Bài 1:

A = 3(x + 1)² + 5 

Ta có: (x + 1)² \(\ge\) 0 Với mọi x

\(\Rightarrow\) 3(x + 1)² \(\ge\) 0 với mọi x

\(\Rightarrow\) 3(x + 1)² + 5 \(\ge\) 5 với mọi x

Hay A \(\ge\) 5

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x + 1 = 5 hay x = -1

Vậy...

B = 2|x + y| + 3x² - 10

Ta có: 2|x + y| \(\ge\) 0 với mọi x, y

3x² \(\ge\) 0 với mọi x

\(\Rightarrow\) 2|x + y| + 3x² - 10 \(\ge\) -10 với mọi x,y

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x + y = 0; x = 0

\(\Rightarrow\) x = y = 0

Vậy ...

C = 12(x - y)² + x² - 6

Ta có: 12(x - y)² \(\ge\) 0 với mọi x; y

x² \(\ge\) 0 với mọi x

\(\Rightarrow\) 12(x - y)² + x² - 6 \(\ge\) -6 với mọi x, y

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = y = 0

Phần D ko rõ đầu bài nha vì D luôn có một giá trị duy nhất

Bài 2:

Phần A ko rõ đầu bài!

B = 3 - (x + 1)² - 3(x + 2y)²

Ta có: -(x + 1)² \(\le\) 0 với mọi x

-3(x + 2y)² \(\le\) 0 với mọi x, y

\(\Rightarrow\) 3 - (x + 1)² - 3(x + 2y)² \(\le\) 3 với mọi x, y

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = 2y; x + 1 = 0

\(\Rightarrow\) x = -1; y = \(\dfrac{-1}{2}\)

Vậy ...

C = -12 - 3|x + 1| - 2(y - 1)²

Ta có: -3|x + 1| \(\le\) 0 với mọi x

-2(y - 1)² \(\le\) 0 với mọi y

\(\Rightarrow\)  -12 - 3|x + 1| - 2(y - 1)² \(\le\) -12 với mọi x, y

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x + 1 = 0; y - 1 = 0

\(\Rightarrow\) x = -1; y = 1

Vậy ...

Phần D đề ko rõ là \(\dfrac{5}{2x^2}-3\) hay \(\dfrac{5}{2}\)x² - 3 nữa

F = \(\dfrac{-5}{3}\) - 2x²

Ta có: -2x² \(\le\) 0 với mọi x

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{-5}{3}-2x^2\) \(\le\) \(\dfrac{-5}{3}\) với mọi x

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = 0

Vậy ...

Chúc bn học tốt!

a/ Ta có :

\(\left(x-1\right)\left(y-2\right)=5\)

Vì \(x,y\in N\Leftrightarrow x-1;y-2\in N\)\(,x-1;y-2\inƯ\left(5\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-1=1\\y-2=5\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-1=5\\y-2=1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=7\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy ...........

b/ tương tự

a ) \(\left(x-1\right)\left(y-2\right)=5\)

Xảy ra 4 TH :

TH1 : \(\left[{}\begin{matrix}x-1=5\\y-2=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\y=3\end{matrix}\right.\)

TH2 : \(\left[{}\begin{matrix}x-1=-5\\y-2=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\y=1\end{matrix}\right.\)

TH3 : \(\left[{}\begin{matrix}x-1=1\\y-2=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\y=7\end{matrix}\right.\)

TH4 : \(\left[{}\begin{matrix}x-1=-1\\y-2=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\y=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy ........

b ) \(x\left(y-3\right)=12\)

Có 12TH xảy ra :

TH1 : \(\left[{}\begin{matrix}x=1\\y-3=12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\y=15\end{matrix}\right.\)

TH2 : \(\left[{}\begin{matrix}x=-1\\y-3=-12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\y=-9\end{matrix}\right.\)

TH3 : \(\left[{}\begin{matrix}x=12\\y-3=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=12\\y=4\end{matrix}\right.\)

TH4 : \(\left[{}\begin{matrix}x=-12\\y-3=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-12\\y=2\end{matrix}\right.\)

TH5 : \(\left[{}\begin{matrix}x=2\\y-3=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\y=9\end{matrix}\right.\)

TH6 : \(\left[{}\begin{matrix}x=-2\\y-3=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\y=-3\end{matrix}\right.\)

TH7 : \(\left[{}\begin{matrix}x=6\\y-3=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\y=5\end{matrix}\right.\)

TH8 : \(\left[{}\begin{matrix}x=-6\\y-3=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-6\\y=1\end{matrix}\right.\)

TH9 : \(\left[{}\begin{matrix}x=3\\y-3=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\y=7\end{matrix}\right.\)

TH10 : \(\left[{}\begin{matrix}x=-3\\y-3=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\y=-1\end{matrix}\right.\)

TH11 : \(\left[{}\begin{matrix}x=4\\y-3=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\y=6\end{matrix}\right.\)

TH12 : \(\left[{}\begin{matrix}x=-4\\y-3=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\y=0\end{matrix}\right.\)

Vậy ....

a) thay \(x-y=\frac{3}{10}\)vào \(y\left(x-y\right)=\frac{-3}{50}\)ta có\(\frac{3}{10}y=\frac{-3}{50}\)=>\(y=\frac{-3}{50}:\frac{3}{10}=\frac{-1}{5}\)=>\(x-y=\frac{3}{10}\Rightarrow x=\frac{3}{10}+\frac{-1}{5}=\frac{1}{10}\)

hôm sau mik giải tip cho

Bài toán này có hai cách giải:

Cách 1: Thu gọn từng phương trình ta sẽ thu được phương trình bậc nhất hai ẩn x và y.

Cách 2: Đặt ẩn phụ.

Cách 1:

 (hệ số của y bằng nhau nên ta trừ từng vế hai phương trình)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất 

(Nhân hai vế pt 1 với 2; pt 2 với 3 để hệ số của y đối nhau)

 (Hệ số của y đối nhau nên ta cộng từng vế của hai pt)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (1; -1).

Cách 2:

a) Đặt x + y = u và x – y = v (*)

Khi đó hệ phương trình trở thành

Thay u = -7 và v = 6 vào (*) ta được hệ phương trình:

Vậy hệ phương trình có nghiệm 

b) Đặt x – 2 = u và y + 1 = v.

Khi đó hệ phương trình trở thành :

+ u = -1 ⇒ x – 2 = -1 ⇒ x = 1.

+ v = 0 ⇒ y + 1 = 0 ⇒ y = -1.

Vậy hệ phương trình có nghiệm (1; -1).

tim x,y,z biet 4/x+1=2/y-2=3/z+2 va xyz=12 

\(\frac{4}{x+1}=\frac{2}{y-2}=\frac{3}{z+2}\)và \(xyz=12\)