Cho C = 1/3 + 1/3^2 +...+ 1/3^2017. Chứng minh rằng : C < 1/2. Giải cách cụ thể rõ ràng dễ hiểu nha ~
Những câu hỏi liên quan
Chứng tỏ rằng: 1/50 + 1/51 + 1/52 + 1/53 + ... + 1/98 + 1/99 > 1/2. ( giải thích rõ ràng, dễ hiểu).
Từ 50 đến 99 có 50 số; ta cho tất cả các phân số đó về 1/100; ta có 50/100 = 1/2; còn dư một số phần chênh giữa 1/100 va các phân số đó.
Đúng 1
Bình luận (0)
An viết lên bảng 7 số dương nhỏ hơn 3 đôi một khác nhau . Chứng minh rằng trong đó luôn có thể chọn ra 3 số a,b,c sao cho c2+ab<ac+bc+1 cho mình cách giải rõ ràng luôn nhé
Ta chia trên trục số thành các khoảng:từ 0 đến không quá 1;từ 1 đến ko quá 2;từ 2 đến nhỏ hơn 3
Hiển nhiên 7 số An viết đều nằm trong khoảng này ,Nhưng vì 7=3.2+1
=>sẽ có 1 khoảng chứa ít nhất 3 số (theo nguyên lí Đi-rich-lê)
Gọi 3 số này là a;b;c (a<b<c)
Khi đó (c-a)(c-b)<1
=>c(c-b)-a(c-b)<1
=>c2-bc-ac+ab<1
=>c2-ac-bc+ab<1
=>c2+ab<ac+bc+1
=>đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng : \(A=1^3+2^3+3^3+...+100^3\) chia hết cho \(1+2+3+...+100\)
lời giải rõ ràng mới tick nha !!!
13 + 23 + 33 + ... + 1003
= (1 + 2 + 3 + ... + 100) x (12 + 22 + 32 +.....+ 1002)
\(\Rightarrow\) ( 1 + 2 + 3 + ... + 100 ) x ( 12 + 22 + 32 + ... + 1002) chia hết cho 1 + 2 + 3 + ... +100
Vậy 13 + 23 + 33 + ... + 1003 sẽ chia hết cho 1 + 2 + 3 + .... + 100
Em chỉ mới lớp 7 thôi nên có thể sẽ có sai sót nhưng em mong Le vi dai sẽ tick cho em
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có: \(B=\left(1+100\right)+\left(2+99\right)+...+\left(50+51\right)=101.50\)
Để chứng minh \(A\) chia hết cho \(B\) , ta cần chứng minh \(A\) chia hết cho \(50\) và \(101\)
Ta có: \(A=\left(1^3+100^3\right)+\left(2^3+99^3\right)+...+\left(50^3+51^3\right)\)
\(=\left(1+100\right)\left(1^2+100+100^2\right)+\left(2+99\right)\left(2^2+2.99+99^2\right)+...+\left(50+51\right)\left(50^2+50.51+51^2\right)\)
\(A=101\left(1^2+100+100^2+2^2+2.99+99^2+...+50^2+50.51+51^2\right)\)
chia hết cho \(101\) \(\left(1\right)\)
Lại có: \(A=\left(1^3+99^3\right)+\left(2^3+98^3\right)+...+\left(50^3+100^3\right)\)
Mỗi số hạng trong dấu ngoặc đều chia hết cho \(50\) nên \(A\) chia hết cho \(50\) \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) suy ra \(A\) chia hết cho \(101\) và \(50\) hay \(A\) chia hết cho \(B\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho A =1/5^2+1/6^2+1/7^2+1/8^2+1/9^2
Chứng minh rằng:A<1/40
ghi rõ ràng lời giải nha!3 k với 1 lời giải đúng
Cách giải rõ ràng nha 1/2 x X + 3/5 x (X -2)=3
=>1/2x+3/5x-6/5=3
=>11/10x=21/5
=>x=42/11
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho phân số a/b= 1+ 1/2 +1/3+ ....+ 1/6
Chứng minh rằng a chia hết cho 7 ?
GIẢI CỤ THỂ GIÚP MÌNH NHA CÁC THIÊN TÀI
\(P=\left(\frac{1}{4.9}+\frac{1}{9.14}+\frac{1}{14.19}+...\frac{1}{44.49}\right)\frac{1-3-5-7-...-49}{89}\)
Thực hiện phép tính trên, viết cách giải rõ ràng, dễ hiểu
Đặt \(A=\frac{1}{4.9}+\frac{1}{9.14}+...+\frac{1}{44.49}\)
\(5A=\frac{1}{4}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{14}+...+\frac{1}{44}-\frac{1}{49}\)
\(5A=\frac{1}{4}-\frac{1}{49}\)
\(A=\frac{45}{196}:5=\frac{9}{196}\)
Đặt \(B=\frac{1-3-...-49}{89}\)
\(B=\frac{\left(1-3\right)-\left(5-7\right)-...-\left(47-49\right)}{89}\)
\(B=\frac{\left(-2\right)-\left(-2\right)-...-\left(-2\right)}{89}\)
\(B=\frac{-2+2+...+2}{89}\)
\(B=\frac{\left(-2\right)+2\times24}{89}\)
\(B=\frac{46}{89}\)
\(P=A.B=\frac{9}{196}.\frac{46}{89}\)
\(P=\frac{207}{8722}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
tính tổng a=1^2+2^2+3^2+...+20^2-(1+2+3+...+20)
viết cách giải rõ ràng nha các bạn
Chứng minh rằng a=1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x ...x 100 + 16 không chia hết cho 3
Giải thích cụ thể giùm mình nha
có ;1.2.3.4.......100 chia het cho 3
ma 16 ko chia het cho 3
suy ra 1..2.3...100+16 ko chia het cho 3
tick nhe
Đúng 0
Bình luận (0)