB=BD=AD
=>D là trung điểm của BC
=> bạn tự kết luận
Chứng minh rằng nếu 1 cạnh góc vuông trong 1 tam giác vuông bằng nửa cạnh huyền (về độ dài) thì góc đối diện với cạnh đó bằng 30 độ
Gọi M là trung điểm của tam giác vuông ABC tại A, AB bằng nửa BC.
=> AM là đường trung tuyến của tam giác ABC.
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AM=\frac{1}{2}BC\\AB=\frac{1}{2}BC\end{cases}}\)
\(\Rightarrow AB=AM=\frac{1}{2}BC=BM.\)
\(\Rightarrow\Delta ABM\) đều.
\(\Rightarrow\widehat{B}=60^0.\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=90^0-60^0=30^0\)
Vậy nếu 1 cạnh góc vuông của 1 tam giác vuông bằng nửa cạnh huyền thì góc đối diện với cạnh đó bằng 30 độ.
Chứng minh rằng:
a) Nếu tam giác vuông có một góc bằng 30 độ thì cạnh đối diện với góc ấy bằng nửa cạnh huyền.
b) Nếu tam giác vuông có một cạnh góc vuông bằng nửa cạnh huyền thì góc đối diện với góc ấy bằng 30 độ
Chứng minh rằng nếu tam giác vuông có một góc = 30 độ, cạnh đối diện với góc đó bằng 1 nửa cạnh khác thì đó là nửa tam giác đều
Mn giúp mình nhanh ạ, mk cần gấp lắm rồi
TICK TRƯỚC ĐI RỒI MK LÀM CHO(KO GẠT BAN ĐẦU)
Chứng Minh: nếu một tam giác vuông có 1 cạnh góc vuông bằng 1/2 cạnh huyền thì góc đối diện với cạnh góc vuôn bằng 30 độ
CM:
a)Nếu tam giác vuông có một góc bằng 30 độ thì cạnh đối diện ấy bằng nữa cạnh huyền
b)Nếu tam giác vuông có một cạnh góc vuông bằng nữa cạnh huyền góc đối diện với cạnh ấy bằng 30 độ
Bài 1 Các câu sau đúng Đ hay sai S 1 Tam giác có 2 góc bằng 45° là tam giác vuông cân.2 Hai tam giác có 2 cặp góc tương ứng bằng nhau thì cặp góc còn lại cũng tương ứng bằngnhau3 Hai tam giác có 2 cặp cạnh tương ứng bằng nhau thì cặp cạnh còn lại cũng tương ứngbăng nhau4 Nếu 1 cạnh góc vuông và 1 góc nhọn của tam giác vuông này bằng 1 cạnh góc vuông vàgóc nhọn của tam giác vuông kia thì 2 tam giác vuông đó bằng nhau.5 Tam giác cân có 1 góc bằng 60° là tam giác đều.6 Tạm giác cân có 1 góc bằng 45° là tam giác vuông cân.7 Nếu tam giác có độ dài 3 cạnh lần lượt là 3,4,5 thì tam giác đó là tam giác vuông.8 Hai tam giác đều thì bằng nhau.9 Góc ngoài của tam giác luôn lớn hơn mỗi góc trong của tam giác đó.10 Trong tam giác cân đường phân giác của góc ở đỉnh đồng thời là đường trung trực củacạnh đáy.11 Nếu cạnh huyền của tam giác vuông cân này bằng cạnh huyền của tam giác vuông cânkia thì 2 tam giác đó bằng nhau .12 Tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của đoạn thắng BC. Nếu AB 2 cm, AC 51 cm thì AM 2 cm.13 Tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Nếu 2B 30° và AM 6 cm, thìAC 6cm.14 Nếu 2 tam giác cân có 2 cặp cạnh bên bằng nhau thì 2 tam giác cân đó bằng nhau.15 Nếu cạnh bên và cạnh đáy của tam giác cân này bằng cạnh bên và cạnh đáy của tam giáccân kia thì 2 tam giác cân bằng nhau.16 Nếu 2 tam giác cân có chung góc ở đỉnh thì 2 cạnh đáy của chúng song song với nhau.17 Nếu 2 cạnh và 1 góc của tam giác này lần lượt bằng 2 cạnh và 1 góc của tam giác kia thì2 tam giác đó bằng nhau.18 Nếu 3 tam giác cân AMN , BMN , CMN cùng chung cạnh đáy MN thì 3 điểm A, B, Cthắng hàng.19 Nếu 2 tam giác vuông cân có 1 cặp cạnh góc vuông bằng nhau thì chúng bằng nhau.20 Trong tam giác cân các góc đều có thể là góc nhọn hoặc góc tù.
CMR:a,Nếu tam giác vuông có một cạnh bằng 30 độ thì cạnh đối diện với góc ấy bằng nửa cạnh huyền
b,Nếu tam giác vuông có 1 cạnh góc vuông bằng nửa cạnh huyền thì góc đối diện với cạnh ấy bằng 30 độ
Chứng minh rằng: Nếu một tam giác vuông có một góc bằng 30 độ thì cạnh đối diện với góc ấy bằng nửa cạnh huyền
Xét ΔABC vuông tại A có góc B+góc C=90 độ
=>góc C=60 độ
Gọi M là trung điểm của BC
ΔABC vuông tại A có AM là trung tuyến
nen MA=MB=MC
=>MA=MC
mà góc C=60 độ
nên ΔMAC đều
=>AC=AM=BC/2(ĐPCM)