Đánh dấu số h/s đó lần lượt là: a1,a2,....a9

Giả sử: a5 là học sinh lớp B

=>a4,a6 không thể cùng là học sinh lớp B

Th1:a4,a6 cùng thuộc lớp A khi đó a2,a6 cách đều a4.

a4,a8 cách đều a6 và a8 thuộc lớp B nên hiển nhiên a5 sẽ cách đều a2 và a8 (trái với giả thuyết)

Th2:a4 ,a6 cùng thuộc một lớp khác nhau.

Kmttq giả sử: a4 lớp A,a6 lớp B

Do a4 cách đều a3,a5 nên a4 thuộc lớp B. Do a6 cách đều a3 và a9 nên a9 thuộc lớp A.a5 cách đều a1 và a9 nên a1 thuộc lớp B....

tương tự như vậy hiển nhiên có:a7 đứng cách đều hai bạn cùng lớp A là a5,a9.(trái với giả thuyết)

Vậy có ít nhất một học sinh đứng cách hai bạn cùng lớp với mình một khoảng cách như nhau (đpcm)

Mk hỏi là giải theo nguyên lí Dirichlet đc k

Do yêu cầu xếp xen kẽ nên chỉ có thể xếp theo phương án: người đầu tiên là nam, sau đó xen kẽ nam, nữ và người xếp cuối cùng cũng sẽ là nam.

Số cách xếp 20 bạn nam thành một hàng là 20!. Khi đó giữa các bạn nam có 19 khoảng trống để xếp 19 bạn nữ, có 19! cách xếp các bạn nữ.

Theo quy tắc nhân ta được số cách xếp thỏa mãn là 20!.19!.

  Chọn C.

Đáp án C

Xếp 3 khối có 3! cách.

Xếp 5 học sinh lớp 10 có 5! cách.

Xếp 6 học sinh lớp 11 có 6! cách.

Xếp 7 học sinh lớp 12 có 7! cách.

Vậy có  cách xếp.

ƯCLN(40;38;36)=2

nên có thể xếp được nhiều nhất 2 hàng dọc

Mỗi hàng của lớp 6A1,6A2,6A3 sẽ lần lượt có 20,19,18 bạn

a ) 6 chia hết cho n - 2

b) n+11 chia hết cho n+1

c) 5.n chia het cho n-3

sao ko ai trả lời thế giúp mình với

Gọi số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được là x

28 chia hết cho x

32 chia hết cho x

36 chia hết cho x

=> x = ƯCLN(28,30,36)

28 = 2².7

30 = 2.3.5

36 = 2².3²

ƯCLN(28,30,36) = 2²=4

 Vậy số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được là 4 hàng

TH1: 5 học sinh lớp C đứng cách nhau đúng 1 vị trí 

- Chọn vị trí cho nhóm 5 học sinh lớp C: 2 cách (đứng đầu hàng hoặc ko đứng đầu hàng)

- Hoán vị 5 học sinh lớp C: 5! cách

- Hoán vị 5 học sinh lớp A và B: 5! cách

\(\Rightarrow2.5!.5!\) cách cho TH1

TH2: 5 học sinh lớp C trong đó có 2 bạn đứng cách nhau 2 vị trí

Chọn vị trí cho 2 người kề nhau: 4 cách

Hoán vị 5 học sinh lớp C: 5! cách

Chọn 1 học sinh lớp A, 1 học sinh lớp B xếp vào 2 vị trí liền kề nói trên: \(C_2^1.C_3^1.2!\) cách

Xếp vị trí cho 3 người còn lại: 3! cách

\(\Rightarrow4.5!.C_2^1.C_3^1.2!.3!\) cách cho TH2

Tổng cộng: \(TH1+TH2=...\)