Những câu hỏi liên quan
Âu Dương Thiên Vy
Xem chi tiết
Quyết Tâm Chiến Thắng
Xem chi tiết
alibaba nguyễn
11 tháng 12 2019 lúc 14:52

\(A=\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2+4x+4}\)

\(=\sqrt{\left(x-1\right)^2}+\sqrt{\left(x+2\right)^2}\)

\(=|1-x|+|x+2|\ge|1-x+x+2|=3\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
alibaba nguyễn
11 tháng 12 2019 lúc 14:54

\(x\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}}=2\)

\(\Leftrightarrow x\sqrt{\left(\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}\right)^2}=2\)

\(\Leftrightarrow x\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}=2\)

\(\Leftrightarrow x\sqrt{x+\frac{1}{4}}=\frac{3}{2}\)

Làm nốt

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Âu Dương Thiên Vy
Xem chi tiết
minh minh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Anh
2 tháng 8 2016 lúc 20:26

đề sai k bạn

Bình luận (1)
Bùi Khắc Tuấn Khải
Xem chi tiết
s2 Lắc Lư  s2
26 tháng 3 2016 lúc 21:25

ai đăng bài đi,,đang rảnh tui lm cho

Bình luận (0)
Hoàng Anh Tú
26 tháng 3 2016 lúc 21:29

rảnh thì ngồi cắn móng chân đi

Bình luận (0)
s2 Lắc Lư  s2
26 tháng 3 2016 lúc 21:34

cắt xong hết rồi

Bình luận (0)
•๖ۣۜUηĭɗεηтĭƒĭεɗ
Xem chi tiết
•๖ۣۜUηĭɗεηтĭƒĭεɗ
24 tháng 7 2019 lúc 14:29

Cho e xin cảm ơn trc ak

Bình luận (0)
Thanh
Xem chi tiết
nguyênx thị lan anh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
29 tháng 1 2022 lúc 23:11

\(M=\dfrac{x-3\sqrt{x}+2+x+3\sqrt{x}+2-2x+2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\dfrac{2\sqrt{x}-2}{3\sqrt{x}-6}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{x}+4}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\dfrac{2\left(\sqrt{x}-1\right)}{3\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

\(=\dfrac{4\left(\sqrt{x}-1\right)}{3\left(\sqrt{x}-2\right)^2}\)

Bình luận (0)
Hà Thị Thanh Xuân
Xem chi tiết
Mai Thúy Vy
30 tháng 7 2016 lúc 1:10

1.

đặt \(a=\sqrt{2+\sqrt{x}}\),\(b=\sqrt{2-\sqrt{x}}\)\(\left(a,b>0\right)\)

có \(a^2+b^2=4\)

pt thành \(\frac{a^2}{\sqrt{2}+a}+\frac{b^2}{\sqrt{2}-b}=\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2}\left(a^2+b^2\right)-ab\left(a-b\right)=\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+a\right)\left(\sqrt{2}-b\right)\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{2}+\sqrt{2}ab-ab\left(a-b\right)-2\left(a-b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(ab+2\right)\left(\sqrt{2}-a+b\right)=0\)

vì a,b>o nên \(a-b=\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow\sqrt{2+\sqrt{x}}-\sqrt{2-\sqrt{x}}=\sqrt{2}\)

Bình phương 2 vế:

\(4-2\sqrt{\left(2+\sqrt{x}\right)\left(2-\sqrt{x}\right)}=2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{4-x}=1\)

\(\Rightarrow x=3\)

Bình luận (0)
Mai Thúy Vy
30 tháng 7 2016 lúc 1:41

Nếu đúng thì tích giùm mình cái nha!!!!!!!!!!!

Bình luận (0)
Bùi Thị Vân
30 tháng 7 2016 lúc 13:07

2.ĐKXĐ D=R
Đặt \(a=\sqrt[3]{7-x},b=\sqrt[3]{x-5}\)
ta có: \(\hept{\begin{cases}a^3+b^3=2\\a^3-b^3=12-2x=2\left(6-x\right)\end{cases}}\)
Vậy ta có:

\(\frac{a-b}{a+b}=\frac{a^3-b^3}{2}\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(2-\left(a+b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\right)=0\)
Th1: \(a-b=0\Leftrightarrow\sqrt[3]{7-x}=\sqrt[3]{x-5}\Leftrightarrow x=6\)
Th2: \(\hept{\begin{cases}\left(a+b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)=2\\a^3+b^3=12\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(a+b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)=2\\\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)12\end{cases}}\)
Từ đó suy ra: 

\(\frac{a^2-ab+b^2}{a^2+ab+b^2}=6\Leftrightarrow5a^2-7ab+6b^2=0\)
nếu \(b=0\Leftrightarrow\sqrt[3]{x-5}=0\Leftrightarrow x=5\)thay vào phương trình ta thấy không thỏa mãn.
nếu \(b\ne0\Rightarrow5a^2-7ab+5b^2=0\Leftrightarrow5\left(\frac{a}{b}\right)^2-7\frac{a}{b}+5=0\)(1)
phương trình (1) vô nghiệm với ẩn \(\frac{a}{b}\). nên trường hợp này không xảy ra.
vậy phương trình có duy nhất nghiệm x = 6.

Bình luận (0)