Bài 1: 

a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có

AB=AC

\(\widehat{BAD}\) chung

Do đó: ΔABD=ΔACE

b: Ta có: ΔABD=ΔACE

nên AD=AE

Ta có: AE+EB=AB

AD+DC=AC

mà AB=AC
và AD=AE

nên EB=DC

Xét ΔEBO vuông tại E và ΔDCO vuông tại D có

EB=DC

\(\widehat{EBO}=\widehat{DCO}\)

Do đó: ΔEBO=ΔDCO

c: Xét ΔABO và ΔACO có

AB=AC

BO=CO

AO chung

DO đó:ΔABO=ΔACO

Suy ra: \(\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\)

hay AO là tia phân giác của góc BAC

MIk làm được. nhưung không biết bạn cần gấp bài của mình không nếu cần thì mik làm còn không cần thì thoy

Mình cũng cần nữa, bạn giúp bạn ấy cũng như giúp những người chưa giải được đấy!

Bài 1 

a) Xét tam giác ABD và tam giác ACE có 
góc ADB = góc AEC = 90 độ 
AB=AC 
góc A: chung 
=> tam giác ABD = tam giác ACE (cạnh huyền - góc nhọn) 
=> BD=CE và AD=AE 
b) Vì AB=AC và AE=AD => AB-AE=AC-AD => BE=CD 
Xét tam giác OEB và tam giác ODC có 
góc OEB = góc ODC = 90 độ 
BE=CD 
góc BOE = góc COD (đối đỉnh) 
=> tam giác OEB = tam giác ODC => OB=OC 
c) Xét tam giác AOB và tam giác AOC có 
AB=AC 
OB=OC 
AO: cạnh chung 
=> tam giác AOB = tam giác AOC (c.c.c) 
=> góc OAB=góc OAC 
=> AO la tia phân giác góc BAC

Ta có hình vẽ:a/ Ta có: BD là phân giác góc B

nên ABD = DBC = 1/2 ABC (1)

Ta có: CE là phân giác góc C

nên ACE = ECB = 1/2 ACB (2)

Mà ABC = ACB (3)

Từ (1), (2), (3) => góc DBC = góc ECB

b/ Xét tam giác DBC và tam giác ECB có:

-góc B = góc C (GT)

-BC: cạnh chung

-góc DBC = góc ECB (câu a)

Vậy tam giác DBC = tam giác ECB

c/ Xét tam giác ABD và tam giác ACE có

-góc ABD = góc ACE

-góc A: góc chung

-AB = AC (vì có B = C nên là tam giác cân)

Vậy tam giác ABD = tam giác ACE (g.c.g)

=> BD = CE (2 cạnh tương ứng)

d/ Ta có: tam giác DBC = tam giác ECB (câu b)

=> góc BEC = góc BDC (2 góc tương ứng)

e/ Ta có: tam giác ABD = tam giác ACE (câu c)

=> góc AEC = góc ADB (2 góc tương ứng)

h/ Ta có: BD là phân giác góc B

CE là phân giác góc C

Mà góc B = góc C

=> góc ABD = góc ACE (đpcm)

i/ Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:

- A: góc chung

- ABD = ACE (câu a)

- AB = AC (vì B = C nên là tam giác cân)

=> tam giác ABD = tam giác ACE

j/ Ta có: tam giác ABD = tam giác ACE (câu i)

=> AD = AE (2 cạnh tương ứng)

a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có

AB=AC

\(\widehat{A}\) chung

Do đó: ΔABD=ΔACE

Suy ra: BD=CE

a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

AB=AC

\(\widehat{BAD}\) chung

Do đó: ΔADB=ΔAEC

=>BD=CE

b: ΔABD=ΔACE

=>\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

=>\(\widehat{OBE}=\widehat{OCD}\)

ΔABD=ΔACE

=>AD=AE

AE+EB=AB

AD+DC=AC

mà AE=AD và AB=AC

nên EB=DC

Xét ΔOEB vuông tại E và ΔODC vuông tại D có

EB=DC

\(\widehat{OBE}=\widehat{OCD}\)

Do đó: ΔOEB=ΔODC

c: ΔOEB=ΔODC

=>OB=OC

Xét ΔABO và ΔACO có

AB=AC

BO=CO

AO chung

Do đó: ΔABO=ΔACO

=>\(\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\)

=>AO là phân giác của góc BAC

d: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH làđường trung tuyến

nên AH là phân giác của góc BAC

mà AO là phân giác của góc BAC(cmt)

và AO,AH có điểm chung là A

nên A,O,H thẳng hàng