so sánh \(\sqrt{15}+1\) và \(\sqrt{24}\)
so sánh \(\sqrt{2002}+\sqrt{2004}\) và \(2\sqrt{2005}\)
GIÚP MÌNH GIẢI BÀI NÀY NHA
Những câu hỏi liên quan
So sánh 2 số sau:\(x=\sqrt{2003}+\sqrt{2004}+\sqrt{2005},y=\sqrt{2001}+\sqrt{2002}+\sqrt{2009}\)
4 tháng 8 2021 lúc 18:43
so sánh
\(\sqrt{2004}-\sqrt{2003}và\sqrt{2006}-\sqrt{2005}\)
\(\sqrt{2004}-\sqrt{2003}=\dfrac{1}{\sqrt{2004}+\sqrt{2003}}\)
\(\sqrt{2006}-\sqrt{2005}=\dfrac{1}{\sqrt{2006}+\sqrt{2005}}\)
Mà \(\sqrt{2004}+\sqrt{2003}< \sqrt{2006}< \sqrt{2005}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{\sqrt{2004}+\sqrt{2003}}>\dfrac{1}{\sqrt{2006}+\sqrt{2005}}\)
\(\Rightarrow\sqrt{2004}-\sqrt{2003}>\sqrt{2006}-\sqrt{2005}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
so sánh \(\sqrt{2006}-\sqrt{2005}\)và\(\sqrt{2005}-\sqrt{2004}\)
lấy vế đầu trừ vế sau nếu kết quả dương suy ra vế đầu lớn hơn nếu kq âm thì vế sau lớn hơn
Đúng 0
Bình luận (0)
có\(\sqrt{2006}-\sqrt{2005}=\frac{\left(\sqrt{2006}-\sqrt{2005}\right)\left(\sqrt{2006}+\sqrt{2005}\right)}{\sqrt{2006}+\sqrt{2005}}\)\(=\frac{1}{\sqrt{2006}+\sqrt{2005}}\)
có\(\sqrt{2005}-\sqrt{2004}=\frac{\left(\sqrt{2005}-\sqrt{2004}\right)\left(\sqrt{2005}+\sqrt{2004}\right)}{\sqrt{2005}+\sqrt{2004}}\)\(=\frac{1}{\sqrt{2005}+\sqrt{2004}}\)
ta lại có 2006>2005\(\Rightarrow\sqrt{2006}>\sqrt{2005}\)có 2005>2004\(\Rightarrow\sqrt{2005}>\sqrt{2004}\)
\(\Rightarrow\sqrt{2006}+\sqrt{2005}>\sqrt{2005}+\sqrt{2004}\)\(\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{2006}+\sqrt{2005}}< \frac{1}{\sqrt{2005}+\sqrt{2004}}\)
\(\Rightarrow\sqrt{2006}-\sqrt{2005}>\sqrt{2005}-\sqrt{2004}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 2 so sánh giải từng bước giúp mình nha...
a\(\sqrt{7}-\sqrt{2}và1\)
b \(\sqrt{8}+\sqrt{5}và\sqrt{7}+\sqrt{6}\)
c \(\sqrt{2005}+\sqrt{2007}và2\sqrt{2006}\)
d \(\sqrt{16+9}và\sqrt{16}+\sqrt{9}\)................các bạn ơi giải nhanh giúp mình với hepl me.....
so sánh \(\sqrt{2003}+\sqrt{2005}\) và \(2\sqrt{2004}\)
Áp dụng BĐT CAuchy-Schwarz ta có:
Đặt \(A^2=\left(\sqrt{2003}+\sqrt{2005}\right)^2\)
\(\le\left(1+1\right)\left(2003+2005\right)\)
\(=2\cdot4008=8016\)
\(\Rightarrow A^2\le8016\Rightarrow A\le2\sqrt{2004}=B\)
Đúng 0
Bình luận (0)
ÂY ... >>>>>>
BI ...========
CI <<<<<<<<<
CÂU TRẢ LỜI LÀ Â B C D E F J A T O E M S D
ÂYY
Đúng 0
Bình luận (0)
So sánh
\(\sqrt{2003}+\sqrt{2005}\) và \(2\sqrt{2004}\)
\(\sqrt{2003}\)+\(\sqrt{2005}\)<2\(\sqrt{2004}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
ta có :\(\left(\sqrt{2005}+\sqrt{2003}\right)^2\le\left(1^2+1^2\right)\left(2005+2003\right)=2.4008\)(bđt bu-nhia-cop xki)
\(\left(2\sqrt{2004}\right)^2=4.2004=2.4008\)
→\(\sqrt{2003}+\sqrt{2005}< 2\sqrt{2004}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
ta có: A=\(\left(\sqrt{2003}+\sqrt{2005}\right)^2=2003+2005+2\sqrt{2003.2005}\)
=\(4008+2\sqrt{2003.2005}\)
=4008+\(2\sqrt{2003.2004+2003}\)(1)
B=\(\left(2\sqrt{2004}\right)^2=8016=4008+2.2004\)
=\(4008+2\sqrt{2004^2}\)
=4008+\(2\sqrt{2003.2004+2004}\)(2)
từ (1) và (2) ==>A<B
Đúng 0
Bình luận (0)
So sánh :
\(\sqrt{2004}+\sqrt{2006}\) và \(2\sqrt{2005}\)
Giả sử : \(\sqrt{2004}+\sqrt{2006}< 2\sqrt{2005}\)
\(\Leftrightarrow2004+2006+2\sqrt{2004.2006}< 4.2005\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2004.2006}< 2005\Leftrightarrow2004.2006< 2005^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2005-1\right)\left(2005+1\right)< 2005^2\)
\(\Leftrightarrow2005^2-1< 2005^2\) . BĐT đúng
Vậy \(\sqrt{2004}+\sqrt{2006}< 2\sqrt{2005}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Giả sử : \(\sqrt{2004}+\sqrt{2006}< 2\sqrt{2005}\)
\(\Leftrightarrow2004+2006+2\sqrt{2004.2006}< 4.2005\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2004.2006}< 2005\Leftrightarrow2004.2006< 2005^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2005-1\right)\left(2005+1\right)< 2005^2\)
\(\Leftrightarrow2005^2-1< 2005^2.\) BĐT đúng
Vậy \(\sqrt{2004}+\sqrt{2006}< 2\sqrt{2005}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\sqrt{80}+\sqrt{120}\)và 20
\(\sqrt{2}+\sqrt{6}+\sqrt{30}+\sqrt{90}\)và 19
\(\sqrt{1}+\sqrt{2}+\sqrt{3}+...+\sqrt{8}+\sqrt{9}\)và\(5\sqrt{5}+12\)
Đề bài: So Sánh
Giúp mình giải cũng như cách tính nha
các bạn giải cho mình bài toán này với so sánh: A=\(2\sqrt{1}+2\sqrt{3}+2\sqrt{5}+.......+2\sqrt{19}\)và B= \(2\sqrt{2}+2\sqrt{4}+2\sqrt{6}+....+2\sqrt{18}+\sqrt{20}\)