cho ht abcd đáy bé ab đáy lớn cd cho góc bac = 60, gọi o là gd của 2 đường chéo gọi e f m theo thứ tự là td của ob oc ad , hỏi tam giác mef là hình gì
Những câu hỏi liên quan
cho ht abcd đáy bé ab đáy lớn cd cho góc bac = 60, gọi o là gd của 2 đường chéo gọi e f m theo thứ tự là td của ob oc ad , hỏi tam giác mef là hình gì
Hình thang cân ABCD có góc BAC = 600. Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo. Gọi E, F, M theo thứ tự là trung điểm của OB, OC, AD. Hãy xác định dạng tam giác MEF.
cho hình thang cân abcd góc bac = 60, gọi o là giao điểm của hai đườg chéo gọi e, f, m lần lượt là trung điểm của ob, oc , ad.tam giác mef là hình gì
Cho hình thang cân ABCD có AB // CD. GỌI O LÀ giao điểm của hai đuờng chéo và góc BOA=60. Gọi E, F, M lầm lượt là trung điểm của OB, OC, AD. Hãy xác định dạng của tam giác MEF
GIÚP MÌNH NHÉ
HÔM NAY MÌNH HỌC RỒI
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{DAB}=\widehat{ABC}\left(hthang.cân\right)\\AD=BC\left(hthang.cân\right)\\AB.chung\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta ADB=\Delta BCA\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{ACB}\Rightarrow\widehat{ADC}-\widehat{ADB}=\widehat{BCD}-\widehat{ACB}\\ \Rightarrow\widehat{OCD}=\widehat{ODC}\\ \Rightarrow\Delta COD.cân.tại.O\\ Mà.\widehat{COD}=\widehat{AOB}=60^0\Rightarrow\Delta COD.đều\)
Mà DF là trung tuyến nên cũng là đường cao
Do đó \(DF\perp AC\)
\(\Delta DFA\) có FM là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên \(FM=\dfrac{1}{2}AD\left(1\right)\)
Cmtt \(\Rightarrow\Delta OAB.đều\Rightarrow AE\perp BD\Rightarrow EM=\dfrac{1}{2}AD\left(2\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}OE=EB\\OF=FC\end{matrix}\right.\Rightarrow EF\) là đtb tam giác OBC \(\Rightarrow EF=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}AD\left(hthang.cân\right)\left(3\right)\)
\(\left(1\right)\left(2\right)\left(3\right)\Rightarrow FM=EM=EF\Rightarrow\Delta MEF.đều\)
Đúng 3
Bình luận (1)
Bài 1: Cho hình thoi ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là chân Các đường vuông góc kẻ từ O đến AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (ABAC). Gọi M là trung điểm BC. D, E lần luợt là hình chiếu của M lên AB và AC. a) Chứng minh: ADME là hình chữ nhật. b) Chứng minh: BDEM là hình bình hành. c) Gọi O là giao điểm của BE và DM, I là trung điểm của EC. Chứng minh: AOMI là hình thang cân. d) Vẽ đường cao...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho hình thoi ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là chân Các đường vuông góc kẻ từ O đến AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Gọi M là trung điểm BC. D, E lần luợt là hình chiếu của M lên AB và AC.
a) Chứng minh: ADME là hình chữ nhật.
b) Chứng minh: BDEM là hình bình hành.
c) Gọi O là giao điểm của BE và DM, I là trung điểm của EC. Chứng minh: AOMI là hình thang cân.
d) Vẽ đường cao AH của DABC. Tính số đo ∠DHE.
Bài 2:
a: Xét tứ giác ADME có
\(\widehat{ADM}=\widehat{AEM}=\widehat{EAD}=90^0\)
Do đó: ADME là hình chữ nhật
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang cân ABCD có AB//CD.Gọi O là giao điểm của hai đường chéo và góc BOA =60 độ.Gọi E;F;M lần lượt là trung điểm của OB;OC;AD.Hãy xác định dạng của tam giác MEF
⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩ˆDAB=ˆABC(hthang.cân)AD=BC(hthang.cân)AB.chung⇒ΔADB=ΔBCA(c.g.c)⇒ˆADB=ˆACB⇒ˆADC−ˆADB=ˆBCD−ˆACB⇒ˆOCD=ˆODC⇒ΔCOD.cân.tại.OMà.ˆCOD=ˆAOB=600⇒ΔCOD.đều{DAB^=ABC^(hthang.cân)AD=BC(hthang.cân)AB.chung⇒ΔADB=ΔBCA(c.g.c)⇒ADB^=ACB^⇒ADC^−ADB^=BCD^−ACB^⇒OCD^=ODC^⇒ΔCOD.cân.tại.OMà.COD^=AOB^=600⇒ΔCOD.đều
Mà DF là trung tuyến nên cũng là đường cao
Do đó DF⊥ACDF⊥AC
ΔDFAΔDFA có FM là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên FM=12AD(1)FM=12AD(1)
Cmtt ⇒ΔOAB.đều⇒AE⊥BD⇒EM=12AD(2)⇒ΔOAB.đều⇒AE⊥BD⇒EM=12AD(2)
{OE=EBOF=FC⇒EF{OE=EBOF=FC⇒EF là đtb tam giác OBC ⇒EF=12BC=12AD(hthang.cân)(3)⇒EF=12BC=12AD(hthang.cân)(3)
(1)(2)(3)⇒FM=EM=EF⇒ΔMEF.đều
cho hình thang cân ABCD có AB song song với CD, góc ACD bằng 60 độ, O là giao điểm của hai đường chéo gọi E , F, G theo thứ tự la trung điểm của OA , OD , BC . Tam giác EFG là tam giác gì vì sao
Xét ΔOAD có OE/OA=OF/OD
nên EF//AD và EF=AD/2=BC/2
Xét ΔADC và ΔBCD có
AD=BC
DC chung
AC=BD
DO đó: ΔADC=ΔBCD
=>góc ODC=góc OCD=60 đọ
=>ΔODC đều
mà CF là trung tuyến
nên CF vuông góc với BD
ΔBFC vuông tại F
mà FG là trung tuyến
nên FG=BC/2
Xét ΔOAB có góc OBA=góc OAB và góc AOB=60 độ
nên ΔOAB đều
mà BE là trung tuyến
nên BE vuông góc với CE
ΔBEC vuông tại E
mà EG là trung tuyến
nên EG=BC/2
=>EG=EF=FG
=>ΔEFG đều
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình thang cân ABCD có AB song song với CD, góc ACD bằng 60 độ, O là giao điểm của hai đường chéo gọi E , F, G theo thứ tự la trung điểm của OA , OD , BC . Tam giác EFG là tam giác gì , vì sao
Xét ΔOAD có OE/OA=OF/OD
nên EF//AD và EF=AD/2=BC/2
Xét ΔADC và ΔBCD có
AD=BC
DC chung
AC=BD
DO đó: ΔADC=ΔBCD
=>góc ODC=góc OCD=60 đọ
=>ΔODC đều
mà CF là trung tuyến
nên CF vuông góc với BD
ΔBFC vuông tại F
mà FG là trung tuyến
nên FG=BC/2
Xét ΔOAB có góc OBA=góc OAB và góc AOB=60 độ
nên ΔOAB đều
mà BE là trung tuyến
nên BE vuông góc với CE
ΔBEC vuông tại E
mà EG là trung tuyến
nên EG=BC/2
=>EG=EF=FG
=>ΔEFG đều
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang cân ABCD có AB song song CD, góc ACD=60 độ, O là giao điểm của hai đương chéo. Gọi E,F,G theo thứ tự là trung điểm của OA,OD,BC. Tam giác EFG là tam giác gì? Tại sao?
Xét ΔOAD có OE/OA=OF/OD
nên EF//AD và EF=AD/2=BC/2
Xét ΔADC và ΔBCD có
AD=BC
DC chung
AC=BD
DO đó: ΔADC=ΔBCD
=>góc ODC=góc OCD=60 đọ
=>ΔODC đều
mà CF là trung tuyến
nên CF vuông góc với BD
ΔBFC vuông tại F
mà FG là trung tuyến
nên FG=BC/2
Xét ΔOAB có góc OBA=góc OAB và góc AOB=60 độ
nên ΔOAB đều
mà BE là trung tuyến
nên BE vuông góc với CE
ΔBEC vuông tại E
mà EG là trung tuyến
nên EG=BC/2
=>EG=EF=FG
=>ΔEFG đều
Đúng 0
Bình luận (0)