Theo định luật Húc có

\(P_1=k\left(l_1-l_0\right)\) 

\(P_2=k\left(l_2-l_0\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}6=k\left(0,18-l_0\right)\\10=k\left(0,2-l_0\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}k=200\\l_0=0,15\end{matrix}\right.\)

Vậy độ cứng của lò xo là 200 N/m và chiều dài ban đầu là 0,15 m hay 15 cm.

Chúc em học tốt!

a.Ta có  ω = 2 π f = 2 π .2 = 4 π r a d / s

Khi vật quay tròn đều  F d h = F q t l t ⇒ k . Δ l = m . r . ω 2

Mà r = l 0 + Δ l ⇒ k . Δ l = m . l 0 + Δ l . ω 2 ⇒ 12 , 5. Δ l = 0 , 01. 0 , 2 + Δ l . 4 π 2

⇒ Δ l = 0 , 03 m = 3 c m

b. Theo bài ra  r max = l max = 0 , 4 m

⇒ F d h ≥ F q t l t ⇒ k . Δ l ≥ m . r . ω 2 ⇒ ω ≤ k . Δ l m . r

Mà  Δ l = l 1 − l 0 = 40 − 20 = 20 c m = 0 , 2 m

⇒ ω ≤ 12 , 5.0 , 2 0 , 01.0 , 4 = 25 r a d / s Vậy  n = 25.60 2. π = 238 , 73 ( vòng/ phút )

m =500 g=0,5 kg

Lực đàn hồi của lò xo là

\(F_{đh}=P=mg=0,5\cdot10=5\left(N\right)\)

Độ giãn của lò xo là

\(\left|\Delta l\right|=\dfrac{F_{đh}}{k}=\dfrac{5}{100}=0,05\left(m\right)=5\left(cm\right)\)

\(500g=0,5kg\)

\(F_{danhoi}=P=mg=0,5\cdot10=5\left(N\right)\)

\(\Delta l=\dfrac{mg}{k}=\dfrac{0,5\cdot10}{100}=0,05m=5cm\)

Trọng lượng vật: 

\(P=10m\left(N\right)\)

Lực đàn hồi: 

\(F_{đh}=k\cdot\Delta l=100\cdot0,05=5N\)

Lực đàn hồi chính là trọng lực lò xo: 

\(P=F_{đh}=10m=5\Rightarrow m=0,5kg=500g\)

Chọn C.

Lực đàn hồi của lò xo: 

\(F_{đh}=k\cdot\Delta l=100\cdot\left(0,05\right)=5N\)

Khối lượng vật:

\(m=\dfrac{P}{10}=\dfrac{F_{đh}}{10}=\dfrac{5}{10}=0,5kg=500g\)

Chọn C

Ta có: \(F_1=k\cdot\Delta l_1=k\cdot\left(0,31-l_0\right)=m_1g=1N\)

           \(F_2=k\cdot\Delta l_2=k\cdot\left(0,32-l_0\right)=m_2g=2N\)

Rút k từ hai pt trên ta đc:

\(\Rightarrow k=\dfrac{1}{0,31-l_0}=\dfrac{2}{0,32-l_0}\)

\(\Rightarrow l_0=0,3m=30cm\)

\(\Rightarrow k=\dfrac{1}{0,31-0,3}=100\)N/m